L`Amplificateur Opérationnel (AOP)
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L’Amplificateur Opérationnel (AOP) A). Présentation : C’est un amplificateur qui est utilisé pour effectuer des opérations : Addition, Soustraction, Multiplication, … I ). Symbole : II ). Caractéristiques de L’AOP : 1°). En tension : Cours AOP 1 JFA07 2°). Equations : On a : Vs A.(V V) A. avec A très grand. I Ip Id 0 I Ip Id 0 Avec Ip : courant de polarisation Id : courant de décalage. 3°). Schéma interne équivalent : Schéma simplifié : B). Montages Linéaires : Un AOP est monté en linéaire quand la sortie est bouclée sur l’entrée E-. Cours AOP 2 JFA07 I ). Montage Amplificateur Non Inverseur : On a le schéma suivant. R1 V Vs. R1 R 2 V+=V- R1 Ve Vs. R1 R 2 Vs R1 R 2 R2 1 Ve R1 R1 L’amplification est forcément supérieure à 1. II ). Montage Amplificateur Suiveur : C’est une variante du montage précédent, où R2=0 et R1=∞. On a alors le schéma suivant. Cours AOP 3 JFA07 Vs 1 Ve L’intérêt du montage est une impédance d’entrée élevée, donc on ne consomme pas de courant sur Ve. L’impédance de sortie est celle de l’AOP, donc on peut tirer un peu de courant. III ). Montage Amplificateur Inverseur : On a le schéma suivant. V R1.V S R 2.V e R1 R 2 R1 R 2 V+=V- R1.V S R 2.V e R1 R 2 R1 R 2 0 R1.V S R 2.V e 0 Cours AOP 4 JFA07 VS R2 Ve R1 L’amplification peut varier de 0 à -∞. IV ). Montage Sommateur Non Inverseur : On a le schéma suivant. R1.V S R1 R 2 ( R4 // R 5 ).Ve1 ( R3 // R 5 ).Ve2 ( R 4 // R3 ).Ve3 V R3 R4 // R5 R4 R3 // R 5 R 5 R4 // R3 V V+=V- R1.V S ( R 4 // R 5 ).Ve1 ( R3 // R 5 ).Ve2 ( R4 // R3 ).Ve3 R1 R 2 R3 R4 // R5 R 4 R3 // R5 R 5 R4 // R3 R1 R 2 ( R 4 // R 5 ).Ve1 ( R3 // R 5 ).Ve2 ( R4 // R3 ).Ve3 VS R 1 R 3 R 4 // R 5 R 4 R 3 // R 5 R5 R4 // R3 Application : Si on prend R1=R2=R3=R4=R5, calculez Vs 2 ( 0 ,5 ).Ve1 ( 0 ,5 ).Ve2 ( 0 ,5 ).Ve3 V S 1,5 1,5 1 1,5 2 V S Ve1 Ve 2 Ve3 3 V ). Montage Sommateur Inverseur : On a le schéma suivant. Cours AOP 5 JFA07 R4 3 1 VS + 2 - R1 Ve1 R2 Ve1 Ve2 VS R3 Ve2 Ve3 Ve3 Par superposition, on a 3 montages inverseurs, donc : Vs R4.Ve1 R 4.Ve2 R 4.Ve3 R1 R2 R3 Ve1 Ve2 Ve3 Vs R4. R 1 R 2 R3 VI ). Montage Soustracteur : On a le schéma suivant. R4 3 Ve1 + 2 - R1 Ve1 1 VS R2 Ve2 VS Ve2 R3 R1.Vs R4.Ve1 R4 R1 R4 R1 R3.Ve2 V R 2 R3 V V+=V- Cours AOP 6 JFA07 R3.Ve2 R1.Vs R4.Ve1 R 2 R 3 R4 R1 R4 R1 R1.Vs R3.Ve2 R 4.Ve1 R 4 R1 R 2 R 3 R 4 R1 R4.Ve1 R4 R1 R 3.Ve2 Vs . R1 R 2 R 3 R 4 R1 Application : Si on prend R1=R2=R3=R4, calculez Vs 2 Ve 2 Ve1 Vs . 1 2 2 Vs Ve2 Ve1 VII ). Montage Intégrateur : On a le schéma suivant. C 3 + 2 - R Ve1 1 VS Ve1 VS On a : dQ ic .dt ic .dt C .dVc dQ C . dVc dVc , avec Vc=Vs, et Ic=-Ir, dt Ve dVs C . R dt dVs Ve , et si on intègre, on obtient : dt R.C Ve Vs 0 .dt Vs0 R.C ic C . Cours AOP 7 JFA07 VIII ). Montage dérivateur : On a le schéma suivant. R C 1 VS + 3 - 2 Ve1 Ve1 VS On a : dQ ic .dt ic .dt C .dVc dQ C . dVc dVc , avec Vc=Ve, et Ic=-Ir, dt Vs dVe C . R dt dVe Vs R.C . dt ic C . IX ). Montage Conformateur : On a le schéma suivant. DZ2 R4 DZ1 R2 2 3 1 + R1 Ve - R3 VS Ve1 VS Comme on a 2 diodes zeners, on a 4 possibilités de fonctionnement : Si DZ1 et DZ2 sont bloquées : Cours AOP 8 JFA07 On a alors Ve < Vz1 et Vs < Vz2. R2 R1 2 - Ve 3 1 VS + Ve1 VS On a alors un montage inverseur, donc : Vs Ve. R2 R1 Si DZ1 est passante et DZ2 est bloquée : On a alors Ve > Vz1 et Vs < Vz2. On a alors le montage suivant : DZ1 R2 2 3 - R1 Ve 1 VS + R3 Ve1 VS Et pour des variations, la diode zener est équivalente à un interrupteur fermé. R3 3 1 VS + 2 - R1 Ve R2 Ve VS On a donc : Vs Vs