Le Vol Zéro La théorie… et 1) Introduction. 2) La zéroG dans l’imaginaire. 3) La ZéroG qu’est-ce que c’est? 4) Le vécu. 5) Pourquoi la zéroG? G le vécu. 1) Introduction Vidéos ARISS depuis - Le centre de contrôle de la NASA - Le réfectoire du lycée Descartes 2) La zéroG dans l’imaginaire Les Etats et Empires de la Lune de Cyrano de Bergerac vers 1650 Eux-mêmes, surpris, stupéfaits, en dépit de leurs raisonnements scientifiques, ils sentaient, ces trois aventureux compagnons emportés dans le domaine du merveilleux, ils sentaient que la pesanteur manquait à leur corps. Autour de la Lune de Jules Verne, 1870. Illustrations du roman par Émile Bayard et Alphonse de Neuville Caroline sur la lune de Pierre Probst, 1965. Librairie hachette Vidéos de la bande-annonce du film Gravity Gravity produit, réalisé et monté par Alfonso Cuarón, 2013. 3) ZéroG c’est quoi? Bonhomme immobile Les deux forces s’annulent entre elles. La réaction du sol Le poids du bonhomme On enlève le sol! …ou on saute. Le bonhomme est en chute libre! La réaction du sol Le poids du bonhomme 3) ZéroG c’est quoi? Quelle est la durée de la chute? Et la vitesse finale? Z ou h = 1/2.g.t² soit t=√2.h/g et V = g.t hauteur durée vitesse finale 2m 0.64 s 6.3 m/s 5m 1.01 9.9 10 m 1.43 14.0 20 m 2.02 19.8 50 m 3.19 31.3 100 m 4.52 44.3 •Comment retrouver les valeurs du tableau? •Le Principe Fondamental de la Dynamique ou 2ème loi de Newton (1687) indique : •Où a G est l'accélération du bonhomme. Cette accélération est orientée dans le même sens que g; en projetant sur un axe vertical descendant on obtient: az = g •Sachant que az = dvz/dt, on intègre une fois, par rapport au temps : si la vitesse initiale est nulle, alors : Vz= g.t •On sait aussi que vz= dz/dt donc , en intégrant encore une fois par rapport au temps, on obtient : Z (ou h) = ½.g.t² si l’on choisi z=0 à t=0 3) ZéroG c’est quoi? Lorsqu’on est en chute libre, soumis uniquement à son propre poids, on est en « zéroG »! hauteur durée vitesse finale 2m 0.64 s 6.3 m/s 5m 1.01 9.9 10 m 1.43 14.0 20 m 2.02 19.8 50 m 3.19 31.3 100 m 4.52 44.3 •Pour profiter de la chute libre elle doit durer assez longtemps; •Il ne faut pas être soumis aux frottements de l’air…sinon ce n’est plus une chute libre! ZARM, Universität Bremen hauteur 100 m 4 sec de « zéro G » •La zéroG on ne peut pas trop en profiter sur Terre… •Peut-être dans une piscine? •La zéroG on ne peut pas trop en profiter sur Terre… •Peut-être dans une piscine? •Alors pourquoi pas un vol parabolique? •Alors pourquoi pas un vol parabolique? • Au début on est en palier vers les 6000m d’altitude. Ensuite : Phase 1 : cabré à vitesse max, on ressent une accélération de 1,8g pendant une vingtaine de secondes jusqu’à atteindre un angle de montée de 45° et 7600m d’altitude. • Phase 2 : le pilote pousse le manche pour annuler la portance sur les ailes, période très courte : 5 secondes et au bout de ce temps, l’avion se trouve en situation de chute libre, en impesanteur. • Phase 3 : la parabole. La chute libre dure une vingtaine de secondes , les passagers sont eux aussi en chute libre dans l’avion ; ils ne ressentent plus leur poids ils sont en situation d’apesanteur, ou plutôt de pesanteur très faible : 0,001g. l’Airbus atteint 8500m et poursuit sa trajectoire parabolique de chute libre, exactement comme un pierre lancée en l’air. • Phase 4 : arrivé de nouveau à 7600m, le pilote redresse l’avion (toujours avec 1,8g ressenti) pendant une vingtaine de secondes, puis se stabilise en palier. •Alors pourquoi pas un vol parabolique? Le mouvement de l’avion, de masse m, est étudié dans le référentiel terrestre supposé galiléen. Pendant la phaseurde chute libre, l’avion n’est soumis qu’à la force de pesanteur, r c’est-à-dire à son poids P = m.g . La deuxième loi de Newton, appliquée au centre r d’inertie G de l’avion d’accélération a , donne : ur r r r r r P = m.a ⇔ mg = m.a ⇔ g=a En projection dans le plan xOz, avec l’axe Oz orienté vers le haut : r a X = gX = 0 a aZ = gZ = −g dv X r a = =0 r X r dv dt soit On a : a = alors : a dt a = dv Z = −g Z dt r v X (t) = Cte1 v v Z (t) = −g.t + Cte2 r r Cte1 = v 0 .cos α D’après les conditions initiales v(0) = v 0 donc 0 + Cte2 = v 0 .sin α r v X (t) = v 0 .cos α et finalement : v v Z (t) = −g.t + v 0 .sin α 600 × 1000 Avec α = 47° , g = 9,8 m.s et v0 = 600 km.h = = 167 m.s−1, 3600 on a : r v X (t) = 167 × cos 47 = 114 = 1,1× 102 v 2 v (t) = − 9,8t + 167 × sin 47 = − 9,8t + 122 = − 9,8t + 1 ,2 × 10 Z en conservant 2 chiffres significatifs −2 −1 •On remarque que la vitesse horizontale est constante. •Quelle est la durée de l’ascension et la vitesse atteinte? Au somment S de la trajectoire, le vecteur-vitesse de l’avion est horizontal. Ainsi vZ = 0 en S. Soit tS la durée de la phase ascendante, alors : vZ(tS) = 0 donc – g.tS + v0.sinα = 0 v .sin α Finalement : t S = 0 ; g 600 × 1000 × sin 47 = 12 s. tS = 3600 × 9,8 •La trajectoire est elle parabolique? dx 2 uuur v (t) 1,1 10 = = × r X r dOG dt On a : v = donc v dt v (t) = dz = −9,8.t + 1,2 × 102 Z dt uuur x(t) = 1,1× 102.t + Cte '1 Soit en cherchant la primitive OG 2 2 z(t) = − 4,9.t + 1,2 × 10 .t + Cte ' 2 uuur ur r r 3 Comme l’avion est à 8000m, OG(0) = z0 .k = 8,0 × 10 .k où k est le vecteur unitaire porté par l’axe Oz, il vient : 0 = 0 + Cte '1 3 8,0 × 10 = 0 + 0 + Cte ' 2 uuur x(t) = 1,1× 102.t Finalement : OG 2 2 3 z(t) 4,9.t 1,2 10 .t 8,0 10 = − + × + × •Il s’agit bien de l’équation horaire d’une parabole. 4) Le vécu. n e t •E ? e u q i t a pr Vidéo du vol Zéro G 5) Pourquoi la zéroG, et quelques effets. Fabrication du cristal En microgravité Diffraction par rayons X Etude de la figure de diffraction Elaboration d’une carte de densité électronique Obtention de la structure de la molécule Lycée Descartes, atelier « en route vers l’ISS! » •Microgravité, impesanteur et apesanteur… •Quels sont les personnages en impesanteur? • Et ceux soumis à la gravité? •Merci à tous!