Ch. 7 : Induction et autoinduction

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Ch. 7 : Induction et auto-induction
1. Phénomène d’induction.
1.1. Expériences.
Expérience 1 :
Une tension variable apparaît aux
bornes de la bobine.
A votre avis : Pourquoi ?
Qu’est-ce qui change pour la bobine ?
A quoi réagit-elle ?
Que se passe-t-il quand on éloigne l’aimant,
quand on change la vitesse de rotation de
l’aimant, essayez de comprendre…
Observation :
Quand on éloigne l’aimant, la tension engendrée est plus faible. Plus l’aimant tourne vite et plus l’amplitude du signal est
importante.
Interprétation :
La tension induite (engendrée dans la bobine) dépend de la variation de l'intensité du champ magnétique qui existe à
l'intérieur de la bobine.
Expérience 2 :
Observation :
Lorsqu'on déplace un aimant par rapport à la bobine on observe qu'un courant nait dans la bobine.
Selon qu'on avance ou qu'on retire l'aimant le sens du courant change, de même que si l'on retourne l'aimant.
Variation du champ
magnétique dans la bobine
Quelle led est
passante ?
Signe de v Signe de i Pôle dévellopé en
regard de l'aimant
On approche le pôle nord B↗La verte v < 0 i < 0 Nord
On éloigne le pôle nord B↘La rouge v > 0 i > 0 Sud
On approche le pôle sud B↘La rouge v > 0 i > 0 Sud
On éloigne le pôle sud B↗La verte v < 0 i < 0 Nord
1.2. Tension induite dans un fil rectiligne en mouvement dans un champ magnétique uniforme.
Un conducteur rectiligne est en mouvement dans un champ magnétique constant B.
Il se déplace à la vitesse v uniforme et sa longueur est appelée l.
Les électrons libres se mettent en mouvement à l'intérieur du conducteur sous
l'action de la force de Lorentz et une tension apparaît aux bornes de la tige
d'expression : e = B∙l∙v
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Matériel :
* 1 bobine de au moins 1000 spires
* 1 aimant droit
* 1 bobine plate montée sur un axe horizontal.
* 1 A.O.
* 1 Potentiomètre de 100 kΩ
* 2 led: une rouge et une verte
* 1 oscilloscope
Matériel :
•le dispositif formé d'une bobine, pouvant se déplacer
en translation, et un aimant droit monté sur pivot.
•1 oscilloscope
•Demander aussi un aimant à 6 pôles pour voir…
Oscilloscope
ev
Pôle Nord
Pôle Sud
v
i
Convertisseur i / v
verte
rouge

