3ieme MATH (4) Bilan n1

Classe de 3B
Le jeudi 25 octobre
Contrôle Bilan n°1
Il est rappelé aux élèves que 1 point (sur 20 points) sera accordé au soin et à la qualité de la rédaction.
Exercice 1
(2 points)
Déterminer les diviseurs communs à 105 et 182 et en déduire si ces nombres sont premiers entre eux ou non.
A justifier bien sûr!
Exercice 2
(1 point)
Trouver tous les nombres de trois chiffres divisibles à la fois par 3 et par 5 et dont le chiffre des centaines est 7.
Exercice 3
(2 points)
1. Déterminer le PGCD de 1 394 et de 255.
2. Un artisan dispose de 1 394 graines d'açaï et de 255 graines de palmier pêche. Il veut réaliser des
colliers identiques, c'est-à-dire contenant chacun le même nombre de graines d'açaï et le même nombre
de graines de palmier pêche.
a) Combien peut-il réaliser au maximum de colliers en utilisant toutes ses graines?
b) Dans ce cas, combien chaque collier contient-il de graines d'açaï et de graines de palmier pêche?
Exercice 4
(3 points)
On a calculé, en colonne B, les valeurs prises par l'expression x ² + x − 2 pour les valeurs de x inscrites en
colonne A (voir le tableau).
On souhaite résoudre l'équation x ² + x − 2 = 4
1. Margot dit que le
nombre 2 est solution.
A-t-elle raison ?
Justifier.
2. Léo pense que le
nombre 18 est solution.
A t-il raison? Justifier.
3. Peut-on trouver une
autre solution?
Justifier.
A
x
B
x² + x − 2
A
B
x
x² + x − 2
-5
18
0
-2
-4,5
13,75
0,5
-1,25
-4
10
1
0
-3,5
6,75
1,5
1,75
-3
4
2
4
-2,5
1,75
2,5
6,75
-2
0
3
10
-1,5
-1,25
3,5
13,75
-1
-2
4
18
Exercice 5
(6points)
Pour traverser une rivière, en voiture, on peut emprunter deux ponts A et B distants de 10 km. Le village Coco
représenté par un point C est à 8 km du pont A et à 6 km du pont B.
Cette figure n'est pas en vraie grandeur.
On note H le pied de la hauteur issue du sommet C dans le triangle ABC.
1. En prenant 1 cm pour représenter 1 km, tracer le triangle ABC et placer le point H.
2. A présent on travaille avec la figure que vous venez de construire.
Montrer que ABC est un triangle rectangle.
3. On souhaite déterminer l'aire du triangle rectangle ABC.
a) Parmi les trois formules, deux sont correctes, lesquelles? Les recopier sur ta copie.
Formule 1:
AC × BC
;
2
Formule 2:
AB × CH
;
2
Formule 3:
AH × CH
2
b) Calculer alors cette aire en cm².
4. En déduire la distance réelle CH de ce village à la rivière. Pour cette question,toute trace de
recherche , même incomplète , sera prise en compte dans l'évaluation.
EXERCICE 6
(1 POINT)
Traduire la phrase suivante par une équation, puis trouver le nombre x :
« Le double de x vaut 6 ».
EXERCICE 7
(1 POINT)
Mettre le problème suivant en équation puis le résoudre :
Bastien achète un blouson à 99€, et comme il lui reste de l’argent, il achète 2 T-Shirts. Il dépense 127€ en tout.
Combien coûte un T-Shirt ?
Exercice 8
(3 points)
Programmes de calculs
Ayoub et Lisa affichent un même nombre sur chacune de leur calculatrice.
● Lisa multiplie le nombre affiché par 3 puis ajoute 4 au résultat obtenu.
● Ayoub multiplie le nombre affiché par 2 puis ajoute 7 au résultat obtenu.
A la fin, ils s'aperçoivent que leurs calculatrices affichent exactement le même résultat.
Quel nombre ont-ils affiché au départ?