Louis-Martin Girouard IMAGERIE PORTALE EN RADIOTHÉRAPIE

Louis-Martin Girouard
IMAGERIE PORTALE EN RADIOTHÉRAPIE:
LOCALISATION AUTOMATIQUE DE LA PROSTATE
Mémoire
présenté
à la Faculté des études supérieures
de l’Université Laval
pour l’obtention
du grade de Maître ès Sciences (M. Sc.)
Département de génie électrique et génie informatique
FACULTÉ DES SCIENCES ET DE GÉNIE
UNIVERSITÉ LAVAL
NOVEMBRE 1996
© Louis-Martin Girouard, 1996
À mes parents
RÉSUMÉ
Cette étude, faite en collaboration avec le département de radio-oncologie du CHUQ,
Pavillon Hôtel-Dieu de Québec, a permis de développer un algorithme de localisation de la
prostate lors des traitements de radiothérapie en utilisant l’imagerie portale. La localisation
se fait à deux niveaux, soit la détection de marqueur radio-opaque implanté à l’apex
prostatique et au niveau des structures osseuses de la région pelvienne.
La méthode de détection du marqueur est basée sur la recherche d’un minimum global dans
le champ de traitement. Un critère a été trouvé pour améliorer la robustesse au bruit et aux
atténuations de contours osseux. Cet algorithme a été validé avec des images cliniques.
Pour les structures osseuses, la déviation de leurs positions par rapport à une image de
référence est mesurée par corrélation d’images de contours osseux après avoir rehaussés
ces derniers dans les images originales. Les images doivent aussi être restaurées pour
éliminer les artefacts. Cet algorithme a été validé avec des images de squelette.
Louis-Martin Girouard
Étudiant
Dr Xavier Maldague
Co-directeur de recherche
Dr André Zaccarin
Co-directeur de recherche
Dr Jean Pouliot
Co-directeur de recherche
iii
AVANT-PROPOS
Je veux remercier Xavier Maldague pour m’avoir permis de faire cette maîtrise. Je remercie
également André Zaccarin pour sa disponibilité démontrée au cours de ce travail. Tous les
deux sont du département de génie électrique et génie informatique de l’Université Laval.
Merci à Jean Pouliot pour son intérêt et son appui démontrés tout au long de la maîtrise et
au Groupe de recherche en physique du département de radio-oncologie du CHUQ,
Pavillon Hôtel-Dieu de Québec pour son soutien financier.
Mes remerciements s’adressent aussi à mes collègues de maîtrise, Charles Cleary, JeanPierre Couturier, Jean-Bernard Dambrin et Jean-François Pelletier, pour leur support et nos
échanges d’idées. Je ne voudrais pas oublier non plus les autres membres du Laboratoire
de Vision et Systèmes Numériques. Aussi, je ne pourrais passer sous silence le support
constant que m’a procuré pendant ces deux dernières années ma compagne, Marie-Claire.
iv
v
TABLE DES MATIÈRES
RÉSUMÉ ......................................................................................................................... iii
AVANT-PROPOS ........................................................................................................... iv
TABLE DES MATIÈRES ................................................................................................v
CHAPITRE 1 : Introduction ...........................................................................................1
CHAPITRE 2 : Acquisition des images ...........................................................................3
2.1 Introduction au traitement médical ...................................................................3
2.2 Principe de la formation des images .................................................................7
2.3 Système d’imagerie portale...............................................................................7
CHAPITRE 3 : Détection du marqueur radio-opaque ................................................11
3.1 Introduction.....................................................................................................11
3.2 Quadriques ......................................................................................................14
3.2.1 Minimum local ................................................................................14
3.2.2 Classification des minimums ..........................................................14
3.3 Algorithme de détection..................................................................................16
3.3.1 Tri des pixels ...................................................................................16
3.3.2 Analyse de la quadrique ..................................................................17
3.3.3 Perceptron ........................................................................................19
3.3.4 Présentation du marqueur ................................................................20
3.4 Résultats..........................................................................................................21
3.5 Autres applications de la détection du marqueur............................................22
CHAPITRE 4 : Corrélation des images pour déterminer les déplacements du
patient....................................................................................................................24
4.1
4.2
4.3
4.4
Introduction.....................................................................................................24
Détection des contours osseux ........................................................................25
Mesure du déplacement. .................................................................................29
Explication de l’algorithme.............................................................................30
4.4.1 Référentiel .......................................................................................30
4.4.2 Convolution et corrélation ...............................................................30
vi
4.4.3 Détection des passages par zéro ......................................................31
4.4.4 Aide à la validation .........................................................................32
4.5 Restauration des images..................................................................................33
4.6 Validation de l’algorithme ..............................................................................36
CHAPITRE 1 : Conclusion .............................................................................................39
RÉFÉRENCES ................................................................................................................41
ANNEXE I : Images de passages par zéro ....................................................................43
ANNEXE II : Images de corrélation .............................................................................46
CHAPITRE 1
Introduction
Le succès du traitement d’un cancer par radiothérapie repose sur la capacité d’irradier avec
précision le volume cible, la tumeur, tout en épargnant les tissus sains. La probabilité de
contrôle local de la tumeur augmente rapidement avec la dose. Cependant, le risque de
causer des lésions aux tissus sains s’accentue lui aussi avec l’importance de la dose reçue.
En raison de cette extrême sensibilité de la réponse biologique, un haut degré de précision
est nécessaire à toutes les étapes du traitement de radiothérapie. L’irradiation de tissus sains
est nécessaire puisqu’aucune cellule cancéreuse ne peut être oubliée. Cette marge de tissus
sains est fonction de la confiance dans la position de la zone irradiée. Un outil permettant
d’augmenter cette confiance, lors de l’irradiation, est l’utilisation du système d’imagerie
portale qui permet la prise d’images de la zone de traitement en temps réel.
L’utilisation de l’imagerie portale est beaucoup plus pratique que l’utilisation des films
portaux utilisés antérieurement. Les films ne permettant pas la vérification de la position
lors du traitement même puisqu’il faut les développer. De plus, pour les utiliser en
traitement d’images, il faut les numériser ce qui demande plus de manipulations.
1
2
L’imagerie portale, quant à elle, offre des images numérisées en temps réel. Il est donc
intéressant de les utiliser pour vérifier la position du patient. Dans le cas du cancer de la
prostate, la vérification se fera à deux niveaux. Le premier est la détection d’un marqueur
radio-opaque implanté à l’apex prostatique pour aider sa localisation puisque les tissus
mous ne se différencient pas à cause de la haute énergie d’irradiation [1]. Le deuxième est
la détection des structures osseuses de la région de la prostate pour comparer leurs positions
avec une image de référence. Quelques outils de vérification de la position des patients ont
déjà été élaborés. Ils servent à comparer la position lors du traitement avec celle de la
simulation. Les algorithmes utilisent le ‘Chamfer matching’ pour corréler les images des
contours osseux. Les contours sont rehaussés par la transformée du chapeau haut-de-forme
[3] ou l’opérateur de la dérivée d’une gaussienne [4].
