6ème : Chapitre21 : Figures connues et symétries 1. Triangle isocèle

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6ème : Chapitre21 : Figures connues et symétries
1. Triangle isocèle
Définition : Un triangle isocèle est un triangle qui a DEUX. côtés de même ..LONGUEUR.
Un triangle isocèle a un axe de
SI un triangle est isocèle ALORS :
symétrie : la médiatrice de la base.
● il a .DEUX.. côtés de
même ..LONGUEUR..
Le triangle ABC est un triangle isocèle de base
● ses angles à la base ont
[BC].
même ..MESURE..
(AI) est l'axe de symétrie du triangle ABC.
Remarque : Dans un triangle isocèle, l'axe
(AI) est la ..MEDIATRICE... de [BC]
̂
(AI) est la ...BISSECTRICE... de l'angle BAC de symétrie, la médiatrice de la base et la
bissectrice de l'angle du sommet principal
Les angles ̂
BAI et ̂
CAI ont même mesure. sont trois droites confondues.
Les angles ̂
ABI et ̂
ACI ont même mesure.
2. Triangle équilatéral
Définition : Un triangle équilatéral est un triangle qui a ses TROIS.côtés de même LONGUEUR
Un triangle équilatéral a trois axes de symétrie : les trois
médiatrices de ses côtés.
Le triangle DEF est un triangle équilatéral.
Les droites (d1) ; (d2) ; (d3) sont les trois .AXES DE SYMETRIE.. du
triangle équilatéral DEF. Ce sont les trois .MEDIATRICES.. des trois côtés
de ce triangle.
Les angles ̂
EDF ; ̂
FED et ̂
DFE sont .......EGAUX............ est
mesurent 60°
SI un quadrilatère est équilatéral ALORS :
● il a ses .TROIS. côtés de même .LONGUEUR.
● ses trois angles mesurent .60°
3. Losange
Définition : Un losange est un quadrilatère qui a ses .QUATRE. côtés de même LONGUEUR
Un losange a deux axes de symétrie : ses deux diagonales
Le quadrilatère ABCD est un losange.
Les droites (AC) et (BD) sont les deux axes de symétrie de ce losange. La droite
(AC) est la ..MEDIATRICE.. de [BD] et la droite (BD) est la ..MEDIATRICE..
de [AC].
SI un quadrilatère est un losange ALORS
● ses ..QUATRE.. côtés ont même ..LONGUEUR.
● ses diagonales se coupent en leur ..MILIEU..
● ses diagonales sont .PERPENDICULAIRES..
● ses angles opposés ont ..MÊME MESURE..
● ses côtés opposés sont ..PARALLELES..
6ème : Axes de symétrie et propriétés
p1/2
doc a.garland
4. Rectangle
Définition : Un rectangle est un quadrilatère qui a .QUATRE. angles ..DROITS
Un rectangle a deux axes de symétrie : les médiatrices de ses côtés.
EFGH est un rectangle.Les droites (d1) et (d2) sont les deux .AXES DE SYMETRIE.. du rectangle. Ce sont les
deux ..MEDIATRICES.... des côtés du rectangle.
SI un quadrilatère est un rectangle ALORS
● ses diagonales se coupent en leur ..MILIEU..
● ses diagonales ont .MÊME.. longueur
● ses côtés opposés ont ..MÊME.... mesure
● ses 4 angles sont ..DROITS...
● ses côtés opposés sont ..PARALLELES..
5. Carré
Définition : Un carré est un quadrilatère qui a .QUATRE. angles droits et ses .QUATRE... côtés
de même ..LONGUEUR...
Un carré a quatre axes de symétrie : ses diagonales et les
médiatrices de ses côtés.
SI un quadrilatère est un carré ALORS
● ses diagonales se coupent en leur ..MILIEU..
● ses diagonales ont ..MÊME.... longueur
● ses diagonales sont .PERPENDICULAIRES.
● ses .QUATRE... côtés ont même ..LONGUEUR.
● ses côtés opposés sont ..PARALLELES...
● ses 4 angles sont ..DROITS..
Remarque : Un carré est à la fois un losange et un rectangle. Il a donc les propriétés de ces deux figures.
6ème : Objectifs et Socle Commun - CHAPITRE21 : Figures connues et symétrie
6G112
Connaître les propriétés relatives aux côtés, aux angles et aux diagonales des quadrilatères particuliers (rectangle, losange,
carré).
6G113
Connaître les propriétés relatives aux anglesdes triangles suivants : triangle isocèle, triangle équilatéral, triangle rectangle.
6G114
Connaître les propriétés relatives aux côtésdes triangles suivants : triangle isocèle, triangle équilatéral, triangle rectangle.
SC336
6G115
Utiliser les propriétés des triangles isocèles, équilatéraux et triangles rectangles pour reproduire ou construire des figures
simples.
SC336
6G123
Conduire des raisonnements simples utilisant les propriétés des figures usuelles
SC336
SC336 : Socle commun Palier3 (collège) ; Compétence3 (Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique) ; Thème : Savoir utiliser des connaissances et des
compétences mathématiques ; Item : Géométrie : connaître et représenter des figures géométriques et des objets de l’espace. Utiliser leurs propriétés.
6ème : Axes de symétrie et propriétés
p2/2
doc a.garland
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