TP : Etude des oscillations libres dans un circuit RLC

Nom : Prénom: n°groupe:
TP : Etude des oscillations libres dans un circuit RLC
Commentaires : Compétence expérimentale: Compte
rendu:
Bilan:
1)Etude des oscillations libres dans un circuit RLC
1.1)Montage
•Décharger votre condensateur quelques
secondes (bornes reliées par un fil
électrique).
•Mesurer la résistance interne de la bobine
et noter sa valeur : r=
•Réaliser la montage ci-contre avec le
condensateur de 4,7 μF la bobine réglée
sur 1H et une résistance R=10Ω
•Le générateur dans cette manipulation est
une pile plate de fem=4,5V.
•Fermer l'interrupteur K en position 1 pour
charger le condensateur.
•Brancher l'interface d'acquisition afin de
visualiser la tension aux bornes du
condensateur.
1.1.1)Déterminer l'équation différentielle de la tension Uc(t)lorsque l'interrupteur est basculé sur la
position 2.
1.1.2)En supposant que la valeur de la résistance soit nulle (cas des oscillations non amorties)
donner exprimer à nouveau cette équation différentielle.
1.1.3)En supposant que la valeur de la résistance totale du circuit est nulle la solution de l'équation
différentielle a la forme :
Uc(t)=A cos(
2π
T0
t + φ)
Rappeler ce que représentent A, To et φ. Puis retrouvez par le calcul l'expression de To en fonction
de L et C.
1.1.4)En sachant que l'intensité dans le circuit était nulle à t=0 (juste avant la fermeture de
l'interrupteur et que la tension aux bornes du condensateur vaut Uo déterminer la valeur des
constantes A et φ.
1.2)Etude de l'influence de la valeur de l'inductance sur les oscillations libres
d'un circuit RLC
Manipulation 1 : Adopter les valeurs suivantes :
R L C
10Ω1H 4,7 μF
•Effectuer les réglages suivants sur l'interface d'acquisition :
Pour la synchonisation vous choisirez :

Nombre de points 501
Niveau de déclanchement (V) 3,5 Décroissant
Durée 350ms
•Démarrer l'acquisition et basculer l'interrupteur en position 2.
1.2.1)Représentez ci-dessous l'allure de la tension aux bornes du condensateur en fonction du
temps Uc(t)
1.2.2)Déterminer la valeur théorique de la période propre des oscillations.
1.2.3)Vérifier expérimentalement la valeur de la période propre de ces oscillations. (Pour plus de
précision mesurer sur 10 périodes et faire la division...) Vous calculerez également l'écart relatif
entre votre mesure expérimentale et la valeur théorique.
Manipulation 2 : Adopter les valeurs suivantes :
R L C
10Ω0,5H4,7 μF
•Effectuer les réglages suivants sur l'interface d'acquisition :
Pour la synchonisation vous choisirez :
Nombre de points 501
Niveau de déclanchement (V) 3,5 Décroissant
Durée 350ms
•Démarrer l'acquisition et basculer l'interrupteur en position 2.
1.2.4)Représentez ci-dessous l'allure de la tension aux bornes du condensateur en fonction du
temps Uc(t)
1.2.5)Déterminer la valeur théorique de la période propre des oscillations.
1.2.6)Vérifier expérimentalement la valeur de la période propre de ces oscillations. (Pour plus de
précision mesurer sur 10 périodes et faire la division...) Vous calculerez également l'écart relatif
entre votre mesure expérimentale et la valeur théorique.
Manipulation 3 : Adopter les valeurs suivantes :
R L C
10Ω0,2H4,7 μF
•Effectuer les réglages suivants sur l'interface d'acquisition :
Pour la synchonisation vous choisirez :
Nombre de points 501
Niveau de déclanchement (V) 3,5 Décroissant
Durée 350ms
•Démarrer l'acquisition et basculer l'interrupteur en position 2.
1.2.7)Représentez ci-dessous l'allure de la tension aux bornes du condensateur en fonction du
temps Uc(t)
1.2.8)Déterminer la valeur théorique de la période propre des oscillations.
1.2.9)Vérifier expérimentalement la valeur de la période propre de ces oscillations. (Pour plus de
précision mesurer sur 10 périodes et faire la division...) Vous calculerez également l'écart relatif
entre votre mesure expérimentale et la valeur théorique.
1.2.10)Quelle est l'influence de l'inductance sur la période propre des oscillations ?
1.2.11)Compléter à l'aide des valeurs que vous venez de mesurer le tableau ci-dessous:
Inductance L (H) 1 0,5 0,2
L
To en s

