Géodynamique : Etude pluridisciplinaire

Géodynamique : Etude pluridisciplinaire
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C.Grigné - UE Géodynamique
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Géodynamique : Etude pluridisciplinaire
• Terre : Machine thermique
Transfert thermique → énergie mécanique
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Géodynamique : Etude pluridisciplinaire
• Terre : Machine thermique
Transfert thermique → énergie mécanique
• Quelles sont les preuves pour dire que le mouvement des plaques
lithosphériques est d’origine “convective” ?
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Géodynamique : Etude pluridisciplinaire
• Terre : Machine thermique
Transfert thermique → énergie mécanique
• Quelles sont les preuves pour dire que le mouvement des plaques
lithosphériques est d’origine “convective” ?
• Approche pluridisciplinaire :
- modélisation de dynamique des fluides
- observations de surface : vitesse des plaques, flux de chaleur
- sismologie / tomographie sismique
- données gravimétriques et de géoïde
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I - Introduction
Vision ancienne de l’intérieur de la Terre (avant XIX) :
chenaux de magma connectés au noyau
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I - Introduction : Convection dans la Terre
• J. Hutton : vision uniformitariste.
Les processus qui ont donné à la Terre sa
forme actuelle sont ceux encore à l’oeuvre
aujourd’hui.
• Idée que l’intérieur de la Terre est fondu,
s’écoule et exerce des forces sur la croûte
solide
→ formation des chaînes de montagne.
James Hutton (1726-1797)
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• Mais début XIXème : les géologues pensent
que les mouvements verticaux dans la Terre
dominent.
Pas d’observations de grands mouvements
latéraux.
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I - Introduction : Convection dans la Terre
◮ Lent développement des idées pour arriver à l’idée de la convection du
manteau.
• Terme de “convection” utilisé pour la première fois en 1834 (William Prout),
pour désigner le transfert de chaleur autre que la conduction et la radiation.
◮ Idée de convection dans l’intérieur terrestre proposée par W. Hopkins (1839)
et O. Fisher (1881).
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I - Introduction : Convection
• Expériences dans une couche chauffée à la base et froide en surface :
J. Thompson (1882)
• Première série d’expériences quantitatives : Henri Bénard (1900, 1901)
Cellules de convection hexagonales observées par Bénard (1901)
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I - Introduction : Convection
• Expériences dans une couche chauffée à la base et froide en surface :
J. Thompson (1882)
• Première série d’expériences quantitatives : Henri Bénard (1900, 1901)
→ Ces cellules de convection étaient en fait dues principalement à des
phénomènes de tension de surface.
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I - Introduction : Convection
• Expériences dans une couche chauffée à la base et froide en surface :
J. Thompson (1882)
• Première série d’expériences quantitatives : Henri Bénard (1900, 1901)
→ Ces cellules de convection étaient en fait dues principalement à des
phénomènes de tension de surface.
• Théorie pour décrire quantitativement
les conditions nécessaires à la convection :
Lord Rayleigh (1916).
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I - Introduction : Convection
• Expériences dans une couche chauffée à la base et froide en surface :
J. Thompson (1882)
• Première série d’expériences quantitatives : Henri Bénard (1900, 1901)
→ Ces cellules de convection étaient en fait dues principalement à des
phénomènes de tension de surface.
• Théorie pour décrire quantitativement
les conditions nécessaires à la convection :
Lord Rayleigh (1916).
◮ Mais aucun lien avec la communauté
des Sciences de la Terre.
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I - Introduction : Dérive continentale
• 1596 : le cartographe hollandais Abraham Ortelius dans Theatrum Orbis
Terrarum remarque le parallélisme des côtes africaines et sud-américaines
• 1620 : idem Francis Bacon dans Novum Organum
• 1858 : Snider-Pellegrini (géographe français) dans La Création et ses mystères
dévoilés → séparation = déluge biblique
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I - Introduction : Dérive continentale
Ajout des arguments paléontologiques
• Eduard Suess (Das Antlitz der Erde, 1885-1909) : flore fossile dans des
niveaux de charbon en Inde, Australie, Amérique du Sud et Antarctique
−→ continents autrefois regroupés (Gondwana)
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I - Introduction : Dérive continentale
Ajout des arguments paléontologiques
• Eduard Suess (Das Antlitz der Erde, 1885-1909) : flore fossile dans des
niveaux de charbon en Inde, Australie, Amérique du Sud et Antarctique
−→ continents autrefois regroupés (Gondwana)
• Wegener (glaciologue allemand) : réunit des arguments en faveur de la dérive
des continents.