Le présent mémoire retrace l’ensemble du travail effectué dans cette recherche. Le chapitre
2 constitue une introduction au traitement en mégavoltage de la prostate et au système
d’acquisition d’images portales utilisé. Le chapitre 3 présente la détection du marqueur.
Elle est basée sur la recherche d’une atténuation d’intensité de forme parabolique
(minimum local) et de la détermination de sa position. La vérification de la position relative
des structures osseuses est vue au chapitre 4. Elle est basée sur le rehaussement des arêtes
de structures osseuses de deux images portales et sur la corrélation des images d’arêtes. La
restauration des images nécessaires à cause d’artefacts produits lors de l’acquisition est
aussi traitée. Les résultats et discussions à propos de ces deux algorithmes sont présentés
dans leurs chapitres respectifs. Enfin, le chapitre 5 présente la conclusion du présent
mémoire.
CHAPITRE 2
Acquisition des images
2.1 Introduction au traitement médical
La technique de traitement utilisée pour traiter la prostate est celle de la boîte. Puisqu’il faut
irradier toutes les cellules cancéreuses, le volume cible est un cube contenant la prostate et
en plus une zone de sécurité pour s’assurer de toujours irradier la tumeur. Ce cube a 8 cm
de côté. Quatre champs de traitement sont irradiés soit celui antéro-postérieur (AP) et
posto-antérieur (PA), ainsi que celui latéral-gauche (LG) et droit (LD). L’utilisation de
quatre champs permet de concentrer la dose à l’intersection des champs puisque le dépôt
de la dose est additif. Les quatre champs sont obtenus en faisant la rotation du bras de
l’accélérateur (section 2.3). La Figure 2.1 illustre la disposition dans l’espace de deux
champs d’irradiation et du volume cible.
Pour les champs de traitement pelvien, les points de repères sont les structures osseuses. La
structure visible pour les champs AP et PA est l’os pubien, alors que pour les images
latérales, la structure visible est la partie supérieure du fémur. Les images de simulation
3
4
Antérieur
Tête
Gauche
Droite
Champ
latéral droit
Pieds
Postérieur
Champ AP
Figure 2.1 Illustration de deux faisceaux de rayon x.
(Figures 2.2 et 2.3) montrent ces structures. Le carré central sur ces images délimite le
champ de traitement. Ces images servent à simuler le traitement selon la prescription du
médecin et proviennent du simulateur qui est un appareil de même configuration qu’un
accélérateur, mais équipé d’un système à rayons x conventionnel à basse énergie (80 125KeV). De cette façon, la détermination de la région traitée est plus facile. Les Figures
2.4 et 2.5 montrent les images portales des mêmes sites que les images de simulation
précédentes ainsi qu’une version des images dont le contraste a été augmenté par
égalisation d’histogramme [15]. La perte de contraste est évidente.
La dose d’irradiation, pour un traitement de radiothérapie de la prostate, est fournie en 28
fractions, une fraction par jour. Chaque fraction comprend les quatre champs AP, PA, LD
et LG. Pour chaque champ, 30 à 40 mu1 sont données. Cette dose peut varier selon la
morphologie du patient. L’accélérateur a un débit d’environ 300 mu/minute, ainsi le
1. monitor unit, unité de dose
5
traitement d’un champ dure environ 6 secondes. Comme le débit varie, le temps de
traitement peut varier puisque c’est la dose totale déposée qui importe. Le repositionnement
journalier des patients représente le maillon faible dans la chaîne de procédures lors d’un
traitement de radiothérapie. Le positionnement se fait par rapport à des marques tracées sur
la peau lors de la simulation et grâce aux lasers présents dans la salle de traitement. Ceci
n’est toutefois pas absolument fiable puisque, par exemple, le patient peut maigrir au cours
du traitement. Ainsi pouvoir visualiser l’anatomie irradiée avec l’imagerie portale est très
intéressant. La déviation maximale admise sur la position est de 5 mm.
Champ de
traitement
Figure 2.2 Image de simulation du champ AP.
Figure 2.3 Image de simulation du champ LG.
6
a)
b)
Figure 2.4 Image AP a) originale et b) avec égalisation d’histogramme.
a)
b)
Figure 2.5 Image LG a) originale et b) avec égalisation d’histogramme.
7
2.2 Principe de la formation des images
Comme vu plus tôt, les images portales sont semblables aux radiographies. Dans les deux
cas, ce sont des images de projection. Ce qui diffère, c’est l’énergie de la source
d’excitation, 80-125 KeV pour le radiodiagnostic contre 23 MeV pour la radiothérapie de
la prostate. Selon l’énergie d’irradiation, les effets produisant les atténuations dans la
matière diffèrent. Ces effets sont l’effet photo-électrique (EPE) et l’effet de Compton (EC).
Pour le radiodiagnostic, c’est l’EPE qui domine alors qu’en radiothérapie, c’est l’EC. De
plus:
3
EPE ∝ Z ⁄ E
3
EC ∝ ρ e – ∝ Z
(2.1)
(2.2)
où Z est le nombre atomique, E , l’énergie et ρ e– , la densité électronique de
l’élément.
Ainsi, les os constitués de calcium, Z=20, et les tissus (eau) constitués d’hydrogène et
d’oxygène, Z = 1 et 8 respectivement, induisent beaucoup plus de contraste en
radiodiagnostic qu’en radiothérapie. À 23 MeV, ce sont les différences de densité qui sont
bien visibles comme une jonction air-tissus alors qu’une jonction tissus-os l’est moins.
2.3 Système d’imagerie portale
Le système d’imagerie portale BEAMVIEWPLUS de Siemens (Figure 2.6) comprend un
module détecteur-caméra vidéo [5] et une unité d’acquisition et de traitement des images.
Le système est monté sur le bras de l’accélérateur linéaire (modèle KD2 de Siemens). Les
composantes du système d’imagerie sont les suivantes:
• un détecteur métal-phosphore;
• un miroir à 45˚;
8
• une caméra vidéo Newvicon;
• une carte d’acquision d’images et
• une station SUN.
Bras de
l’accélérateur
Module
détecteurcaméra
Figure 2.6 Plan d’un accélérateur et du système d’imagerie.
Les paramètres de l’installation (Figure 2.7) sont les suivants. En radiothérapie, la source
d’excitation qui est la cible de rayon x, est ponctuelle. Les faisceaux de projection sont donc
divergents. Le volume cible du patient se trouve à une distance S-P standard de 100 cm de
la source. Le champ de traitement est de 8 cm de côté à l’isocentre. Le détecteur est
positionné à une distance S-D de 139 cm. Les données de traitement sont spécifiées à
l’isocentre puisque le faisceau de radiation est divergent, les dimensions de champ varient
avec la distance de la source.