1.2.12)Tracer le graph To=f(
L
) ci-dessous sur le tableur généris. Pour cela fermez tous vos
travaux et cliquez sur nouveau.
Quelle conclusion pouvez-vous tirer du tracé de ce graphique ?
1.3)Application à la détermination de la capacité d'un condensateur inconnu
Manipulation 1 : Adopter les valeurs suivantes :
R L C
10Ω1H Prendre le condensateur maquillé
•Effectuer les réglages suivants sur l'interface d'acquisition :
Pour la synchonisation vous choisirez :
Nombre de points 501
Niveau de déclanchement (V) 3,5 Décroissant
Durée 380ms
•Démarrer l'acquisition et basculer l'interrupteur en position 2.
1.3.1)Représentez ci-dessous l'allure de la tension aux bornes du condensateur en fonction du
temps Uc(t)
1.3.2)Déterminer expérimentalement la valeur de la période propre de ces oscillations. (Pour plus
de précision mesurer sur 10 périodes et faire la division...).
1.3.3)En déduire la valeur de la capacité du condensateur :
1.3.4)A quel régime d'oscillation fonctionne ce circuit RLC ?
1.4)Etude de l'influence de la résistance totale du circuit
Manipulation 1 : Adopter les valeurs suivantes :
R L C
820Ω1H 4,7µF
•Effectuer les réglages suivants sur l'interface d'acquisition :
Pour la synchonisation vous choisirez :
Nombre de points 501
Niveau de déclanchement (V) 3,5 Décroissant
Durée 50ms
•Démarrer l'acquisition et basculer l'interrupteur en position 2.
1.4.1)Représentez ci-dessous l'allure de la tension aux bornes du condensateur en fonction du
temps Uc(t)
1.4.2)Quelle est temps nécessaire pour que la tension aux bornes du condensateur soit nulle ?
1.4.3)A quel régime d'oscillation fonctionne ce circuit RLC ?
Manipulation 2 : Adopter les valeurs suivantes :
Le but de la manipulation est de déterminer la valeur de la résistance pour laquelle le régime de
fonctionnement du montage est critique.

R L C
Utiliser les résistance variables 1H 4,7µF
•Effectuer les réglages suivants sur l'interface d'acquisition :
Pour la synchonisation vous choisirez :
Nombre de points 501
Niveau de déclanchement (V) 3,5 Décroissant
Durée 20ms
•Choisissez une valeur de résistance et effectuez un enregistrement. Cherchez la valeur de la
résistance pour laquelle l'intensité s'annule le plus rapidement possible.
•Noter la valeur de la résistance critique que vous venez de déterminer :
Rc expé=
1.5.1)La valeur théorique de la résistance critique est Rc=2
L
C
1.5.2)Quel est l'écart relatif entre la valeur théorique et la valeur expérimentale ?
2)Etude énergétique des oscillations libres d'un circuit RLC
2.1)Montage
•Décharger votre condensateur quelques
secondes (bornes reliées par un fil
électrique).
•Réaliser la montage ci-contre avec le
condensateur de 4,7 μF la bobine réglée
sur 1H et une résistance R=10Ω
•Le générateur dans cette manipulation est
une pile plate de fem=4,5V.
•Fermer l'interrupteur K en position 1 pour
charger le condensateur.
•Brancher l'interface d'acquisition afin de
visualiser la tension aux bornes du
condensateur.
•Effectuer les réglages suivants sur l'interface d'acquisition :
Pour la synchonisation vous choisirez :
Nombre de points 501
Niveau de déclanchement (V) 3,5 Décroissant
Durée 150ms
2.1.1)Quelle est la tension mesurée aux bornes de la voie EA1 ?
2.1.2)Exprimer cette tension en fonction de l'intensité i(t)
2.1.3)Sur le tableur de Généris taper les formules adéquates pour calculer :
•L' énergie électrique Ec, stockées dans le condensateur.
•L'énergie électromagnétique EB, stockée dans la bobine.
Calculez également l'énergie totale ET=Ec+EB
2.1.4)Représenter ci-dessous les courbes Ec(t) EB(t) et ET(t)
2.1.6)Commenter les variations de Ec(t) EB(t) et ET(t).
2.1.7)Quelle serait l'allure des graphes s'il n'y avit pas d'amortissement ?