Preuves de l’existence de la Pangée
- paléontologiques (faunes fossiles)
- affleurements de terrains cristallins
- affleurements de tillites (formations glaciaires)
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I - Introduction : Dérive continentale
Ajout des arguments paléontologiques
• Eduard Suess (Das Antlitz der Erde, 1885-1909) : flore fossile dans des
niveaux de charbon en Inde, Australie, Amérique du Sud et Antarctique
−→ continents autrefois regroupés (Gondwana)
• Wegener (glaciologue allemand) : réunit des arguments en faveur de la dérive
des continents.
Preuves de l’existence de la Pangée
- paléontologiques (faunes fossiles)
- affleurements de terrains cristallins
- affleurements de tillites (formations glaciaires)
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I - Introduction : Dérive continentale
Ajout des arguments paléontologiques
• Eduard Suess (Das Antlitz der Erde, 1885-1909) : flore fossile dans des
niveaux de charbon en Inde, Australie, Amérique du Sud et Antarctique
−→ continents autrefois regroupés (Gondwana)
• Wegener (glaciologue allemand) : réunit des arguments en faveur de la dérive
des continents.
Preuves de l’existence de la Pangée
- paléontologiques (faunes fossiles)
- affleurements de terrains cristallins
- affleurements de tillites (formations glaciaires)
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I - Introduction : Dérive continentale
Ajout des arguments paléontologiques
• Eduard Suess (Das Antlitz der Erde, 1885-1909) : flore fossile dans des
niveaux de charbon en Inde, Australie, Amérique du Sud et Antarctique
−→ continents autrefois regroupés (Gondwana)
• Wegener (glaciologue allemand) : réunit des arguments en faveur de la dérive
des continents.
Preuves de l’existence de la Pangée
- paléontologiques (faunes fossiles)
- affleurements de terrains cristallins
- affleurements de tillites (formations glaciaires)
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I - Introduction : Dérive continentale
Ajout des arguments paléontologiques
• Eduard Suess (Das Antlitz der Erde, 1885-1909) : flore fossile dans des
niveaux de charbon en Inde, Australie, Amérique du Sud et Antarctique
−→ continents autrefois regroupés (Gondwana)
• Wegener (glaciologue allemand) : réunit des arguments en faveur de la dérive
des continents.
Preuves de l’existence de la Pangée
- paléontologiques (faunes fossiles)
- affleurements de terrains cristallins
- affleurements de tillites (formations glaciaires)
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I - Introduction : Dérive continentale
Ajout des arguments paléontologiques
• Eduard Suess (Das Antlitz der Erde, 1885-1909) : flore fossile dans des
niveaux de charbon en Inde, Australie, Amérique du Sud et Antarctique
−→ continents autrefois regroupés (Gondwana)
• Wegener (glaciologue allemand) : réunit des arguments en faveur de la dérive
des continents.
Preuves de l’existence de la Pangée
- paléontologiques (faunes fossiles)
- affleurements de terrains cristallins
- affleurements de tillites (formations glaciaires)
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I - Introduction : Dérive continentale
“L’apparition des mouvements compensateurs isostatiques,
ainsi que les translations continentales, montrent à souhait
que la Terre possède un certain degré de fluidité.”
Alfred Wegener (La genèse des continents et des océans)
◮ Mécanismes proposés par Wegener pour les forces à l’origine de la dérive
continentale :
• Forces de marées
• Force centrifuge (rotation de la Terre)
(Wegener : météorologiste, influencé par le comportement de l’atmosphère en lien
avec la rotation terrestre.)
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I - Introduction : Un manteau rigide
• Harold Jeffreys : The Earth (1929)
Décrit le manteau comme une ’coquille’ (shell),
en lien avec ses propriétés rigides élastiques
(début XXème : développement de la sismologie).
