Exo_Charge C à Courant Constant

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Application EC3
EC3 EC3
EC3 : Charge d’un Condensateur à Courant Constant
: Charge d’un Condensateur à Courant Constant: Charge d’un Condensateur à Courant Constant
: Charge d’un Condensateur à Courant Constant
Exercice 1
Exercice 1Exercice 1
Exercice 1 :
::
: Calcul théorique de la tension et bilan d’énergie
Calcul théorique de la tension et bilan d’énergie Calcul théorique de la tension et bilan d’énergie
Calcul théorique de la tension et bilan d’énergie
1. Le montage étudié
1. Le montage étudié1. Le montage étudié
1. Le montage étudié
On alimente un condensateur C, initialement déchargé, par une source de courant variable, suivant
l’évolution temporelle présentée à droite. Elle varie entre +I 0 , 0 ou –I 0 .
2. Evolution de la tension
2. Evolution de la tension2. Evolution de la tension
2. Evolution de la tension
2.1. Quelle relation peut-on écrire reliant i(t), C, et u C (t) ?
2.2. En connaissant l’évolution temporelle du courant i(t), en déduire l’évolution temporelle de la tension
u C (t), puis la représenter (attention aux bornes d’intégration)
3. Bilan énergétique
3. Bilan énergétique3. Bilan énergétique
3. Bilan énergétique
3.1. Pour chacun des instants (
0
t
<
,
0
0,
t t
∈
,
0 0
,2
t t t
∈
,
0 0
2 ,3
t t t
∈
,
0
3
t t
>
), donner l’expression de
la puissance fournie par la source de courant, et représenter son évolution.
3.2. En déduire l’expression de l’énergie fournie par la source sur chacun des intervalles.
3.3 Faire un bilan de puissance, et vérifier la cohérence des résultats avec les expressions de l’énergie stockée
par le condensateur.
Exercice 2
Exercice 2Exercice 2
Exercice 2 : Etude expérimentale
: Etude expérimentale: Etude expérimentale
: Etude expérimentale
1.
1. 1.
1. M
MM
Montage
ontage ontage
ontage et Mesures
et Mesureset Mesures
et Mesures
On réalise le circuit ci-contre constitué d’un générateur de courant, d’un
condensateur, d’un ampèremètre et d’un interrupteur. Le condensateur est
préalablement déchargé et à la date t = 0s, on ferme l’interrupteur K.
L’ampèremètre indique alors une valeur constante pour l’intensité I = 12μA. Un
ordinateur muni d’une interface (non représentée) relève, à intervalles de temps
réguliers, la tension u C aux bornes du condensateur :
t (en s) 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
u C (en V) 0.00 1.32 2.64 4.00 5.35 6.70 7.98 9.20 10.6
2
22
2.
. .
. Exploitati
ExploitatiExploitati
Exploitation des résultats
on des résultatson des résultats
on des résultats
2.1 Rappeler la relation permettant de calculer la charge q du condensateur en fonction de l’intensité I du
courant. Calculer q à la date t = 3.0s (Attention aux bornes d’intégration).
2.2 Tracer l’évolution de u c =f(t). Déterminer graphiquement la valeur de la capacité du condensateur.
2.3 La valeur indiquée par le constructeur est C = 4,7μF à 10% près. La valeur obtenue est-elle en accord
avec la tolérance constructeur ?
2.4 Que se passe-t-il si on remplace le condensateur C par 2 condensateurs identiques, de même valeur C mis
en série ? Comment évolue la courbe ? Et si on les met en parallèle ? Tracer toutes les courbes sur le
même graphique. Interpréter physiquement ces différences.
u
c
(t)
i(t)
C
t
+I
+I+I
+I
0
00
0
i
(t)
t=0
-
--
-
I
II
I
0
00
0
t
0
2t
0
3t
0
u
c
(t)
I
C
A
AA
A
K