TP : Etude des oscillations libres dans un circuit RLC
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Nom : Prénom: n°groupe: TP : Etude des oscillations libres dans un circuit RLC Commentaires : Compétence expérimentale: Compte rendu: Bilan: 1)Etude des oscillations libres dans un circuit RLC 1.1)Montage • • • • • • Décharger votre condensateur quelques secondes (bornes reliées par un fil électrique). Mesurer la résistance interne de la bobine et noter sa valeur : r= Réaliser la montage ci-contre avec le condensateur de 4,7 μF la bobine réglée sur 1H et une résistance R=10Ω Le générateur dans cette manipulation est une pile plate de fem=4,5V. Fermer l'interrupteur K en position 1 pour charger le condensateur. Brancher l'interface d'acquisition afin de visualiser la tension aux bornes du condensateur. 1.1.1)Déterminer l'équation différentielle de la tension Uc(t)lorsque l'interrupteur est basculé sur la position 2. 1.1.2)En supposant que la valeur de la résistance soit nulle (cas des oscillations non amorties) donner exprimer à nouveau cette équation différentielle. 1.1.3)En supposant que la valeur de la résistance totale du circuit est nulle la solution de l'équation différentielle a la forme : Uc(t)=A cos( 2π t + φ) T0 Rappeler ce que représentent A, To et φ. Puis retrouvez par le calcul l'expression de To en fonction de L et C. 1.1.4)En sachant que l'intensité dans le circuit était nulle à t=0 (juste avant la fermeture de l'interrupteur et que la tension aux bornes du condensateur vaut Uo déterminer la valeur des constantes A et φ. 1.2)Etude de l'influence de la valeur de l'inductance sur les oscillations libres d'un circuit RLC Manipulation 1 : Adopter les valeurs suivantes : R L 10Ω 1H C 4,7 μF Effectuer les réglages suivants sur l'interface d'acquisition : Pour la synchonisation vous choisirez : • • Nombre de points 501 Niveau de déclanchement (V) 3,5 Décroissant Durée 350ms Démarrer l'acquisition et basculer l'interrupteur en position 2. 1.2.1)Représentez ci-dessous l'allure de la tension aux bornes du condensateur en fonction du temps Uc(t) 1.2.2)Déterminer la valeur théorique de la période propre des oscillations. 1.2.3)Vérifier expérimentalement la valeur de la période propre de ces oscillations. (Pour plus de précision mesurer sur 10 périodes et faire la division...) Vous calculerez également l'écart relatif entre votre mesure expérimentale et la valeur théorique. Manipulation 2 : Adopter les valeurs suivantes : R L C 10Ω 0,5H 4,7 μF • Effectuer les réglages suivants sur l'interface d'acquisition : Pour la synchonisation vous choisirez : Nombre de points 501 Niveau de déclanchement (V) 3,5 Décroissant Durée 350ms • Démarrer l'acquisition et basculer l'interrupteur en position 2. 1.2.4)Représentez ci-dessous l'allure de la tension aux bornes du condensateur en fonction du temps Uc(t) 1.2.5)Déterminer la valeur théorique de la période propre des oscillations. 1.2.6)Vérifier expérimentalement la valeur de la période propre de ces oscillations. (Pour plus de précision mesurer sur 10 périodes et faire la division...) Vous calculerez également l'écart relatif entre votre mesure expérimentale et la valeur théorique. Manipulation 3 : Adopter les valeurs suivantes : R L C 10Ω 0,2H 4,7 μF • Effectuer les réglages suivants sur l'interface d'acquisition : Pour la synchonisation vous choisirez : Nombre de points 501 Niveau de déclanchement (V) 3,5 Décroissant Durée 350ms • Démarrer l'acquisition et basculer l'interrupteur en position 2. 1.2.7)Représentez ci-dessous l'allure de la tension aux bornes du condensateur en fonction du temps Uc(t) 1.2.8)Déterminer la valeur théorique de la période propre des oscillations. 1.2.9)Vérifier expérimentalement la valeur de la période propre de ces oscillations. (Pour plus de précision mesurer sur 10 périodes et faire la division...) Vous calculerez également l'écart relatif entre votre mesure expérimentale et la valeur théorique. 