• Paradoxalement, il réalise aussi des travaux sur
la convection dans un fluide compressible.
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I - Introduction : Un manteau rigide
• Harold Jeffreys : The Earth (1929)
Décrit le manteau comme une ’coquille’ (shell),
en lien avec ses propriétés rigides élastiques
(début XXème : développement de la sismologie).
• Paradoxalement, il réalise aussi des travaux sur
la convection dans un fluide compressible.
◮ Le fait qu’un matériau puisse avoir des propriétés à la fois élastiques et
visqueuses est lentement reconnu dans les années 30-50.
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I - Introduction : Un manteau rigide
• Harold Jeffreys : The Earth (1929)
Décrit le manteau comme une ’coquille’ (shell),
en lien avec ses propriétés rigides élastiques
(début XXème : développement de la sismologie).
• Paradoxalement, il réalise aussi des travaux sur
la convection dans un fluide compressible.
◮ Le fait qu’un matériau puisse avoir des propriétés à la fois élastiques et
visqueuses est lentement reconnu dans les années 30-50.
◮ Convection dite “subsolidus” (à l’état solide).
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I - Introduction : Convection à l’état solide
• Lien entre convection du manteau et dérive continentale suggéré par Bull
(1921, 1931) et Wegener (1929).
• Premiers schémas clairs : Holmes (1931, 1933).
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I - Introduction : Convection à l’état solide
• Lien entre convection du manteau et dérive continentale suggéré par Bull
(1921, 1931) et Wegener (1929).
• Premiers schémas clairs : Holmes (1931, 1933).
+ calcule les ordres de grandeur pour les conditions nécessaires à la convection
et pour les contraintes générées par les mouvements de convection.
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I - Introduction : Convection à l’état solide
• Lien entre convection du manteau et dérive continentale suggéré par Bull
(1921, 1931) et Wegener (1929).
• Premiers schémas clairs : Holmes (1931, 1933).
+ calcule les ordres de grandeur pour les conditions nécessaires à la convection
et pour les contraintes générées par les mouvements de convection.
• Remarque : viscosité du manteau estimée par Haskell (1937)
sur des données de rebond post-glaciaire : 1020 Pa.s
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I - Introduction : Convection à l’état solide
• Pekeris (1935), Hales (1936) et Griggs (1939) : premiers modèles quantitatifs
de convection du manteau.
Expérience de Griggs (1939) : manteau fluide à mouvement cellulaire
et croûte sable+huile → formation de racines crustales et de chevauchement en surface.
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I - Introduction : Convection à l’état solide
• Pekeris (1935), Hales (1936) et Griggs (1939) : premiers modèles quantitatifs
de convection du manteau.
Expérience de Griggs (1939) : manteau fluide à mouvement cellulaire
et croûte sable+huile → formation de racines crustales et de chevauchement en surface.
◮ Convection du manteau comme moteur de la dérive continentale globalement
admise uniquement dans les années 60.
(expansion des fonds océaniques : Hess (1960), Dietz (1961),
Vine and Matthews (1963) et Morley (1963))
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I - Introduction
II - Viscosité du manteau
III - Convection du manteau terrestre
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II - Comportement du manteau terrestre
• Convection dans le manteau terrestre :
cela implique de regarder le manteau comme un fluide.
• Sismologie : transmission d’ondes S −→ manteau solide.
◮ Quel comportement pour le manteau ?
¥
Les échelles de temps de la dynamique du manteau et des ondes
sismiques sont totalement différentes.
¥
Le comportement d’un matériau peut changer avec les échelles de temps
considérées.
(ex : balle de silicone)
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II - Echelles de temps et comportement
Le manteau a un comportement
¥
solide et élastique aux échelles de temps très courtes,
¥
ductile aux grandes échelles de temps.
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15
II - Echelles de temps et comportement
Le manteau a un comportement
¥
solide et élastique aux échelles de temps très courtes,
¥
ductile aux grandes échelles de temps.
◮ Même type de comportement pour un glacier
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II - Echelles de temps et comportement
Le manteau a un comportement
¥
solide et élastique aux échelles de temps très courtes,
¥
ductile aux grandes échelles de temps.
