Le champ de pesanteur

Le champ de pesanteur
u
1. Compléter le schéma qui traduit l’interaction gravitationnelle
existant entre la Terre et un objet (bonhomme) à la surface de la
Terre.
RT
2. A quelle force correspond la force FT B exercée par la Terre sur
le bonhomme ?
Cette force s’apparente au poids du bonhomme.
3. Exprimer l’intensité de la force FT B exercée par la Terre sur le bonhomme en utilisant m (masse du
bonhomme), MT (masse de la Terre), G, RT et un vecteur unitaire u orienté vers le centre de la
Terre.
M .m
FT B  G T 2  u
RT
4. On rappelle l’expression vectorielle du poids du bonhomme : P  m  g où g est le champ de
pesanteur.
En assimilant la force FT B au poids P de l’objet, exprimer g
l’intensité de la pesanteur en
fonction de G, MT, RT et u
FT B  P
M .m
G T 2  u  m  g
RT
M
g G 2T  u
RT
5. Calculer la valeur de g sachant que MT=5,98.1024kg et RT=6,38.106m. Comparer à la valeur obtenue
expérimentalement.
M
5,98 10 24
A.N. g 6,67 10 11
g G 2T
 9,80 m.s 2
2
6
RT
6,38 10 
6. Par analogie au champ de pesanteur calculé, donner l’expression vectorielle du champ de pesanteur
gz à l’altitude z au-dessus de la surface de la Terre
MT
g z  G
RT  z 2
7. Résumer les caractéristiques du champ de pesanteur au voisinage de la terre.
Il s’agit d’un champ vectoriel dont :
 La direction est verticale (selon le rayon de la Terre)
 Le sens est vers le bas (vers le centre de la Terre)
MT
 L’intensité s’exprime par le relation suivante :
g z  G
RT  z 2