OPTIQUE GEOMETRIQUE : Les miroirs sph´eriques

OPTIQUE GEOMETRIQUE : Les miroirs sphériques
Un miroir sphérique a beaucoup de propriétés qui ressemblent à celles d’une
lentille mince. Mais il y a 2 différences de convention de signe :
• La distance focale f est positive s’il est concave (focale à gauche) et
négative s’il est convexe (focale à droite). Ainsi
f =−
R
2
• La distance de l’image, si, est négative si l’image est à gauche du miroir
contrairement aux conventions pour les lentilles.
La distance de l’objet, la distance de l’image est la distance focale sont liées
par la relation de conjugaison des miroirs sphériques
1
1
2
1
+
=− =
so
si
R
f
Miroir concave, R < 0, f > 0 et miroir convexe R > 0, f < 0
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OPTIQUE ONDULATOIRE : INTERFERENCE
• Le principe de Huygens
Tous les points d’un front d’onde servent de sources ponctuelles à de petites ondes sphériques secondaires. Après un temps t, la nouvelle position du
front d’onde sera celle de la surface tangente à ces petites ondes secondaires.
Quand une onde lumineuse voyage dans un milieu d’indice n > 1
• sa longueur d’onde diminue.
La longueur d’onde λn de la lumière dans un milieu dépend de l’indice de
réfraction n de ce milieu :
λ
λn =
n
où λ est la longueur d’onde de la lumière dans le vide.
• sa fréquence reste inchangée
v
c
f =
=
λn
λ
La fréquence dans n’importe quel milieu est la même que dans le vide
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OPTIQUE ONDULATOIRE : INTERFERENCE
Deux ondes de même fréquence et cohérentes qui se superposent dans une
région de l’espace peuvent se combiner constructivement ou destructivement,
selon la valeur de leur phase relative, et produisent une redistribution de
l’énergie dans cette région. Le dispositif formé de 2 fentes (Expérience de
Young) en fut la première démonstration.
• Des maxima brillants apparaissent symétriquement de part et d’autre de la
ligne centrale, dans des directions θm telles que :
a sin θm = mλ,
m = 0, ±1, ±2, · · ·
s : distance des fentes à l’écran, a : distance entre les fentes avec s a. Ces
maxima sont à une distance du centre, ym = mλ( as )
m = 0, 1, 2, · · ·
• Des minima noires apparaissent symétriquement de part et d’autre de la
ligne centrale, dans des directions θm telles que :
0λ
1
= (m + )λ,
m = 0, ±1, ±2, · · ·
2
2
avec m < 0 pour les frandes en-dessous de l’axe.
• L’interfrange (distance entre franges brillantes ou noires) : ∆y = λ( as )
a sin θm = m
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