◮ Même type de comportement pour un glacier
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II - Echelles de temps et comportement
Le manteau a un comportement
¥
solide et élastique aux échelles de temps très courtes,
¥
ductile aux grandes échelles de temps.
◮ Même type de comportement pour un glacier
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II - Echelles de temps et comportement
Le manteau a un comportement
¥
solide et élastique aux échelles de temps très courtes,
¥
ductile aux grandes échelles de temps.
◮ Même type de comportement pour un glacier
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II - Viscosité du manteau terrestre
¥
Calcul de la viscosité par le rebond post-glaciaire :
• Entre -80000 et -10000 ans, la Scandinavie était couverte
de 2.5 km de glace.
◮ Surcharge de la lithosphère.
• Réchauffement climatique à -10000 ans : fonte de la glace.
• Soulèvement rapide de 50 cm/an au début à 1 cm/an plus récemment.
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II - Viscosité du manteau terrestre
¥
Calcul de la viscosité par le rebond post-glaciaire :
• Entre -80000 et -10000 ans, la Scandinavie était couverte
de 2.5 km de glace.
◮ Surcharge de la lithosphère.
• Réchauffement climatique à -10000 ans : fonte de la glace.
• Soulèvement rapide de 50 cm/an au début à 1 cm/an plus récemment.
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II - Viscosité du manteau terrestre
¥
Calcul de la viscosité par le rebond post-glaciaire :
• Entre -80000 et -10000 ans, la Scandinavie était couverte
de 2.5 km de glace.
◮ Surcharge de la lithosphère.
• Réchauffement climatique à -10000 ans : fonte de la glace.
• Soulèvement rapide de 50 cm/an au début à 1 cm/an plus récemment.
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II - Viscosité du manteau terrestre
¥
Calcul de la viscosité par le rebond post-glaciaire :
• Entre -80000 et -10000 ans, la Scandinavie était couverte
de 2.5 km de glace.
◮ Surcharge de la lithosphère.
• Réchauffement climatique à -10000 ans : fonte de la glace.
• Soulèvement rapide de 50 cm/an au début à 1 cm/an plus récemment.
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II - Viscosité du manteau terrestre
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Calcul de la viscosité par le rebond post-glaciaire :
• Entre -80000 et -10000 ans, la Scandinavie était couverte
de 2.5 km de glace.
◮ Surcharge de la lithosphère.
• Réchauffement climatique à -10000 ans : fonte de la glace.
• Soulèvement rapide de 50 cm/an au début à 1 cm/an plus récemment.
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II - Viscosité du manteau terrestre
¥
Calcul de la viscosité par le rebond post-glaciaire :
• Entre -80000 et -10000 ans, la Scandinavie était couverte
de 2.5 km de glace.
◮ Surcharge de la lithosphère.
• Réchauffement climatique à -10000 ans : fonte de la glace.
• Soulèvement rapide de 50 cm/an au début à 1 cm/an plus récemment.
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II - Viscosité du manteau terrestre
Contrainte = Viscosité × Taux de déformation
Contrainte : Mesure d’une force par unité de surface.
Taux de déformation : Déformation par unité de temps.
Déformation =
Variation de longueur
dℓ
=
longueur
ℓ
Viscosité : Mesure de la résistance du milieu à l’écoulement.
Rapport entre la contrainte appliquée
et le taux de déformation.
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II - Viscosité du manteau terrestre
Contrainte = Viscosité × Taux de déformation
Contrainte : Mesure d’une force par unité de surface.
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II - Viscosité du manteau terrestre
Contrainte = Viscosité × Taux de déformation
Contrainte : Mesure d’une force par unité de surface.
Unité = Pa
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II - Viscosité du manteau terrestre
Contrainte = Viscosité × Taux de déformation
Contrainte : Mesure d’une force par unité de surface.
Unité = Pa
Taux de déformation : Déformation par unité de temps.
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II - Viscosité du manteau terrestre
Contrainte = Viscosité × Taux de déformation
Contrainte : Mesure d’une force par unité de surface.