Source
Collimateur
SP
SD
z
x
Patient
Détecteur
y
Bras de l’accélérateur
Figure 2.7 Plan des distances vu vers l’accélérateur.
9
Figure 2.8 Image portale.
C’est un logiciel qui gère l’acquisition. Il y a différentes sortes d’images prises durant le
traitement. Premièrement les images sont acquises à une fréquence d’environ 16 trames par
seconde. Lors d’un traitement, après la détection du faisceau de radiation, il y a 16 trames
enregistrées pour établir les paramètres d’acquisition, comme le niveau de noir et de blanc
pour la quantification de l’intensité des pixels lors de la numérisation. Ensuite, la moyenne
des images de chaque bloc de huit trames est effectuée de façon matérielle pour former des
images de localisation durant toute la durée du traitement. Enfin, la moyenne de toutes les
images de localisation forme l’image de vérification. C’est cette dernière image qui est
utilisée pour vérifier la localisation du patient.
Les images ont 480 pixels de hauteur par 512 pixels de largeur. Le champ de traitement
pour la prostate ne prend que 150 pixels de haut par 115 pixels de largeur. Les images sont
quantifiées en tons de gris sur 8 bits. Il y a donc 256 niveaux de gris. Le format des images
est spécifique à BEAMVIEWPLUS et comprend une entête de 1150 caractères qui contient
de l’information sur le patient, la date, etc. Ensuite, c’est l’image ligne par ligne. Les pixels
sont de type caractère non-signé. L’origine des images est le pixel supérieur gauche. La
dimension des pixels correspond à 0,6757 mm de largeur (axes x ou z) et à 0,5208 mm de
10
hauteur (axe y) à l’isocentre puisque les pixels de la caméra sont rectangulaires. La Figure
2.8 montre une image portale complète d’un champ AP.
CHAPITRE 3
Détection du marqueur radio-opaque
3.1 Introduction
Afin de localiser la prostate, un marqueur radio-opaque est introduit dans la prostate sous
guidage échographique avant le début du traitement. La détection du marqueur radioopaque sur les images portales permet de positionner la prostate [6]. Ce marqueur est un
cylindre composé d’or et ses dimensions sont de 3,0 mm de long et de 1,6 mm de diamètre
[2]. Il apparaît dans l’image comme une atténuation qui peut être modélisée par une
parabole. Cette parabole est un minimum global dans la zone de recherche pour les images
antéro-postérieur (AP) et posto-antérieur (PA) et donc facile à détecter. Quant aux images
latérales, il peut y avoir des atténuations du contour osseux du fémur plus importantes que
celle du marqueur (Figure 3.1). La recherche d’un minimum global n’est donc pas
suffisante. Cependant, comme les atténuations du marqueur et du fémur se modélisent
comme une parabole ou une vallée, il est possible de représenter ces topologies par une
quadrique, soit une surface 3D d’ordre 2 de la forme suivante [7]:
11
12
2
z = c1 + c2 ⋅ x + c3 ⋅ y + c4 ⋅ x + c5 ⋅ x ⋅ y + c6 ⋅ y
2
(3.1)
a)
d)
fémur
marqueur
Figure 3.1 a) Image AP avec égalisation d’histogramme; b) surface de
l’image a brute; c) surface de l’image a après un moyennage; d) image
latérale brute; e) et f) sont identiques à b et c, mais pour l’image d.
13
Voici l’algorithme de détection du marqueur sous forme schématique:
Détection du champ de traitement
Détermination de la zone d’intérêt
Tri des pixels en ordre croissant
d’intensité et de position en x
Pixel d’intensité minimum dans
une région de 5x5 pixels2
non
Pixel minimum
suivant
non
Pixel minimum
suivant
oui
Détermination des coefficients
de la quadrique
Est-ce un marqueur?
oui
Affichage de la position
Fin
Figure 3.2 Organigramme de l’algorithme de détection du marqueur.
Nous présentons dans les prochaines sections, l’algorithme de détection de marqueurs que
nous avons utilisé.
14
3.2 Quadriques
3.2.1 Minimum local
Lorsque l’on connaît les coefficients de la quadrique (3.1), représentant une surface, celleci peut être catégorisée comme un plan, une vallée ou une parabole dans une zone donnée
en déterminant des paramètres de la courbe comme le gradient, ∇z , la concavité, et les
dérivées partielles secondes [7]. Les coefficients sont déterminés par la méthode des
moindres carrés en utilisant un voisinage de 7x7 pixels2 autour du point d’intérêt. Ensuite,
le plus simple est de déterminer s’il y a présence d’un minimum local d’une parabole. Ceci
permettra de rejeter les points minimums d’une vallée.
Un minimum local se vérifie en déterminant si [8]:
∂z ∂z
, ) = 0
∂x ∂y
∇z = (
 2 2
∂z
= 2 × 2 –
>0

∂ xy 
∂x
∂y
2
∆
∂z
x0 y0
2

f = ∂ z
2
 xx
∂x

2
∂z
2


 > 0 ou  f = ∂ z
2

 yy
∂
y


x0 y0
où x0 et y0 sont les coordonnées où
∇z = 0
(3.2)

 >0

x0 y0 
dans le voisinage de 7x7 pixels2.
L’application de ces critères permet de conserver seulement les minimums locaux
paraboliques. Mais il est désirable de détecter un minimum seulement quand un marqueur
est présent. On a donc essayé de discriminer les bons minimums locaux des mauvais qui
proviennent du bruit ou d’une atténuation du fémur.
3.2.2 Classification des minimums
Il faut donc trouver une manière de discriminer les minimums locaux attribuables à
l’atténuation du marqueur de ceux causés par le bruit. Au premier abord, il semble que les
15
atténuations du marqueur devraient provoquer une concavité plus forte que celle du bruit.
Aussi, comme le contour du fémur est une atténuation verticale, la concavité en y devrait
être faible étant donné que la surface est presque plane dans cette orientation.
Ainsi, dans le but d’analyser les atténuations, les concavités en x et en y ont été relevées à
partir de 142 images provenant de quatre patients, dont deux dans lesquels un marqueur a
été implanté. Pour chaque image, deux zones d’intérêt sont définies pour la recherche: le
quart supérieur et le quart inférieur du champ de traitement. Le marqueur se trouve dans ce
dernier. Cette série d’images a permis de constituer un échantillon de 200 minimums
locaux.
0.35
0.3
minimums à rejeter
minimums à conserver
Fréquence
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7 0.8
fyy
0.9
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
Figure 3.3 Distribution des concavités en y.
