Le champ de pesanteur

Le champ de pesanteur
1. Compléter le schéma qui traduit l’interaction gravitationnelle
existant entre la Terre et un objet (bonhomme) à la surface de la
Terre.
2. A quelle force correspond la force
BT
F
exercée par la Terre sur
le bonhomme ?
Cette force s’apparente au poids du bonhomme.
3. Exprimer l’intensité de la force
BT
F
exercée par la Terre sur le bonhomme en utilisant m (masse du
bonhomme), MT (masse de la Terre), G, RT et un vecteur unitaire
u
orienté vers le centre de la
Terre.
u
RmM
GF
T
T
BT  2
.
4. On rappelle l’expression vectorielle du poids du bonhomme :
gmP 
où
g
est le champ de
pesanteur.
En assimilant la force
BT
F
au poids
P
de l’objet, exprimer
g
l’intensité de la pesanteur en
fonction de G, MT, RT et
u
PF BT 
gmu
RmM
G
T
T 2
.
u
R
M
Gg
T
T 2
5. Calculer la valeur de g sachant que MT=5,98.1024kg et RT=6,38.106m. Comparer à la valeur obtenue
expérimentalement.
2
T
T
R
M
Gg 
A.N.
2
2
6
24
11 .80,9
1038,6
1098,5
1067,6    smg
6. Par analogie au champ de pesanteur calculé, donner l’expression vectorielle du champ de pesanteur
gz à l’altitude z au-dessus de la surface de la Terre
2
zR
M
Gzg
T
T
7. Résumer les caractéristiques du champ de pesanteur au voisinage de la terre.
Il s’agit d’un champ vectoriel dont :
 La direction est verticale (selon le rayon de la Terre)
 Le sens est vers le bas (vers le centre de la Terre)
 L’intensité s’exprime par le relation suivante :
2
zR
M
Gzg
T
T
RT
u