Unité = Pa
Taux de déformation : Déformation par unité de temps.
Unité = s−1
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II - Viscosité du manteau terrestre
Contrainte = Viscosité × Taux de déformation
Contrainte : Mesure d’une force par unité de surface.
Unité = Pa
Taux de déformation : Déformation par unité de temps.
Unité = s−1
Viscosité : Mesure de la résistance du milieu à l’écoulement.
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II - Viscosité du manteau terrestre
Contrainte = Viscosité × Taux de déformation
Contrainte : Mesure d’une force par unité de surface.
Unité = Pa
Taux de déformation : Déformation par unité de temps.
Unité = s−1
Viscosité : Mesure de la résistance du milieu à l’écoulement.
Unité = Pa.s
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II - Viscosité du manteau terrestre
Contrainte = Viscosité × Taux de déformation
Contrainte : Mesure d’une force par unité de surface.
Unité = Pa
Taux de déformation : Déformation par unité de temps.
Unité = s−1
Viscosité : Mesure de la résistance du milieu à l’écoulement.
Unité = Pa.s
σ = 2 η ε̇
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II - Viscosité du manteau terrestre
Rebond post-glaciaire en Fenno-Scandinavie
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II - Viscosité du manteau terrestre
- Vitesse de soulèvement : v = 1 cm . an−1
- Taux de déformation :
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II - Viscosité du manteau terrestre
- Vitesse de soulèvement : v = 1 cm . an−1
v
- Taux de déformation : ε̇ =
d
d = longueur caractéristique de la déformation −→ d = 2.5 km.
¡
¢
−1
0.01/ 365.25 × 24 × 3600 m . s−1
1 cm . an
=
ε̇ =
2.5 km
2500 m
≃ 10−13 s−1
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II - Viscosité du manteau terrestre
- Vitesse de soulèvement : v = 1 cm . an−1
v
- Taux de déformation : ε̇ =
d
d = longueur caractéristique de la déformation −→ d = 2.5 km.
¡
¢
−1
0.01/ 365.25 × 24 × 3600 m . s−1
1 cm . an
=
ε̇ =
2.5 km
2500 m
≃ 10−13 s−1
- Force qui crée le soulèvement : liée à la poussée d’Archimède −→ ρ g
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II - Viscosité du manteau terrestre
- Vitesse de soulèvement : v = 1 cm . an−1
v
- Taux de déformation : ε̇ =
d
d = longueur caractéristique de la déformation −→ d = 2.5 km.
¡
¢
−1
0.01/ 365.25 × 24 × 3600 m . s−1
1 cm . an
=
ε̇ =
2.5 km
2500 m
≃ 10−13 s−1
- Force qui crée le soulèvement : liée à la poussée d’Archimède −→ ρ g
ρ g : kg . m−3 × m . s−2 = (kg . m . s−2 ). m−3 = N . m−3 = Pa . m−1
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II - Viscosité du manteau terrestre
- Vitesse de soulèvement : v = 1 cm . an−1
v
- Taux de déformation : ε̇ =
d
d = longueur caractéristique de la déformation −→ d = 2.5 km.
¡
¢
−1
0.01/ 365.25 × 24 × 3600 m . s−1
1 cm . an
=
ε̇ =
2.5 km
2500 m
≃ 10−13 s−1
- Force qui crée le soulèvement : liée à la poussée d’Archimède −→ ρ g
ρ g : kg . m−3 × m . s−2 = (kg . m . s−2 ). m−3 = N . m−3 = Pa . m−1
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- Contrainte : σ = ρ g d = |3500
≃
9.10
Pa ≃ 100 MPa.