D’un premier coup d’oeil, il semble qu’il soit possible de séparer les bons sites des mauvais
en utilisant la concavité en y (fyy) seule. Mais comme le montre la Figure 3.3, il y a un
chevauchement entre les deux catégories. Par la suite, fyy a été comparée à fxx et comme le
montre la Figure 3.4, les deux camps sont apparus séparables. Pour identifier la droite qui
sépare les deux régions, un algorithme de classification par réseau neuronique, le
perceptron, a été utilisé [9]. Les faux-vrais sont liés entre autre aux artefacts de balayage
produits à l’acquisition des images. Ceci provoque de fortes concavités en y, soit dans la
16
direction verticale. Quant aux faux-faux, ils se produisent pour les images latérales parce
que le contraste est diminué par l’atténuation supérieure du corps vu de côté, ce qui diminue
la concavité.
2
1.5
fyy
1
0.5
0
Faux
0
0.5
Vrais
1
1.5
2
2.5
fxx
Figure 3.4 Distribution des concavités en x et en y.
3.3 Algorithme de détection
3.3.1 Tri des pixels
L’algorithme effectue d’abord la détection du champ [10]. La zone de recherche du
marqueur peut alors être déterminée comme constituant le quart inférieur du champ.
Ensuite, un tri des pixels formant un minimum local dans la zone de recherche est fait [11].
Ce tri classe les pixels en ordre croissant d’intensité et de position en x. Parmi tous les
pixels, seul un nombre prédéterminé de pixels est conservé. Ici, les 50 pixels de moindre
intensité sont conservés. Puis une première vérification est faite pour déterminer si ce
minimum est bien un minimum dans une région de 5x5 pixels2 qui peut excéder la zone de
recherche. Ce processus permet d’éliminer les pixels qui sont dans la pénombre du champ
de traitement, mais qui représentent un minimum dans la zone de recherche. Si un pixel
passe ce dernier test, il sera traité à l’aide de l’expression de la quadrique (3.1) déterminée
17
dans un voisinage de 7x7 pixels2 autour de la position en question. Comme il y aura
toujours une zone de 7x7 pixels2 autour du pixel, le système d’équations peut être résolu.
3.3.2 Analyse de la quadrique
Voici la démarche pour la résolution du système. Premièrement, l’expression matricielle
représentant l’équation (3.1) est:
A×C = Z
(3.3)
où A est la matrice des termes en x et y de (3.1),
C, la matrice des coefficients des termes en x et y et
Z, la matrice d’intensité.
En résolvant pour C [12], on obtient:
t
t
A ×A×C = A ×Z
 t
 –1
t
C =  A × A × A × Z
(3.4)
Puisqu’un référentiel local au pixel d’intérêt est utilisé, la matrice A est connue d’avance.
 t
 –1
t
Après avoir calculé la matrice,  A × A  × A , les coefficients s’obtiennent en faisant
une simple multiplication matricielle.
Pour vérifier le critère de minimum local (3.2), les dérivées premières et secondes de (3.1)
sont évaluées, à partir des coefficients obtenus, de cette façon:
∂z
= c 2 + 2c 4 x + c 5 y
∂x
(3.5)
18
∂z
= c 3 + c 5 x + 2c 6 y
∂y
(3.6)
2
∂z
∂x
2
= 2c 4
(3.7)
2
∂z
= 2c 6
(3.8)
∂z
= c5
∂ xy
(3.9)
∂y
2
2
Pour calculer l’endroit où le gradient est nul, le système suivant est résolu:
∂
z ( x 0, y 0 ) = 0 
∂x

∂

z ( x 0, y 0 ) = 0 
∂y
(3.10)
où xo et yo doivent être dans l’intervalle [– 3,3] .
La position du marqueur est définie comme étant la position du minimum local déterminé
avec (3.10). La Figure 3.5 montre la surface des intensités de pixels autour du pixel
minimum du marqueur dans une image AP et la quadrique obtenue. Cette quadrique a
l’expression suivante:
2
2
z = 216, 27 – 0, 0969 ⋅ x – 0, 5408 ⋅ y + 0, 6003 ⋅ x + 0, 1058 ⋅ x ⋅ y + 0, 3163 ⋅ y (3.11)
et répond aux critères d’un minimum local de (3.2). Voici ses caractéristiques:
∇z = 0 au point x0 = 0,00 et y0 = 0,85,
19
∆
x0 y0
= 0, 7484 , et
fxx = 1,20.
228
228
226
226
224
224
222
222
220
220
218
218
216
4
216
4
3
2
x
3
2
2
0
1
0
−2
−1
−4 −3
−2
x
2
0
1
0
−2
y
−1
−4 −3
a)
−2
y
b)
Figure 3.5 a) Atténuation d’un marqueur sous forme de surface et b) la
quadrique obtenue.
3.3.3 Perceptron
Le perceptron sert à classifier des données. Il représente un critère afin de séparer deux
groupes de données. Ce critère est dans le cas présent une droite qui divise les deux groupes
avec le moins d’erreurs possibles tel qu’illustré à la Figure 3.4. Ensuite, avec un vecteur
perpendiculaire, W , à cette droite, un point quelconque dans le plan des concavités peut
être classé. Le test se fait en appliquant un simple produit scalaire entre W et P , un vecteur
reliant un point quelconque à l’origine. Il faut aussi un élément de décalage, b . Ce qui
s’énonce ainsi:
W⋅P+b>0
(3.12)
où d’après les résultats obtenus, W = 73, 91u x + 36, 80u y et b = – 61.93 où u x et u y
sont des vecteurs unitaires dans la direction des x et des y respectivement. Pour l’exemple
de la Figure 3.5, le produit scalaire donne 50, ce qui vérifie (3.12).
20
3.3.4 Présentation du marqueur
Une fois le marqueur détecté, il faut le marquer. Pour retrouver les pixels pouvant faire
partie du marqueur, un histogramme d’intensité est fait dans la région de recherche (Figure
3.6). Cet histogramme permet de déterminer l’intensité minimum du fond de l’image.
Quand une intensité fait partie du fond, il y a explosion de l’occurrence de cette intensité
par rapport à l’intensité précédente qui se trouve à être l’intensité maximale estimée (Iest)
du marqueur. Mais, comme c’est expliqué dans [11], la plage de l’intensité minimum à Iest
surestime la grandeur du marqueur. Un facteur est alors utilisé pour diminuer cette
estimation en une intensité corrigée, Ic, de cette façon:
H ( I est )
H ( I c ) = -----------------facteur
(3.13)
où Ic est la première intensité ayant Hc comme occurrence à partir de Iest vers l’intensité
minimum. Un facteur donnant de bons résultats est
2 . Dans la section 3.4, nous
Occurrences, H(I)
présentons des images dont le marqueur a été rehaussé de cette façon.
Marqueur
Fond
Ic Iest
Intensité, I
Figure 3.6 Histogramme pour définir les
intensités appartenant au marqueur.
