OPTIQUE GEOMETRIQUE : Les miroirs sph´eriques

OPTIQUE GEOMETRIQUE : Les miroirs sph´ eriques
Un miroir sph´ erique a beaucoup de propri´ et´ es qui ressemblent ` a celles d’une
lentille mince. Mais il y a 2 diff´ erences de convention de signe :
•La distance focale fest positive s’il est concave (focale ` a gauche) et
n´ egative s’il est convexe (focale ` a droite). Ainsi
f=−R
2
•La distance de l’image, si, est n´ egative si l’image est ` a gauche du miroir
contrairement aux conventions pour les lentilles.
La distance de l’objet, la distance de l’image est la distance focale sont li´ ees
par la relation de conjugaison des miroirs sph´ eriques
1
so
+1
si
=−2
R=1 f
Miroir concave, R < 0, f > 0et miroir convexe R > 0, f < 0
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OPTIQUE ONDULATOIRE : INTERFERENCE
•Le principe de Huygens
Tous les points d’un front d’onde servent de sources ponctuelles ` a de pe-
tites ondes sph´ eriques secondaires. Apr` es un temps t, la nouvelle position du
front d’onde sera celle de la surface tangente ` a ces petites ondes secondaires.
Quand une onde lumineuse voyage dans un milieu d’indice n > 1
•sa longueur d’onde diminue.
La longueur d’onde λnde la lumi` ere dans un milieu d´ epend de l’indice de
r´ efraction nde ce milieu :
λn=λ
n
o` uλest la longueur d’onde de la lumi` ere dans le vide.
•sa fr´ equence reste inchang´ ee
f=v
λn
=c
λ
La fr´ equence dans n’importe quel milieu est la mˆ eme que dans le vide
Universit´ e de Gen` eve 24-25-2 C. Leluc

OPTIQUE ONDULATOIRE : INTERFERENCE
Deux ondes de mˆ eme fr´ equence et coh´ erentes qui se superposent dans une
r´ egion de l’espace peuvent se combiner constructivement ou destructivement,
selon la valeur de leur phase relative, et produisent une redistribution de
l’´ energie dans cette r´ egion. Le dispositif form´ e de 2 fentes (Exp´ erience de
Young) en fut la premi` ere d´ emonstration.
•Des maxima brillants apparaissent sym´ etriquement de part et d’autre de la
ligne centrale, dans des directions θmtelles que :
asin θm=mλ, m = 0,±1,±2,···
s:distance des fentes ` a l’´ ecran, a:distance entre les fentes avec sa. Ces
maxima sont ` a une distance du centre, ym=mλ(s
a)m= 0,1,2,···
•Des minima noires apparaissent sym´ etriquement de part et d’autre de la
ligne centrale, dans des directions θmtelles que :
asin θm=m0λ
2= (m+1 2)λ, m = 0,±1,±2,···
avec m < 0pour les frandes en-dessous de l’axe.
•L’interfrange (distance entre franges brillantes ou noires) : ∆y=λ(s
a)
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