×
10
×
2500
{z }
|{z} | {z }
kg.m−3
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m.s−2
m
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II - Viscosité du manteau
• Taux de déformation :
• Contrainte :
ε̇ ≃ 10−13 s−1
σ ≃ 108 Pa
◮ Ordre de grandeur de la viscosité :
σ
108 Pa
21
η=
≃
≃
10
Pa. s
−13
−1
ε̇
10
s
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II - Viscosité du manteau
• Taux de déformation :
• Contrainte :
ε̇ ≃ 10−13 s−1
σ ≃ 108 Pa
◮ Ordre de grandeur de la viscosité :
σ
108 Pa
21
η=
≃
≃
10
Pa. s
−13
−1
ε̇
10
s
Remarque : le calcul complet doit faire intervenir un modèle de Maxwell
(milieu visco-élastique)
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II - Viscosité du manteau
Autre méthode d’analyse dimensionnelle pour calculer la viscosité
• On considère une plaque plongeante, à la vitesse V , d’épaisseur e
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21
II - Viscosité du manteau
Autre méthode d’analyse dimensionnelle pour calculer la viscosité
• On considère une plaque plongeante, à la vitesse V , d’épaisseur e
• “Force” motrice : poids de la plaque
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P = ∆ρ g e (en Pa)
21
II - Viscosité du manteau
Autre méthode d’analyse dimensionnelle pour calculer la viscosité
• On considère une plaque plongeante, à la vitesse V , d’épaisseur e
• “Force” motrice : poids de la plaque
P = ∆ρ g e (en Pa)
• “Force” qui s’oppose au mouvement : contrainte visqueuse du manteau
V
σ=η
h
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21
II - Viscosité du manteau
Autre méthode d’analyse dimensionnelle pour calculer la viscosité
• On considère une plaque plongeante, à la vitesse V , d’épaisseur e
• “Force” motrice : poids de la plaque
P = ∆ρ g e (en Pa)
• “Force” qui s’oppose au mouvement : contrainte visqueuse du manteau
V
σ=η
h
• Equilibre : P ∼ σ =⇒ η
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V
h
∼ ∆ρ g e
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II - Viscosité du manteau
Autre méthode d’analyse dimensionnelle pour calculer la viscosité
• On considère une plaque plongeante, à la vitesse V , d’épaisseur e
• “Force” motrice : poids de la plaque
P = ∆ρ g e (en Pa)
• “Force” qui s’oppose au mouvement : contrainte visqueuse du manteau
V
σ=η
h
• Equilibre : P ∼ σ =⇒ η
◮ η ∼
∆ρ g e h
V
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V
h
∼ ∆ρ g e
≃ 1022 Pa.s
pour
V = 5 cm/an
e = 100 km
∆ρ = 30 kg/m3
h = 700 km
21
II - Viscosité du manteau
Autre méthode d’analyse dimensionnelle pour calculer la viscosité
• On considère une plaque plongeante, à la vitesse V , d’épaisseur e
• “Force” motrice : poids de la plaque
P = ∆ρ g e (en Pa)
• “Force” qui s’oppose au mouvement : contrainte visqueuse du manteau
V
σ=η
h
• Equilibre : P ∼ σ =⇒ η
◮ η ∼
∆ρ g e h
V
V
h
∼ ∆ρ g e
≃ 1022 Pa.s
pour
V = 5 cm/an
e = 100 km
∆ρ = 30 kg/m3
h = 700 km
1
Si on prend en compte l’angle de la subduction : résultat ×
C.Grigné - UE Géodynamique
10
=⇒ η ≃ 1021 Pa.s
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II - Viscosité du manteau
Autre méthode d’analyse dimensionnelle pour calculer la viscosité
• On considère une plaque plongeante, à la vitesse V , d’épaisseur e
• “Force” motrice : poids de la plaque
P = ∆ρ g e (en Pa)
• “Force” qui s’oppose au mouvement : contrainte visqueuse du manteau
V
σ=η
h
• Equilibre : P ∼ σ =⇒ η
◮ η ∼
∆ρ g e h
V
V
h
∼ ∆ρ g e
≃ 1022 Pa.s
pour
V = 5 cm/an
e = 100 km
∆ρ = 30 kg/m3
h = 700 km
1
Si on prend en compte l’angle de la subduction : résultat ×
10
=⇒ η ≃ 1021 Pa.s