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Exercices : Contrôle des connaissances et exercice 5 p101.
Exercice d'application n°1 :
En considérant le sens du courant induit dans la tige en mouvement, déterminer le sens de la force de Laplace
appliquée à la tige, causée par ce courant induit. Conclusion ?
La force de Laplace qui nait est dans le sens opposée à celui de la vitesse v, elle freine la tige !
1.3. Loi de Lenz.
Le phénomène d'induction électromagnétique est tel que par ses effets il s'oppose à la cause qui lui a donné
naissance. ( Par ses effets, le courant induit s'oppose à la cause qui lui a donné naissance ).
1.4. Applications
1.4.1. Moteur à courant continu
Expérience : démonstration du principe de fonctionnement avec une pile, une petite bobine et un aimant...
1.4.2. Plaques chauffantes à induction
Des courants induits naissent dans le fond des casseroles qui est très résistant. Par effet Joule la casserole s'échauffe et
fini par chauffer son contenu !
1.4.3. Freins à courant de Foucault
Les courants induits dans le disque qui tourne créent un champ magnétique qui
va s'opposer à la rotation du disque.
Ce type de frein est appelé « ralentisseur » car il freine beaucoup quand la
vitesse est grande et peu lorsque la vitesse est faible...
Il est utilisé dans les camions, les autobus et les trains et est toujours associé à
un autre type de frein.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Frein_à_courants_de_Foucault
1.4.4. Transformateur
Une bobine (primaire) est alimentée par une tension
sinusoïdale U1. Elle créé un champ magnétique sinusoïdale
qui, guidé par le noyau de fer, va traverser l'autre bobine
(secondaire) et faire naître entre ses bornes une tension
sinusoïdale U2.
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2. Auto-induction.
2.1. Expérience :
Pouvez-vous interpréter ces courbes ?
Interprétation :
La tension u est variable  Le champ magnétique à l’intérieur de la bobine est variable  apparition d’une f.é.m. qui,
d’après la loi de Lenz, s’oppose à la cause qui lui a donné naissance… Ainsi lorsque la tension u(t) passe de la valeur
zéro à 6 V, le courant ne peut croître instantanément car la f.é.m. qui prend naissance s’oppose à cette croissance.
C’est le phénomène d’auto-induction : la bobine est à la fois inducteur et induit.
2.2. Inductance d’une bobine.
Définition :
La faculté des bobines à « s'auto-induire » est caractérisée par un paramètre « L » que l'on appelle inductance propre de
la bobine. Elle s'exprime en Henry (symbole H) et dépend de la géométrie de la bobine.
Exemple :
L'inductance d'une bobine longue (solénoïde) s'exprime :
L=µ0
N²∙S
l
où N est le nombre de spires, S est la surface d'une spire (en m2) et l est la longueur de la bobine (en m).
Exercice d'application n°2
Quel est le nombre de spires de la bobine de laboratoire sachant que son inductance est de 50 mH (sans noyau de fer
à l'intérieur). La surface d'une spire est en moyenne de 5 cm2 et sa longueur est de 20 cm.
Réponse : N = 4000 spires environ
Remarques:
1) Le noyau de fer doux à l'intérieur de la bobine permet d'augmenter son inductance propre L
2) En général une bobine réelle est à la fois inductive et résistive:
Représentation d'une bobine réelle:
3) Pour fabriquer un résistor pur, on double le fil avant de le bobiner...
Les champs créés par les deux spires voisines sont opposés et s'annulent. Ainsi
le champ magnétique à l'intérieur est nul et l'inductance aussi.
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R
r
G.B.F.
~
*
COM
L, r
(1) (2)
K
u
voie 1
voie 2
r
L, r L
≃
Matériel à demander :
- G.B.F.
- Boite à décade.
- Bobine d’induction.
- R = 1 k .
- Oscilloscope .
Pour L = 1H,
prendre f = 200 Hz.
t
6V
T
O
Ri
t
6V
T
O
Ri
K en position 1
K en position 2
Voie 1
u
0
6V
T
Voie 2 :

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2.3. Relation entre u et i pour une bobine
2.3.1. Bobine idéale
Une bobine idéale est une bobine dont la résistance est nulle :
2.3.2. Relation entre u et i (loi d'Ohm)
La relation entre u et i pour une bobine idéale est :
où :
–u est la tension en Volt
–L est l'inductance de la bobine en Henry
–
di
dt
est la dérivée de la fonction i(t) par rapport au temps t (elle représente les variations de i)
Conséquences :
En régime continu la dérivée de i par rapport au temps est nulle (dérivée d'une fonction constante) et donc la tension au
bornes de la bobine est nulle aussi : La bobine idéale se comporte comme un court-circuit.
2.3.3. Loi d’Ohm pour une bobine réelle.
u = uL + ur soit
u=riLdi
dt
2.4. Energie emmagasinée par une bobine.
La bobine parfaite ne produit pas de chaleur, pas d'effet Joule. En régime variable elle absorbe de l'énergie qu'elle stocke
sous forme magnétique et qu'elle peut ensuite restituer.
L'énergie emmagasinée dans une bobine a pour expression:
où W, l'énergie s'exprime en joules (J) ; L en henrys (H) et I en ampères (A)
2.5. Application : lissage d’un courant.
L est réglée au maximun de sa valeur.
f = 14 kHz.
La résistance R = 1 k est utilisée pour obtenir une image des variations du courant
dans le circuit sur la voie 2 de l'oscilloscope.
Qu'observe-t-on ?
Quelle remarque peut-on faire quant aux variations du courant dans le circuit ?
Les variations du courants sont atténuées par rapport à celles de la tension. On dit que le
courant est lissé. Plus on augmente la valeur de l’inductance et plus le courant se lisse
autour de sa valeur moyenne.
Exemple d'utilisation : Montage redresseur double alternance dont on lisse le courant
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r
L, r L
≃
i
i
u
uuLur
L
i
u
W=1
2LI2
R
G.B.F.
~
*
COM
L, r
u
voie 1
voie 2
u=Ldi
dt