Ve. Ve. R2 R1 // R3 R2 R1.R 3 R1 R3 Si DZ1 est boquée et DZ2 est passante : Cours AOP 9 JFA07 On a alors Ve < Vz1 et Vs > Vz2. On a alors le montage suivant : DZ2 R4 R2 3 - 2 1 VS + R1 Ve Ve VS Et pour des variations, la diode zener est équivalente à un interrupteur fermé. R4 R2 3 - 2 1 VS + R1 Ve Ve VS On a donc : Vs Ve. R 2 // R4 R1 R 2.R4 Vs Ve. R 2 R4 R1 Si DZ1 et DZ2 sont passantes : On a alors Ve > Vz1 et Vs > Vz2. On a alors le montage suivant, et pour des variations, les diodes zener sont équivalentes à un interrupteur fermé. Cours AOP 10 JFA07 R4 R3 R2 3 1 VS + 2 - R1 Ve Ve VS On a donc : Vs Ve. R 2 // R 4 R1 // R3 R 2.R4 Vs Ve. R 2 R4 R1.R3 R1 R 3 C). Montages NON Linéaires : Un AOP est monté en non linéaire quand la sortie n’est pas bouclée ou qu’elle est bouclée sur l’entrée E+. C'est-à-dire que la tension de sortie de l’AOP ne peut prendre que 2 valeurs, +Vsat et –Vsat, qui dépendent de la tension d’alimentation et des caractéristiques de l’AOP. En général, on prendra +Vsat = +Vcc et –Vsat = –Vcc. I ). Comparateur Simple : On a le schéma suivant : Ve 3 + 2 - 1 VS Ve Vref VS On compare la tension d’entrée Ve à la tension Vref : Si Ve > Vref, on a alors > 0, donc Vs = +Vsat = +Vcc. Si Ve < Vref, on a alors < 0, donc Vs = –Vsat = –Vcc. On a alors la caractéristique de transfert suivante : Cours AOP 11 JFA07 VS +VSat Ve +VRef -VCC +VCC -VSat II ). Comparateur Inverseur Simple : On a le schéma suivant : 1 VS + 3 - 2 Ve Ve Vref VS On compare la tension d’entrée Ve à la tension Vref : Si Ve > Vref, on a alors < 0, donc Vs = –Vsat = –Vcc. Si Ve < Vref, on a alors > 0, donc Vs = +Vsat = +Vcc. On a alors la caractéristique de transfert suivante : Cours AOP 12 JFA07 VS +VSat Ve +VRef -VCC +VCC -VSat III ). Comparateur Non Inverseur à Hystérésis : On a le schéma suivant : R2 R1 Ve 3 + 2 - 1 VS Ve VS La tension V+ est comparée à 0V. Par superposition, on a V Ve. R2 R1 Vs. R1 R 2 R1 R 2 Si V+ > 0, on a alors > 0, donc Vs = +Vsat = +Vcc. On calcule alors la valeur de la tension d’entrée Ve1 qui fera basculer l’AOP, soit = 0 Ve1. R2 R1 Vcc. 0 R1 R 2 R1 R 2 R1 R1 R 2 Ve1 . Vcc. R1 R 2 R2 Cours AOP 13 JFA07 Ve1 Vcc. R1 R2 Si V+ < 0, on a alors < 0, donc Vs = –Vsat = –Vcc. On calcule alors la valeur de la tension d’entrée Ve2 qui fera basculer l’AOP, soit = 0 Ve2. R2 R1 Vcc. 0 R1 R 2 R1 R 2 R1 R1 R 2 Ve2 .Vcc. R1 R 2 R2 Ve2 Vcc. R1 R2 On obtient alors le cycle d’hystérésis suivant : VS +VSat _ _ _ Ve1 Ve=V+-V- Ve2 -VCC +VCC _ -VSat IV ). Comparateur Inverseur à Hystérésis : On a le schéma suivant : Cours AOP 14 JFA07 1 + 3 - 2 Ve VS Ve R2 VS R1 La tension Ve est comparée à V+. Soit : V Vs. R1 R1 R 2 Si Ve < V+, on a alors > 0, donc Vs = +Vsat = +Vcc. On calcule alors Ve1 la valeur de la tension V+ qui fera basculer l’AOP, soit = 0 V Vcc. R1 Ve1 R1 R 2 Si Ve > V+, on a alors < 0, donc Vs = –Vsat = –Vcc. On calcule alors Ve2 la valeur de la tension V+ qui fera basculer l’AOP, soit = 0 V Vcc. R1 Ve2 R1 R 2 On obtient alors le cycle d’hystérésis suivant : Cours AOP 15 JFA07 VS _ +VSat _ _ _ Ve2 Ve=V+-V- Ve1 -VCC +VCC -VSat _ _ D). Autres Montages : I ). Diode sans seuil : On a le schéma suivant : 3 1 VS + Ve D - 2 R VS Ve Si Ve > 0, comme on rentre sur l’entrée +, et que l’amplificateur opérationnel est bouclé sur l’entrée – ,on a alors = 0, donc la diode D est passante, et on a Vs = Ve. Donc le seuil de la diode est annulé par l’AOP. Si Ve < 0, comme on rentre sur l’entrée +, et que l’amplificateur opérationnel n’est plus bouclé sur l’entrée – ,on a alors VsAOP < 0, donc la diode D est bloquée, et on a Vs = 0. Cours AOP 16 JFA07