21
3.4 Résultats
L’algorithme a été testé sur 286 images provenant de quatre patients comprenant les quatre
champs de traitements. Il y a un taux de réussite de détection de 87% si le marqueur est loin
du bord du champ de traitement i.e. > 10 pixels. La plupart des détections se font après avoir
appliqué un filtre moyen uniforme de 3x3 pixels2. Il est à noter que le filtre doit utiliser dans
son calcul les intensités recalculées sans quoi la détection ne réussit pas bien. Chez un
patient dont le marqueur était situé dans la symphyse pubienne, la détection s’effectue
seulement sans filtrage dans le cas du champ PA. Pour les autres champs, la détection se fait
avec le moyennage. Cela porte alors à croire que la détection devrait être tentée avec un
filtre et dans la négative, sans filtre, ce qui permettrait un grand taux de détection avec un
minimum d’interventions de l’utilisateur. Avec cette méthode, il y a eu quatre mauvaises
détections, 1,4%, où un contour osseux était détecté à la place du marqueur. De plus
seulement deux détections, 0,7%, ont été observées dans une zone de recherche sans
marqueur dans cet échantillonnage d’images. L’algorithme s’effectue en 0,55 seconde avec
un ordinateur SPARCstation 2 de SUN.
a)
b)
c)
d)
Figure 3.7 a) Image AP avec marqueur; b) image a avec le marqueur
détecté; c) image LG avec marqueur et d) image c avec le marqueur détecté.
22
3.5 Autres applications de la détection du marqueur
Deux applications de l’algorithme de détection du marqueur ont été développées pour le
contrôle de qualité de la position du faisceau de rayonnement des accélérateurs linéaires.
Dans un premier cas, le positionnement du rayon est déterminé à l’aide d’un faisceau de
lumière et de marques sur la personne traitée. Il faut donc s’assurer que le champ de lumière
concorde bien avec celui du champ de radiation. Pour ce faire, on utilise un gabarit en
plexiglas sur lequel un champ de 200X200 mm2 est indiqué. Le champ de lumière devra
remplir cette région. Dans le gabarit, quatre marqueurs ont été insérés aux coins d’un carré
de 180x180 mm2. Ces marqueurs permettront de repérer le champ de lumière une fois le
gabarit irradié (Figure 3.8a), alors que le champ de radiation est déterminé par le contour
du champ dans l’image portale. La concordance entre les deux champs est déterminée à
partir de la variation entre les centres géométriques des champs lumineux et de radiation.
Le centre du champ de radiation est calculé à partir de son contour. Quant au centre du
champ lumineux, il est déterminé à partir de la moyenne des positions des marqueurs qui
ont été détectés avec l’algorithme de détection. Seule la translation est importante puisque
les faisceaux lumineux et de radiation sont formés par le même collimateur fixe.
a)
b)
Figure 3.8 a) Image de vérification du champ de lumière et b) avec son
centre géométrique(+) et les marqueurs du champ de lumière.
Une deuxième application sert pour le contrôle du faisceau en traitement stéréotaxique1. Ce
traitement s’effectue en arc à l’aide d’un petit faisceau (2cm). Ici, il est important de vérifier
1. Qui utilise un repérage précis dans les trois plans de l’espace.
23
la concordance entre l’axe de rotation mécanique de l’accélérateur et le point focal du
faisceau. Pour ce faire, on installe une bille radio-opaque au centre de rotation du bras.
Ensuite, plusieurs images (Figure 3.9) sont prises à différentes positions angulaires du bras.
La détection du marqueur avec l’algorithme de détection détermine la position du centre de
rotation du bras. Enfin, la détection du contour de champ permet d’obtenir le centre
géométrique du faisceau du rayon. Un écart entre les deux positions indique un problème
de convergence.
a)
b)
Figure 3.9 Image de vérification en chirurgie stéréotaxique a) originale et
b) avec le marqueur et centre du champ détectés.
En plus de la détection du marqueur radio-opaque dans les images AP et latérales provenant
des séances de traitement de la prostate en radiothérapie, l’algorithme de détection est
utilisé dans des applications de contrôle de qualité pour les accélérateurs. Ces applications
sont la détermination de la concordance entre le champ de lumière et le champ de radiation
ainsi que la vérification de la convergence des rayons en traitement stéréotaxique.
CHAPITRE 4
Corrélation des images pour déterminer
les déplacements du patient
4.1 Introduction
La détermination des erreurs de positionnement des patients lors des traitements de
radiothérapie se fait en utilisant les images portales prises lors de l’irradiation. Dans le cas
du cancer de la prostate, les éléments qui aident à la vérification sont principalement les os
du pubis pour les images des champs posto-antérieurs, PA, et antéro-postérieurs, AP, et la
partie supérieure du fémur pour les images latérales. La mesure de déplacement est basée
sur les contours des structures osseuses. Ces derniers sont détectés à l’aide du laplacien
d’une gaussienne. Puisqu’une détection d’arêtes est faite, il faut se débarrasser des bandes
de balayage produites à l’acquisition [14]. Enfin, le déplacement sera mesuré en faisant la
corrélation entre une image de référence et l’image testée de contours de structures
osseuses [13]. Voici un schéma de l’algorithme:
24
25
Détection du champ
de traitement
Restauration de l’image
Convolution avec le LoG
Détection des
passages par zéro
Corrélation des images
de passages par zéro
Recherche du maximum de
corrélation = Translation
Figure 4.1 Organigramme de l’algorithme de corrélation.
4.2 Détection des contours osseux
Étant donné l’énergie du rayonnement des photons, 23 MV, les images sont peu contrastées
et seuls les contours osseux sont visibles parce qu’ils provoquent une atténuation étroite.
Cette atténuation est produite puisque le bord d’un os est plus dense que son milieu qui
contient de la moelle osseuse. Pour la détection des contours osseux, il faut traiter les
images à l’aide d’un filtre passe-haut ou passe-bande pour rehausser les gradients
provoqués par ces atténuations. Conséquemment, les algorithmes habituels de détection
d’arêtes, Prewitt ou Sobel [15], se sont montrés peu efficaces considérant le peu de
contraste présent et le bruit. Par la suite, deux opérateurs dérivés de la gaussienne (4.1) ont
été utilisés. Il s’agit de la dérivée première de la gaussienne, DoG, et de son laplacien, LoG
(Figure 4.2). Leurs expressions analytiques sont données dans (4.2) et (4.3) respectivement.
26
Une particularité de la DoG est qu’elle est directionnelle contrairement au LoG qui possède
une symétrie de révolution. La Figure 4.3 montre des profils de la réponse de la convolution
(4.4) de la DoG et du LoG sur une image simulant des atténuations. Il est possible de voir
que la DoG ne provoque qu’un seul passage par zéro alors que le LoG en produit deux. La
localisation des passages par zéro permet la détection d’arêtes [16].
−3
−3
x 10
x 10
5
8
6
4
0
2
0
−5
10
−2
10
5
5
10
10
5
0
−5
0
−5
−5
−10
y
5
0
0
−10
−5
−10
y
x
−10
x
a)
b)
Figure 4.2 Masque de convolution a) de la DoG et b) du LoG.