◮ Même résultat que rebond post-glaciaire, alors que vitesse de déformation
différente (ici : ε̇ ≃ 10−15 s−1 ) : manteau ≈ fluide newtonien
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21
Remarque : fluides non-newtoniens
• Fluide newtonien : relation linéaire entre contrainte et taux de déformation
σ = η ε̇
` ´n
• Fluide non-newtonien en loi puissance : σ = K ε̇
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Remarque : fluides non-newtoniens
• Fluide newtonien : relation linéaire entre contrainte et taux de déformation
σ = η ε̇
` ´n
• Fluide non-newtonien en loi puissance : σ = K ε̇
= ηeff ε̇
Viscosité effective : ηeff =
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σ
ε̇
n−1
` ´n−1
1/n ` ´ n
= K ε̇
= K
σ
22
Remarque : fluides non-newtoniens
• Fluide newtonien : relation linéaire entre contrainte et taux de déformation
σ = η ε̇
` ´n
• Fluide non-newtonien en loi puissance : σ = K ε̇
= ηeff ε̇
Viscosité effective : ηeff =
σ
ε̇
n−1
` ´n−1
1/n ` ´ n
= K ε̇
= K
σ
n = 1:
ηeff = η = K = constante,
n < 1:
ηeff ց quand ε̇ et σ ր
fluide newtonien
fluide rhéofluidifiant
(shear-thinning = pseudoplastic)
n > 1:
ηeff ր quand ε̇ et σ ր
fluide rhéoépaississant
(shear-thickening = dilatant)
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22
Remarque : fluides non-newtoniens
• Fluides rhéofluidifiants (viscosité apparente diminue avec ε̇):
lave, ketchup, sang, vernis...
en
ni
to
w
ne
Contrainte
• Fluides rhéoépaississants (viscosité apparente augmente avec ε̇) :
silicone, solution de fécule (colloïdes).
Taux de déformation
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Remarque : fluides non-newtoniens
• Fluides rhéofluidifiants (viscosité apparente diminue avec ε̇):
lave, ketchup, sang, vernis...
• Fluides rhéoépaississants (viscosité apparente augmente avec ε̇) :
silicone, solution de fécule (colloïdes).
nt
ia
dif
é
w
to
ni
en
rh
ne
Contrainte
i
u
ofl
nt
a
iss
s
is
pa
é
o
hé
r
Taux de déformation
C.Grigné - UE Géodynamique
23
II - Viscosité du manteau
¥
Remarque : deux définitions de la viscosité :
• Viscosité dynamique : η en Pa. s
• Viscosité cinématique : ν en m2 . s−1
η
ν=
ρ
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24
II - Viscosité du manteau
¥
Remarque : deux définitions de la viscosité :
• Viscosité dynamique : η en Pa. s
• Viscosité cinématique : ν en m2 . s−1
η
ν=
ρ
N . m−2 . s
kg . m . s−2 . m−2 . s
Pa. s
2
−1
=
=
=
m
.
s
◮ Unités : ν →
kg . m-3
kg . m-3
kg . m-3
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24
II - Viscosité du manteau
Quelques ordres de grandeur de viscosité :
Air
0◦ C
17 × 10−6
Pa.s
Air
100◦ C
22 × 10−6
Pa.s
Eau
20◦ C
10−3
Pa.s
Eau
50◦ C
0.5 × 10−3
Pa.s
Eau
100◦ C
0.3 × 10−3
Pa.s
Huile d’olive
20◦ C
1
Pa.s
Miel
20◦ C
10
Pa.s
Glace
-10◦ C
15 × 1012
Pa.s
Manteau supérieur
1300◦ C
1019 − 1021
Pa.s
Manteau inférieur
1500◦ C
1022 − 1023
Pa.s
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II - A retenir
• Viscosité : mesure de la résistance du milieu à l’écoulement
C.Grigné - UE Géodynamique
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II - A retenir
• Viscosité : mesure de la résistance du milieu à l’écoulement
• Viscosité ∼
contrainte
taux de déformation
C.Grigné - UE Géodynamique
s’exprime en Pa.s
26
II - A retenir
• Viscosité : mesure de la résistance du milieu à l’écoulement
• Viscosité ∼
contrainte
taux de déformation
s’exprime en Pa.s
• Notion exacte seulement pour des fluides idéaux, dits “newtoniens”.
• Pour les fluides réels, la viscosité peut dépendre de la vitesse de l’écoulement.
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