Exercice extrait du concours d’orthoptie de Montpellier 2005 SUJET N°21 : ELECTRICITE Partie A : Etude d'un circuit RC Figure 1 1. Un circuit est constitué d'un générateur, d'un condensateur de capacité C = 470 µF et d'un résistor de résistance R =50 Ω. On ferme K1, K2 restant ouvert. La figure ci-dessous permet de visualiser la tension aux bornes du condensateur pendant cette phase. Figure 2 Utiliser le document ci-dessus pour trouver la constante de temps τ du circuit. 2. Calculer la valeur maximale Wmax de l'énergie du condensateur. 3. Le condensateur étant chargé on ouvre K1 puis on ferme K2 à la date t = 0. La tension aux bornes du condensateur varie alors selon la loi : uc (t ) = Ae − t RC . Déterminer la valeur de la constante A. 4. Quelle relation lie l'intensité i(t) du courant et la charge q(t) du condensateur ? 5. Quelle relation lie la tension uc(t) et la charge q(t) 6. En déduire que i(t) est de la forme i (t ) = Be fonction d’autres constantes. − t RC où B est une constante que l'on exprimera en 7. Calculer la valeur maximale de l'intensité pendant la décharge du condensateur. Dépend-elle de la capacité du condensateur ? Exercice extrait du concours d’orthoptie de Montpellier 2005 Partie B : Etude d'un circuit LC On réalise le circuit de la Figure 3. Il comprend un générateur basses fréquences, une bobine de résistance r et une résistance R' = 10 kΩ montées en série. Le générateur délivre une tension en dents de scie de fréquence 1 kHz. uL Figure 3 Un dispositif permet de visualiser sur un écran d'ordinateur la tension uL(t) aux bornes de la bobine et l'intensité i(t) du courant dans le circuit (Figure 4). Figure 4 1. Quelle est l'expression de la tension mesurée sur la voie 2 du dispositif ? 2. Exprimer la tension uL(t) en fonction des caractéristiques de la bobine, du courant i et de sa dérivée. 3. Que devient la tension uL quand l'intensité passe par un extremum ? 4. En mesurant sur la Figure 4, la valeur de uL quand l'intensité passe par un extremum, montrer que r est négligeable devant R'. 5. En négligeant le terme faisant intervenir r et en utilisant les valeurs de la Figure 4 entre les points C et D, calculer la valeur de L.