Athénée Royal de Pepinster 5 TEA Electrotechnique La loi de Mathiessen Si la température de la résistance varie, on observera alors une variation de la valeur de la résistance, on dit qu’une résistance possède un coefficient de température. Le coefficient de température traduit la variation relative de la valeur de la résistance en fonction de la température. Le coefficient de température des métaux est positif, c'est-à-dire que la résistance augmente lorsque la température augmente selon la loi : R = R0 (1 + α t) α est le coefficient de température. Cette loi est encore connue sous le nom de loi de Matthiessen. On peut encore la transformer en : t - t0 = ( (R0 / R) - 1) (1/α) + T) Voici quelques valeurs types de α: cuivre or 0,004 /°C 0,0037 /°C argent 0,004 /°C aluminium 0,004 /°C fer 0,004 /°C Pour quelques matériaux, le coefficient de température est négatif, c'est-à-dire que la résistance diminue lorsque la température augmente, par exemple, le carbone a un coefficient de température négatif qui se situe entre -25.10-6 et 200.10-6 par °C. Ainsi, si une résistance mesure 3000 Ω à 25°C, et que son coefficient de température est de -80.10-6 /°C, alors pour une température de 75 °C, sa valeur sera de 3000 (1 - 50 x 80.10-6) = 3000 (1 – 4.10-3) = 2988 Ω La loi de Mathiessen -1- Athénée Royal de Pepinster 5 TEA Electrotechnique Le constantan (Alliage de cuivre (de 50 à 60 %) et de nickel (de 40 à 50 %)) possède un coefficient de température très faible, il a donc une résistivité quasi-constante. Supraconductivité Le phénomène a été découvert en 1911 par Heike Kamerlingh Onnes (physiciens néerlandais (1853 – 1926), prix Nobel en 1913) alors qu’il étudiait le comportement de la matière autour du zéro absolu. En dessous d’une certaine température proche du zéro absolu (10°K), la résistivité de certains corps chute brutalement à une valeur quasiment nulle. Pour le plomb, par exemple, en dessous de 7,2°K la résistivité est nulle. On obtient la courbe suivante : résistance Conduction normale Température supraconductivité 0°K -273°C TC=7,2°K 0°C 273°K La température de transition (TC) appelée température critique est très basse, proche du zéro absolu. Sous l’action d’un champ magnétique B, une substance à l’état supraconducteur peut redevenir résistante. Il existe, pour chaque valeur de la température T, une valeur maximale BC (C comme critique) du champ magnétique qui provoque le retour du conducteur dans le domaine résistif. Lorsque le supraconducteur est parcouru par un courant, celui-ci produit un champ magnétique qui peut provoquer le changement d’état du supraconducteur. Il existe donc une densité de courant critique JC, le champ magnétique étant proportionnel au courant. La loi de Mathiessen -2- Athénée Royal de Pepinster 5 TEA Electrotechnique Cas des semi-conducteurs On démontre que la résistance d’un semi-conducteur décroît avec la température selon une loi exponentielle lorsque la température augmente. C’est le cas du kT silicium, du germanium par exemple : R R0 e Cette variation rapide de résistance permet de réaliser des capteurs de température très sensibles, mais non linéaires (thermistances). résistance Température 0°K -273°C La loi de Mathiessen -3-