2
G ( x, y ) = e
2
x +y
– --------------2
2σ
2
–x
∂G
=  -----2-  e
σ 
∂x
(4.1)
2
x +y
– --------------2
2σ
(4.2)
2
–r
2 --------r  2σ2
 2σ –
2
- e
∇ G ( r ) =  ------------------ σ4 
2
2
2
(4.3)
2
où r = x + y .
i c = i ⊗ op
(4.4)
où ic est l’image convoluée, i, l’image originale et op, l’opérateur de convolution.
27
0.01
0.008
0.006
0.004
Amplitude
0.002
0
−0.002
Profil
DoG
−0.004
LoG
−0.006
−0.008
−0.01
20
30
40
50
60
70
Position
80
90
100
110
Figure 4.3 Réponse de la DoG et du LoG à des atténuations.
Des essais ont été effectués avec différentes valeurs d’écarts types, σ , allant de 0,5 à 1,7
pixel pour les deux opérateurs. Les résultats avec la DoG sont décevants puisqu’il y a
présence de doubles passages par zéro après la convolution alors qu’un seul est attendu.
Quant aux résultats avec le LoG, il y a certes des doubles passages par zéro mais les
contours sont plus complets. Les Figures 4.4 et 4.5 montrent des images portales originales
avec des équivalentes sur lesquelles les passages par zéro du LoG ont été superposés.
L’ANNEXE I montre des images binaires pour différentes valeurs d’écarts types pour les
deux types d’opérateurs. Dans ces images, plus l’écart-type est petit, plus le bruit est
rehaussé. Ceci se produit puisque que la largeur de bande du filtre dans le domaine
fréquentiel augmente (Figure 4.6). Alors augmenter l’écart-type, diminue la largeur de
bande et réduit ainsi la contribution du bruit lors de la détection. Les contours osseux
persistent avec la diminution de la bande passante et sont donc dans les basses fréquences.
Ce résultat concorde avec le peu de contraste présent dans les images. Empiriquement, les
meilleures détections se font avec un écart type de 1,5 pixels. Enfin, il faut rappeler que le
support d’un LoG d’écart type de 1,5 pixels est assez large. Il s’agit d’un masque de
21x21pixels2.
28
Figure 4.4
superposés.
a)
b)
Image AP a) originale et b) avec les passages par zéro
a)
b)
Figure 4.5 Image latérale a) originale et b) avec les passages par zéro
superposés.
1.8
1.6
et=1
et=1,5
1.4
Amplitude
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
Fréquence
Figure 4.6 Réponses en fréquence de l’opérateur LoG.
29
0.24
0.22
0.2
c
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
16
12
8
4
0
−4
−8
−12
−16
16
b
12
4
8
0
−4
−8
−12
−16
a
4.3 Mesure du déplacement.
La mesure du déplacement sera faite en calculant la corrélation entre deux images de
passages par zéro, soit celle de test et celle de référence. La corrélation se définit comme
suit:
(4.5)
où iref est l’image de référence; i, l’image de test; H, la hauteur des images et L, la
largeur.
Le maximum de c indique la meilleure concordance entre l’image de référence et celle
testée. La Figure 4.7 montre la proéminence du maximum. Il est donc facile à trouver. Les
paramètres a et b indiquent alors la translation que doit subir l’image de test en y et x
30
respectivement. Le terme du dénominateur permet de normaliser la corrélation et comme
la corrélation est utilisée sur des images binaires, ces termes constituent le nombre de pixels
de passage par zéro dans les images. Le terme de i au dénominateur devrait être de la forme
i(y+a, x+b) [18], mais cela alourdirait le traitement et pour les petites translations présentes
il est possible d’omettre les termes a et b. La corrélation a été calculée sur les images brutes
sans grand succès étant donné le peu de contraste; le maximum se trouvant toujours à la
position (0,0).
4.4 Explication de l’algorithme
4.4.1 Référentiel
Les deux images doivent être mises dans le même référentiel pour faire de bonnes mesures.
Il arrive à l’occasion, que le détecteur n’ait pas été sorti complètement et mis en position
bloquée, ce qui change la position du champ d’irradiation dans l’image. De plus, d’un jour
à l’autre la grandeur du champ peut fluctuer. Pour remédier à ces problèmes, le contour du
champ de traitement est détecté pour obtenir son centre géométrique ainsi que sa largeur et
sa hauteur: nous utilisons la largeur et la hauteur maximales parallèles aux axes à cause de
la simplicité à les obtenir. Les images traitées subséquemment seront de grandeur minimales et centrées selon leur centre géométrique. La prise de la grandeur minimale nous assure
d’être dans le champ d’irradiation dans les deux images.
4.4.2 Convolution et corrélation
Les opérations de convolution et de corrélation se font de façon beaucoup plus efficaces
quand elles sont effectuées dans le domaine des fréquences à l’aide de la Transformée de
Fourier Rapide (TFR) [17]. Seule une multiplication des transformées des signaux est
nécessaire au lieu des multiples sommations nécessaires dans le domaine spatial (4.5). Cela
s’avère fort utile considérant les dimensions du masque du LoG et des images à corréler.
Ainsi, les équations (4.4) et (4.5) deviennent dans le domaine des fréquences:
31
I c ( ξ y, ξ x ) = I ( ξ y, ξ x ) M ( ξ y, ξ x ) et
(4.6)
C ( ξ y, ξ x ) = I ( ξ y, ξ x ) I ref∗ ( ξ y, ξ x )
(4.7)
où Ic = TFR(ic), I= TFR(i), M = TFR(LoG), C = TFR(c), Iref = TFR(iref) et I= TFR(i),
* indique le complexe conjugué de I. ξ y et ξ x sont les fréquences spatiales en y et x
respectivement.
Pour faire les opérations avec la TFR, il faut que la largeur et la hauteur de l’image soient
de grandeur 2n. Le champ de traitement est alors mis dans le coin supérieur gauche d’une
matrice image de grandeur 2n. Il se pose alors un problème: quelles doivent être les valeurs
des pixels surnuméraires? Il faut qu’elles soient le plus homogènes possible avec l’image
traitée pour ne pas ajouter un échelon sur le contour de l’image. De plus un échelon
important autour du champ inhiberait les structures présentes près du bord sur une demilargeur du masque de convolution. Une solution consiste à soustraire la moyenne
d’intensité à l’image pour amener l’information autour de l’intensité zéro. L’algorithme de
restauration, section 4.5, permet de faire cela.
