5 points Exercice 2 : / 5 points Calculer la mesure de l`angle EXR

Le 07/02/2017 TEST N°6 5°
Exercice 1 : / 5 points
Exercice 2 : / 5 points
Calculer la mesure de l’angle EXR.
Vous justifierez chaque étape de calcul.
Exercice 1 : / 5 points
a) Le point B appartient à la droite (uv) donc uBv = 180°
uBr = 180 – rBv = 180 – 45 = 135°
b) Montrons que (xy)//(sr) :
On sait que les droites (xy) et (sr) sont coupées par une sécante (AB).
Les angles xAB et uBr sont alternes internes et égaux à 135°.
Propriété : Si deux droites coupées par une sécante forment des angles alternes-internes égaux alors
elles sont parallèles.
Donc (xy)//(sr).
Exercice 2 : / 5 points
Remarque : Cette figure est composée de plusieurs triangles, il est important de dire dans quel triangle vous
effectuez vos calculs…
Dans le triangle ESR, je cherche la mesure de l’angle SRE :
On sait que le triangle ESR est isocèle en S et que ESR = 110°
Propriété : Si un triangle est isocèle alors ses angles à la base sont de même mesure.
Et autre propriété : Dans un triangle la sommes des angles est de 180°
SRE = (180 – 110) ÷ 2 = 35°
Dans le triangle XER, je cherche la mesure de l’angle EXR :
On sait que le triangle EXR est rectangle en E et que SRE = 35°
Propriété : Si un triangle est rectangle alors la somme de ses deux angles aigus est égale à 90°
EXR = 90 – 35 = 55°