1.2.10)Quelle est l'influence de l'inductance sur la période propre des oscillations ? 1.2.11)Compléter à l'aide des valeurs que vous venez de mesurer le tableau ci-dessous: Inductance L (H) 1 0,5 0,2 L To en s 1.2.12)Tracer le graph To=f( L ) ci-dessous sur le tableur généris. Pour cela fermez tous vos travaux et cliquez sur nouveau. Quelle conclusion pouvez-vous tirer du tracé de ce graphique ? 1.3)Application à la détermination de la capacité d'un condensateur inconnu Manipulation 1 : Adopter les valeurs suivantes : R L 10Ω 1H C Prendre le condensateur maquillé • Effectuer les réglages suivants sur l'interface d'acquisition : Pour la synchonisation vous choisirez : Nombre de points 501 Niveau de déclanchement (V) • 3,5 Décroissant Durée 380ms Démarrer l'acquisition et basculer l'interrupteur en position 2. 1.3.1)Représentez ci-dessous l'allure de la tension aux bornes du condensateur en fonction du temps Uc(t) 1.3.2)Déterminer expérimentalement la valeur de la période propre de ces oscillations. (Pour plus de précision mesurer sur 10 périodes et faire la division...). 1.3.3)En déduire la valeur de la capacité du condensateur : 1.3.4)A quel régime d'oscillation fonctionne ce circuit RLC ? 1.4)Etude de l'influence de la résistance totale du circuit Manipulation 1 : Adopter les valeurs suivantes : R L 820Ω 1H C 4,7µF • Effectuer les réglages suivants sur l'interface d'acquisition : Pour la synchonisation vous choisirez : Nombre de points 501 Niveau de déclanchement (V) 3,5 Décroissant Durée 50ms • Démarrer l'acquisition et basculer l'interrupteur en position 2. 1.4.1)Représentez ci-dessous l'allure de la tension aux bornes du condensateur en fonction du temps Uc(t) 1.4.2)Quelle est temps nécessaire pour que la tension aux bornes du condensateur soit nulle ? 1.4.3)A quel régime d'oscillation fonctionne ce circuit RLC ? Manipulation 2 : Adopter les valeurs suivantes : Le but de la manipulation est de déterminer la valeur de la résistance pour laquelle le régime de fonctionnement du montage est critique. R L C Utiliser les résistance variables 1H 4,7µF • Effectuer les réglages suivants sur l'interface d'acquisition : Pour la synchonisation vous choisirez : Nombre de points 501 Niveau de déclanchement (V) • • 3,5 Décroissant Durée 20ms Choisissez une valeur de résistance et effectuez un enregistrement. Cherchez la valeur de la résistance pour laquelle l'intensité s'annule le plus rapidement possible. Noter la valeur de la résistance critique que vous venez de déterminer : Rc expé= L C 1.5.2)Quel est l'écart relatif entre la valeur théorique et la valeur expérimentale ? 1.5.1)La valeur théorique de la résistance critique est Rc=2 2)Etude énergétique des oscillations libres d'un circuit RLC 2.1)Montage • • • • • Décharger votre condensateur quelques secondes (bornes reliées par un fil électrique). Réaliser la montage ci-contre avec le condensateur de 4,7 μF la bobine réglée sur 1H et une résistance R=10Ω Le générateur dans cette manipulation est une pile plate de fem=4,5V. Fermer l'interrupteur K en position 1 pour charger le condensateur. Brancher l'interface d'acquisition afin de visualiser la tension aux bornes du condensateur. Effectuer les réglages suivants sur l'interface d'acquisition : Pour la synchonisation vous choisirez : • Nombre de points 501 Niveau de déclanchement (V) 3,5 Durée Décroissant 150ms 2.1.1)Quelle est la tension mesurée aux bornes de la voie EA1 ? 2.1.2)Exprimer cette tension en fonction de l'intensité i(t) 2.1.3)Sur le tableur de Généris taper les formules adéquates pour calculer : • L' énergie électrique Ec, stockées dans le condensateur. • L'énergie électromagnétique EB, stockée dans la bobine. Calculez également l'énergie totale ET=Ec+EB 2.1.4)Représenter ci-dessous les courbes Ec(t) EB(t) et ET(t) 2.1.6)Commenter les variations de Ec(t) EB(t) et ET(t). 2.1.7)Quelle serait l'allure des graphes s'il n'y avit pas d'amortissement ?