4.4.3 Détection des passages par zéro
Après avoir fait la TFR inverse de l’image convoluée avec le LoG, Ic, il faut détecter les
passages par zéro. Ceci se fait simplement en recherchant les changements de signe entre
des pixels voisins de la façon suivante. Si deux pixels voisins sont de même signe alors leur
multiplication sera positive. Dans le cas contraire, la multiplication sera négative. Donc les
multiplications négatives sont à rechercher. Ainsi, à chaque pixel de l’image, le
changement de signe est recherché dans deux directions, soit en haut et à gauche comme
l’illustre la Figure 4.8.
Pixels de test
Pixel testé
Figure 4.8 Orientations de la détection des passages par zéro pour un pixel.
32
4.4.4 Aide à la validation
Pour aider à la validation, une image couleur est créée (Figures 4.9 et 4.10). Elle est
composée de la superposition des images de passages par zéro de l’image de référence et
de l’image testée, l’image testée ayant subit une translation conforme au maximum de la
translation. L’image est formée de la façon suivante:
imag e ( y, x ) = i ref ( y, x ) + 2 × i ( y + a, x + b )
(4.8)
Il faut rappeler que les images de passages par zéro sont binaires et que l’image ainsi
formée comporte 4 couleurs. Voici leurs significations:
• noir: pixels à 0;
• rouge: pixels représentant un passage par zéro dans l’image de référence, iref;
• orange: pixels représentant un passage par zéro de l’image testée, i et
• blanc: pixels représentant des passages par zéro de iref et i.
Conséquemment quand un passage par zéro concorde dans les deux images, celui-ci est mis
en évidence.
a)
b)
Figure 4.9 Image AP binaire de contours a) originale et b) avec la meilleure
concordance.
33
a)
b)
Figure 4.10 Image LD binaire de contours a) originale et b) avec la
meilleure concordance.
4.5 Restauration des images.
Les images portales comportent des artefacts produits lors de leur acquisition. Ce sont des
bandes de balayages provoquées par l’excitation du détecteur par les impulsions de rayons
x plus rapides que l’acquisition des images. Les pulsations de rayons x sont à une fréquence
de 126 Hz pour un faisceau de protons de 23 MV, alors que l’acquisition des images se fait
à 30 Hz. Cela provoque des sauts d’intensités qui se visualisent comme des bandes
horizontales d’intensités différentes (Figure 4.11 a) ce qui cause un fond non-constant dans
les images (Figure 4.11 b) et ces variations d’intensités sont détectées par l’opérateur
d’extraction d’arêtes. Comme cet opérateur est isométrique, il détecte des contours sans
égard à leurs orientations dont les arêtes de bandes de balayages. Ces lignes horizontales
forcent, dans certains cas, la corrélation vers une mauvaise position s’il y a des bandes dans
les deux images en cours de test. Il faut donc un algorithme capable de débarrasser les
images de cet artefact. Il existe un opérateur de mathématique morphologique qui est utile
pour défaire les images des non-uniformités du fond. Cet opérateur est le chapeau haut-deforme noir. Il permet d’éliminer les non-uniformités douces d’un fond clair d’une image en
34
soustrayant le fond de l’image originale. Dans le cas présent, le mécanisme de l’artefact est
bien connu, c’est un changement d’intensité momentané entre deux lignes successives qui
se retrouve sur toute la largeur de l’image jusqu’à la prochaine impulsion de rayons x. Donc
intuitivement, c’est le fond, ligne par ligne, qu’il faut supprimer [19]. L’élément structurant
est ainsi une bande de la largeur du champ de traitement.
a)
b)
c)
Figure 4.11 a) Image LG originale; b) image du fond et c) image
restaurée.
Les opérateurs morphologiques en tons de gris travaillent avec les extremums d’intensités
sous l’élément structurant. Dans le cas de l’opérateur chapeau haut-de-forme noir, le fond
est déterminé en effectuant l’opération morphologique de fermeture. Ce qui revient à
rechercher le maximum dans une ligne de champ de traitement. Ce traitement augmente le
bruit surtout dans les images de champ pelvien où le contraste est faible. Une variante plus
appropriée que la fermeture consiste à utiliser un opérateur de moyennage uniforme pour
chaque ligne. Ainsi la moyenne d’une ligne est soustraite de chaque pixel de la même ligne,
ceci pour tous les pixels du champ de traitement. Cette méthode semble bien circonscrire
le problème des bandes de balayage comme le montre la Figure 4.11 c. Les graphes de la
Figure 4.12 montrent un profil d’une ligne et de sa moyenne et un profil vertical d’un champ
avant et après la restauration. Le profil est alors beaucoup plus plat. Cette opération
augmente quelque peu le bruit dans l’image. Mais utiliser un filtre laplacien d’un écart type
de 1,7 pixels règle le problème lors de la détection des contours osseux. Il ne reste ensuite
qu’à appliquer la corrélation. L’image de référence doit aussi être traitée avec cet opérateur.
35
La Figure 4.13 montre très bien l’amélioration apportée aux images. Les contours osseux
sont plus complets. De plus, il y a moins d’inhibition sur le bord du champ.
240
230
Original
Moyen
220
210
205
200
200
190
Original
Restauré
195
180
190
200
220
240
260
280
300
320
170
140
160
180
200
220
240
260
280
36
4.6 Validation de l’algorithme
Pour valider l’algorithme, des images portales ont été prises avec des translations connues
et l’habileté de l’algorithme à retrouver ces mouvements a été constatée. L’objet irradié
était Rando, un squelette humain recouvert d’un plastique ayant les même propriétés
radiologiques et la même forme que le corps humain. À la hauteur des hanches, Rando est
coupé en tranche de 2,5 cm. Ce sont deux de ces tranches vues en coupe qui ont été utilisées
pour faire deux séries d’images de test. Une autre série a été faite avec son crâne vu du
dessus. Pour les images des séries avec les coupes de la hanche, les parties visibles sur les
images étaient l’os de la hanche et la colone vertébrale, toutes deux vues en coupe. Quant
aux images du crâne, c’est la mâchoire qui était observable. Des rotations ont aussi été
effectuées sur quelques images du crâne. La Figure 4.14 montre une image de chacune de
ces séries. Le champ d’irradiation était toujours carré avec 8 cm de côté. La première série
de la hanche a reçu une dose de 35 mu, l’autre 40 et le crane quant à lui, 100. Cela implique
une différence dans le temps d’intégration des images de vérification. Des variantes
d’installation possible en clinique étaient aussi incluses telles que ne pas enclencher le
détecteur en position ouverte et mettre la grandeur de champ à 7,8 cm de côté. Les résultats
sont illustrés sous forme de distribution de l’erreur obtenue pour l’algorithme avant et après
la restauration (Figure 4.15).
a)
b)
c)
Figure 4.14 a) Image du crâne; b) image de la hanche (1e série) et c) image
de la hanche (2e série).
