SUJET N°21 : ELECTRICITE Ae tu = )( Be ti = )

Exercice extrait du concours d’orthoptie de Montpellier 2005
SUJET N°21 : ELECTRICITE
Partie A : Etude d'un circuit RC
1. Un circuit est constitué d'un générateur, d'un condensateur de capacité C = 470 µF et d'un résistor de
résistance R =50 Ω. On ferme K
1
, K
2
restant ouvert. La figure ci-dessous permet de visualiser la
tension aux bornes du condensateur pendant cette phase.
Utiliser le document ci-dessus pour trouver la constante de temps τ du circuit.
2. Calculer la valeur maximale W
max
de l'énergie du condensateur.
3. Le condensateur étant chargé on ouvre K
1
puis on ferme K
2
à la date t = 0. La tension aux bornes du
condensateur varie alors selon la loi : RC
t
c
Aetu
−
=)( . Déterminer la valeur de la constante A.
4. Quelle relation lie l'intensité i(t) du courant et la charge q(t) du condensateur ?
5. Quelle relation lie la tension u
c
(t) et la charge q(t)
6. En déduire que i(t) est de la forme RC
t
Beti
−
=)( où B est une constante que l'on exprimera en
fonction d’autres constantes.
7. Calculer la valeur maximale de l'intensité pendant la décharge du condensateur. Dépend-elle de la
capacité du condensateur ?
Figure 2
Figure 1

Exercice extrait du concours d’orthoptie de Montpellier 2005
Partie B : Etude d'un circuit LC
On réalise le circuit de la Figure 3. Il comprend un générateur basses fréquences, une bobine de
résistance r et une résistance R' = 10 kΩ montées en série. Le générateur délivre une tension en dents
de scie de fréquence 1 kHz.
Un dispositif permet de visualiser sur un écran d'ordinateur la tension u
L
(t) aux bornes de la bobine et
l'intensité i(t) du courant dans le circuit (Figure 4).
1. Quelle est l'expression de la tension mesurée sur la voie 2 du dispositif ?
2. Exprimer la tension u
L
(t) en fonction des caractéristiques de la bobine, du courant i et de sa dérivée.
3. Que devient la tension u
L
quand l'intensité passe par un extremum ?
4. En mesurant sur la Figure 4, la valeur de u
L
quand l'intensité passe par un extremum, montrer que r
est négligeable devant R'.
5. En négligeant le terme faisant intervenir r et en utilisant les valeurs de la Figure 4 entre les points C
et D, calculer la valeur de L.
Figure 4
L
u
Figure 3