25
25
20
20
15
15
Fréquence
Fréquence
37
10
10
5
0
5
−6
−5
−4
−3
−2
−1
0
Erreur (pixels)
1
2
3
4
0
5
−9
−8
−7
−6
−5
−4
25
20
20
15
15
10
10
5
5
0
−6
−5
−4
−3
−2
−1
0
Erreur (pixels)
c)
0
1
2
3
4
5
0
1
2
3
4
5
b)
25
Fréquence
Fréquence
a)
−3 −2 −1
Erreur (pixels)
1
2
3
4
5
0
−9
−8
−7
−6
−5
−4
−3 −2 −1
Erreur (pixels)
d)
Figure 4.15 Distribution des erreurs. Avant restauration a) en X et b) en Y.
Après restauration c) en X et d) en Y
Le Tableau 4.1 montre bien que la restauration a plus d’influence sur la corrélation en Y
comparée à X où elle n’a presque pas d’influence pour les déplacements parfaits. Pour les
autres intervalles, la restauration améliore les deux distributions et élimine les erreurs
extrêmes qui sont causées par les lignes de balayage (Figure 4.15 a et b). Les erreurs
extrêmes en X sont reliées à celle en Y. L’ANNEXE II illustre ceci en montrant des cas de
corrélations erratiques avant la restauration et sans erreur après, ainsi qu’un cas de
corrélation sans erreur dans les deux cas. Les deux cas encore à l’écart avec la restauration
s’expliquent, dans un cas, par la rotation de l’image, et dans l’autre, par l’erreur
expérimentale puisque l’image corrélée est bonne. Les variations de la position du
détecteur ou des grandeurs de champs n’ont pas apporté d’erreur dans la recherche de la
38
translation. Le temps de traitement de l’algorithme avec un ordinateur SPARCstation 2 de
SUN est de 6 secondes.
Sans Restauration
Intervalle
d’erreurs
X
Avec Restauration
Y
X
Y
0
0,34
0,17
0,36
0,45
+/- 1
0,70
0,75
0,81
0,88
+/- 2
0,94
0,90
0,98
0,94
Tableau 4.1 Distribution de l’erreur cumulative.
CHAPITRE 5
Conclusion
Ce mémoire présente des algorithmes servant à localiser automatiquement la prostate. Ceci
à deux niveaux, soit la détection d’un marqueur radio-opaque localisant la prostate
puisqu’elle n’est pas visible à prime abord et les variations de positions du patient d’un jour
à l’autre en se basant sur les structures osseuses. La détection du marqueur a été réussie
dans 87% des fois pour un échantillon de 142 images. Pour les déplacement, il a été
possible de les mesurer avec une erreur de seulement +/- 1,35 mm dans la direction des X,
98% des fois, et +/- 1,04 mm dans la direction des Y, 94% des fois. Ceci représente +/- 2
pixels dans les deux directions. Cinquante-trois images ont été utilisées pour tester
l’algorithme de corrélation.
La détection du marqueur est basée sur la détection de minimums locaux dans une zone
d’intérêt qui répondent à certains critères de concavités pour les différencier des minimums
causés par le bruit ou par des contours osseux. En cours de route, on a remarqué que l’erreur
moyenne absolue entre la surface analytique et l’image est moindre dans une région de 5x5
pixels2 et encore plus faible si la surface est modélisée par une cubique. Il serait intéressant
de regarder s’il y a de l’amélioration à obtenir de ce côté malgré le fait que l’analyse de la
cubique soit beaucoup plus lourde que celle de la quadrique. Les dérivées secondes
39
40
directionnelles seraient aussi une piste intéressante puisqu’elles sont invariantes à
l’orientation des éléments examinés contrairement à fxx et fyy.
La mesure des déviations de positionnement de patients est basée, quant à elle, sur la
corrélation d’images de contours osseux. Les contours osseux sont déterminés à partir des
passages par zéro présents à la suite de la convolution des images avec l’opérateur du
Laplacien d’une gaussienne. Les images nécessitent une restauration pour éliminer les
bandes de balayage présentes à l’acquisition. Un point à approfondir serait l’obtention
d’une seule arête par contour osseux au lieu de la double arête telle que présentée. Il serait
également intéressant de vérifier s’il y a moyen d’utiliser la valeur de corrélation (4.7) pour
se donner une mesure de confiance de la corrélation. Enfin, il faudrait pouvoir détecter les
rotations. Cet algorithme devra aussi être validé avec un grand nombre d’images cliniques.
Les deux algorithmes, mis au point au cours de ce travail, seront implantés pour utilisation
en clinique. Ils pourront être utilisés en commun pour quantifier les mouvements de la
prostate par rapport à la structure osseuse par exemple.
RÉFÉRENCES
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Balter, J.M., «Measurement of prostate movement over the course of routine
radiotherapy using implanted markers», Int. J. Radiation Oncology Biol. Phys.,
Vol.31, No. 1, pp 113-118; 1995.
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Vigneault, E et al, «The choice of a Radio-Opaque Marker for the Localization of
the Prostatic apex during Megavoltage Irradiation», 41st Comp annual meeting
proc., pp. 177-178, 1995; (résumé), Med Phys., vol. 22, No 5, pp. 679-680, 1995 .
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Gilhuijs, K.G.A. and M. van Herk, «Automatic on-lin inspection of patient setup in
radiation therapy using digital portal images», Med. Phys., Vol. 20, No 3, pp 667677; 1993.
[4]
Loose, S. et al, «Evaluation of an Automated System for Portal Verification»
(résumé), Med. Phys., Vol. 22, No 5, p 678; 1995.
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Boyer, A.L. et al, «A review of electronic portal imaging devices (EPIDs)», Med.
Phys., Vol. 19, No 1, pp 1-16; 1992.
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ANNEXE I
Images de passages par zéro
σ = 1
σ = 2
en Y
en X
Figure I.1 Images de passages par zéro avec l’opérateur DoG.
43
44
a)
b)
c)
d)
Figure I.2 Images de passages par zéro pour une image PA avec
l’opérateur LoG et un écart type de a) 0,8 b) 1,0 c) 1,5 et d) 1,7.
45
a)
c)
b)
d)
Figure I.3 Images de passages par zéro pour une image LD avec l’opérateur
LoG et un écart type de a) 0,8 b) 1,0 c) 1,5 et d) 1,7.
ANNEXE II
Images de corrélation
Voici des images de corrélation (Tableau II.1) qui sont problématiques sans restauration,
mais qui sont correctes après restauration. Cependant, l’image 9899000216 est correcte
dans les deux cas. L’image de référence est celle 9899000139 (rouge).
Le problème est en fait une fausse corrélation par rapport au déplacement effectué
manuellement. L’écart dans la déviation est causé par les lignes de balayage présentes dans
ces images. Le déplacement obtenu après restauration est correct puisque les artefacts ont
été éliminés.
46
47
Tableau II.1 Images de corrélation.
Avant la restauration
Après la restauration
Position
originale
Position
originale
Position de la
corrélation max
Position de la
corrélation max
No
d’images
9899000210
9899000213
9899000216
9899000219