Probl`eme de Placement et Algorithmes génétiques - SoC
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Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Problème de Placement et Algorithmes génétiques Safia Kedad-Sidhoum LIP6 - Université Paris 6 [email protected] DEA-ASIME, Mars 2004 Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Introduction Objet Problèmes duaux Problème étudié Complexité Algorithmes de résolution Estimation de la longueur des fils Distance de Manhattan Arbre de Steiner Arbre couvrant de coût minimum Connection de chaı̂nes Connection source-puits Méthode semi-périmètre Recuit simulé Principes généraux Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Algorithme Paramètres placement Algorithmes génétiques Principes généraux Paramètres de la méthode Algorithme général Opérateurs de croisement Croisement Croisement Croisement Croisement classique 1 point basé sur l’ordre PMX Cyclique Opérateurs de mutation Eléments Mutation classique Opérateurs d’inversion Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Inversion classique Sélection Autres méthodes de résolution Heuristiques Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Objet Problèmes duaux Problème étudié Complexité Algorithmes de résolution Notion de placement I Positionnement des composants (ou blocs) du circuit de façon à minimiser la surface (layout) totale. Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Objet Problèmes duaux Problème étudié Complexité Algorithmes de résolution Notion de placement I Positionnement des composants (ou blocs) du circuit de façon à minimiser la surface (layout) totale. I Surface = fils + composants. Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Objet Problèmes duaux Problème étudié Complexité Algorithmes de résolution Notion de placement I Positionnement des composants (ou blocs) du circuit de façon à minimiser la surface (layout) totale. I Surface = fils + composants. I La zone de routage étant fixée, la placement consistera à trouver les locations des éléments du circuit de façon à assurer la possibilité de routage. Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Objet Problèmes duaux Problème étudié Complexité Algorithmes de résolution Notion de placement I Positionnement des composants (ou blocs) du circuit de façon à minimiser la surface (layout) totale. I Surface = fils + composants. I La zone de routage étant fixée, la placement consistera à trouver les locations des éléments du circuit de façon à assurer la possibilité de routage. I Minimiser la congestion. Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Objet Problèmes duaux Problème étudié Complexité Algorithmes de résolution Dualité I Problème dit de packing : Placement de composants de tailles Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Objet Problèmes duaux Problème étudié Complexité Algorithmes de résolution Dualité I Problème dit de packing : Placement de composants de tailles et de formes différentes dans un rectangle. I Problème dit de Connection-Cost : Minimiser la quantité de fils nécessaires pour effectuer le placement. Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Objet Problèmes duaux Problème étudié Complexité Algorithmes de résolution Objectifs On s’intéresse ici à la minimisation de la surface réservée aux fils. Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Objet Problèmes duaux Problème étudié Complexité Algorithmes de résolution Objectifs On s’intéresse ici à la minimisation de la surface réservée aux fils. Hypothèse: Les fils sont horizontaux ou verticaux. Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Objet Problèmes duaux Problème étudié Complexité Algorithmes de résolution Objectifs On s’intéresse ici à la minimisation de la surface réservée aux fils. Hypothèse: Les fils sont horizontaux ou verticaux. Exemple: Circuit combinatoire donné par les netlists n1 : A B F G n2 : B E n3 : D E n4 : A C D n5 : C D F n6 : C E F G n7 : D F n8 : F G Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Objet Problèmes duaux Problème étudié Complexité Algorithmes de résolution Problème de placement I Problème np-difficile : Donath(1980), Sahni(1980) et Leighton(1983). Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Objet Problèmes duaux Problème étudié Complexité Algorithmes de résolution Problème de placement I Problème np-difficile : Donath(1980), Sahni(1980) et Leighton(1983). I Résolution heuristique (méta-heuristique). Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Objet Problèmes duaux Problème étudié Complexité Algorithmes de résolution Résolution I Algorithme constructif : solution partielle. Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Objet Problèmes duaux Problème étudié Complexité Algorithmes de résolution Résolution I Algorithme constructif : solution partielle. I Algorithme d’amélioration itérative : solution complète. Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Objet Problèmes duaux Problème étudié Complexité Algorithmes de résolution Résolution I Algorithme constructif : solution partielle. I Algorithme d’amélioration itérative : solution complète. I Algorithme de recherche locale et méta-heuristique. Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Objet Problèmes duaux Problème étudié Complexité Algorithmes de résolution Types I Déterministes. Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Objet Problèmes duaux Problème étudié Complexité Algorithmes de résolution Types I Déterministes. I Stochastiques. Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Distance de Manhattan Arbre de Steiner Arbre couvrant de coût minimum Connection de chaı̂nes Connection source-puits Méthode semi-périmètre Distance de Manhattan I Hypothèse : fils verticaux ou horizontaux. Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Distance de Manhattan Arbre de Steiner Arbre couvrant de coût minimum Connection de chaı̂nes Connection source-puits Méthode semi-périmètre Distance de Manhattan I Hypothèse : fils verticaux ou horizontaux. I A chaque cellule i on associe un couple de coordonnées (xi , yi ) Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Distance de Manhattan Arbre de Steiner Arbre couvrant de coût minimum Connection de chaı̂nes Connection source-puits Méthode semi-périmètre Distance de Manhattan I Hypothèse : fils verticaux ou horizontaux. I A chaque cellule i on associe un couple de coordonnées (xi , yi ) I Distance: d(u1 , u2 ) = |x1 − x2 | + |y1 − y2 |. Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Distance de Manhattan Arbre de Steiner Arbre couvrant de coût minimum Connection de chaı̂nes Connection source-puits Méthode semi-périmètre u1 u2 Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Distance de Manhattan Arbre de Steiner Arbre couvrant de coût minimum Connection de chaı̂nes Connection source-puits Méthode semi-périmètre Arbre de Steiner et plus courts chemins I Hypothèse : branchement point quelconque de la longueur. x x Safia Kedad-Sidhoum x Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Distance de Manhattan Arbre de Steiner Arbre couvrant de coût minimum Connection de chaı̂nes Connection source-puits Méthode semi-périmètre Arbre couvrant de coût minimum I Hypothèse : branchement sur les pin-connections. x x Safia Kedad-Sidhoum x Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Distance de Manhattan Arbre de Steiner Arbre couvrant de coût minimum Connection de chaı̂nes Connection source-puits Méthode semi-périmètre Connection de chaı̂nes I Hypothèse : chaque pin est connecté au suivant pour former une chaı̂ne. x x Safia Kedad-Sidhoum x Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Distance de Manhattan Arbre de Steiner Arbre couvrant de coût minimum Connection de chaı̂nes Connection source-puits Méthode semi-périmètre Connection source-puits I Hypothèse : L’output est connecté à chaque input par des fils séparés. x x Safia Kedad-Sidhoum x Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Distance de Manhattan Arbre de Steiner Arbre couvrant de coût minimum Connection de chaı̂nes Connection source-puits Méthode semi-périmètre Méthode semi-périmètre Hypothèse : semi-périmètre du plus petit rectangle englobant tous les composants. B C D A Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution I Distance de Manhattan Arbre de Steiner Arbre couvrant de coût minimum Connection de chaı̂nes Connection source-puits Méthode semi-périmètre Exact pour 2 et 3 sommets. Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Distance de Manhattan Arbre de Steiner Arbre couvrant de coût minimum Connection de chaı̂nes Connection source-puits Méthode semi-périmètre I Exact pour 2 et 3 sommets. I Méthode souvent utilisée (temps de calcul réduits): bonne borne inférieure en pratique. Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Distance de Manhattan Arbre de Steiner Arbre couvrant de coût minimum Connection de chaı̂nes Connection source-puits Méthode semi-périmètre I Exact pour 2 et 3 sommets. I Méthode souvent utilisée (temps de calcul réduits): bonne borne inférieure en pratique. I Meilleure estimation : arbre de Steiner (inconvénient : temps de calcul). Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Principes généraux Algorithme Paramètres placement Principes I Kirkpatrick (1983), famille des méthodes stochastiques, Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Principes généraux Algorithme Paramètres placement Principes I Kirkpatrick (1983), famille des méthodes stochastiques, I évolution d’un système désordonné vers un système ordonné, Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Principes généraux Algorithme Paramètres placement Principes I Kirkpatrick (1983), famille des méthodes stochastiques, I évolution d’un système désordonné vers un système ordonné, I fonction coût ≡ énergie, Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Principes généraux Algorithme Paramètres placement Principes I Kirkpatrick (1983), famille des méthodes stochastiques, I évolution d’un système désordonné vers un système ordonné, I fonction coût ≡ énergie, I structures gelées ≡ minima locaux, Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Principes généraux Algorithme Paramètres placement Principes I Kirkpatrick (1983), famille des méthodes stochastiques, I évolution d’un système désordonné vers un système ordonné, I fonction coût ≡ énergie, I structures gelées ≡ minima locaux, I généralisation de l’algorithme de Métropolis: acceptation d’une configuration avec une probabilité p = e −(Ek+1 −Ek )/T (distribution de Boltzmann), Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Principes généraux Algorithme Paramètres placement Principes I Kirkpatrick (1983), famille des méthodes stochastiques, I évolution d’un système désordonné vers un système ordonné, I fonction coût ≡ énergie, I structures gelées ≡ minima locaux, I généralisation de l’algorithme de Métropolis: acceptation d’une configuration avec une probabilité p = e −(Ek+1 −Ek )/T (distribution de Boltzmann), I convergence théorique de l’algorithme (chaı̂nes de Markov). Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Principes généraux Algorithme Paramètres placement Algorithme du recuit simulé recuit(ca , η, cp , cT ) Générer une solution initiale s 0 dans S s∗ ← s ← s0 0 Choisir une température initiale T > 0 Tant Que le système n’est pas figé (ca ) Faire Tant que l0 équilibre thermodynamique n’est pas atteint Choisir un voisin v ∈ V (s) par l’application de ga ∆F = F (v ) − F (s) Si ∆F < 0 alors s←v ∗ Si F (v ) ≤ F (s ) alors s∗ ← v Sinon s ← v avec la probabilité exp − ∆F T Fin Tant Que Abaisser la température T = ηT Fin Tant Que Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Principes généraux Algorithme Paramètres placement Paramètres I Distance des fils : Manhattan. Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Principes généraux Algorithme Paramètres placement Paramètres I Distance des fils : Manhattan. I Borne inférieure : semi-périmètre. Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Principes généraux Algorithme Paramètres placement Paramètres I Distance des fils : Manhattan. I Borne inférieure : semi-périmètre. I Voisinage : Tirage aléatoire d’une cellule /Placement aléatoire. Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Principes généraux Algorithme Paramètres placement Paramètres I Distance des fils : Manhattan. I Borne inférieure : semi-périmètre. I Voisinage : Tirage aléatoire d’une cellule /Placement aléatoire. I Fonction de coût : C1 + C2 + C3 . Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Principes généraux Algorithme Paramètres placement Paramètres I Distance des fils : Manhattan. I Borne inférieure : semi-périmètre. I Voisinage : Tirage aléatoire d’une cellule /Placement aléatoire. I Fonction de coût : C1 + C2 + C3 . I C1 : estimation de la longueur des fils à partir des semi-périmètres. Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Principes généraux Algorithme Paramètres placement Paramètres I Distance des fils : Manhattan. I Borne inférieure : semi-périmètre. I Voisinage : Tirage aléatoire d’une cellule /Placement aléatoire. I Fonction de coût : C1 + C2 + C3 . I C1 : estimation de la longueur des fils à partir des semi-périmètres. I C2 : pénalisation de la surface de recouvrement. Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Principes généraux Algorithme Paramètres placement Paramètres I Distance des fils : Manhattan. I Borne inférieure : semi-périmètre. I Voisinage : Tirage aléatoire d’une cellule /Placement aléatoire. I Fonction de coût : C1 + C2 + C3 . I C1 : estimation de la longueur des fils à partir des semi-périmètres. I C2 : pénalisation de la surface de recouvrement. I C3 : pénalité de ligne (espace perdu sur une ligne). Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Principes généraux Paramètres de la méthode Algorithme général Principes I évolution des populations, mécanisme de sélection naturelle Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Principes généraux Paramètres de la méthode Algorithme général Principes I évolution des populations, mécanisme de sélection naturelle I principe : Holland (1975), Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Principes généraux Paramètres de la méthode Algorithme général Principes I évolution des populations, mécanisme de sélection naturelle I principe : Holland (1975), I implantation : Goldberg (1989), Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Principes généraux Paramètres de la méthode Algorithme général Principes I évolution des populations, mécanisme de sélection naturelle I principe : Holland (1975), I implantation : Goldberg (1989), I solution ≡ chromosome, Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Principes généraux Paramètres de la méthode Algorithme général Principes I évolution des populations, mécanisme de sélection naturelle I principe : Holland (1975), I implantation : Goldberg (1989), I solution ≡ chromosome, I cellule (composante) ≡ gène, Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Principes généraux Paramètres de la méthode Algorithme général Principes I évolution des populations, mécanisme de sélection naturelle I principe : Holland (1975), I implantation : Goldberg (1989), I solution ≡ chromosome, I cellule (composante) ≡ gène, I fonction de codage / décodage bijective. Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Principes généraux Paramètres de la méthode Algorithme général Paramètres I Population initiale : caractère de diversité, Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Principes généraux Paramètres de la méthode Algorithme général Paramètres I Population initiale : caractère de diversité, I Taille de la population, Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Principes généraux Paramètres de la méthode Algorithme général Paramètres I Population initiale : caractère de diversité, I Taille de la population, Opérateurs: I I I I I Opérateur Opérateur Opérateur Opérateur de mutation : taux de mutation, de reproduction, de croisement : taux de croisement, d’inversion, Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Principes généraux Paramètres de la méthode Algorithme général Paramètres I Population initiale : caractère de diversité, I Taille de la population, Opérateurs: I I I I I I Opérateur Opérateur Opérateur Opérateur de mutation : taux de mutation, de reproduction, de croisement : taux de croisement, d’inversion, représentation chromosomique (binaire / symbolique), Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Principes généraux Paramètres de la méthode Algorithme général Paramètres I Population initiale : caractère de diversité, I Taille de la population, Opérateurs: I I I I I Opérateur Opérateur Opérateur Opérateur de mutation : taux de mutation, de reproduction, de croisement : taux de croisement, d’inversion, I représentation chromosomique (binaire / symbolique), I sélection des parents : fitness. Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Principes généraux Paramètres de la méthode Algorithme général Algorithme g énétique(ca , Np , pc , pm ) Faire n o (0) (0) Choisir une population initiale P (0) = s0 , ..., sNp −1 ⊆ S Tant Que ca non satisfait : Sélection des parents de la population Opérateur de croisement : pc Opérateur de mutation : pm Opérateur de reproduction et d’inversion. Fin Tant Que Fin Faire Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Croisement Croisement Croisement Croisement classique 1 point basé sur l’ordre PMX Cyclique Croisement 1 point - chromosomes Compos. A G H I J X 0 20 50 75 90 0 30 55 70 95 Y 0 0 0 0 0 50 50 50 50 50 E C A D H Compos. B C I D Safia Kedad-Sidhoum E F J B F G Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution A G H I J X 0 20 50 75 90 0 30 55 70 95 Y 0 0 0 0 0 50 50 50 50 50 E C A D H I B C D D E F classique 1 point basé sur l’ordre PMX Cyclique Compos. Compos. B C Croisement Croisement Croisement Croisement B F G Compos. A J B F G X 0 20 50 75 90 0 30 55 70 95 Y 0 0 0 0 0 50 50 50 50 50 Safia Kedad-Sidhoum E F J Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Croisement Croisement Croisement Croisement classique 1 point basé sur l’ordre PMX Cyclique Croisement 1 point - solutions physiques A B C D E F G H I J E C I A D H J B A B C D E F J F G B Safia Kedad-Sidhoum F G Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Croisement Croisement Croisement Croisement classique 1 point basé sur l’ordre PMX Cyclique Ordre - chromosomes A B C D E F G H I E C I A D H J B F G A B C D E F I H J Safia Kedad-Sidhoum J G Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Croisement Croisement Croisement Croisement classique 1 point basé sur l’ordre PMX Cyclique PMX - chromosomes A B C D E F G H I E C I A D H J B F G A H C D E J B F Safia Kedad-Sidhoum I J G Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Croisement Croisement Croisement Croisement classique 1 point basé sur l’ordre PMX Cyclique Cycle - chromosomes 1 cycle A A B C D E F G H I E C I A D H J B F G A C I D E H G B F Safia Kedad-Sidhoum J J Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Eléments Mutation classique Mutation I changements aléatoires, Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Eléments Mutation classique Mutation I changements aléatoires, I échange de paires de cellules, Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Eléments Mutation classique Mutation I changements aléatoires, I échange de paires de cellules, I replacer des gènes perdus dans la population durant le processus de sélection, Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Eléments Mutation classique Mutation I changements aléatoires, I échange de paires de cellules, I replacer des gènes perdus dans la population durant le processus de sélection, I n.Np gènes (n-nombre de composants), Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Eléments Mutation classique Mutation I changements aléatoires, I échange de paires de cellules, I replacer des gènes perdus dans la population durant le processus de sélection, I n.Np gènes (n-nombre de composants), n.Np .pm /2 échanges potentiels, I I I pm bas : certains gènes ne seront jamais présents, pm élevé : perturbation aléatoire (perte de ressemblance avec les parents), Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Eléments Mutation classique Mutation - chromosome Compos. A G H I J X 0 20 50 75 90 0 30 55 70 95 Y 0 0 B C 0 0 0 50 50 50 50 50 F C D Compos. A G H I J X 0 20 50 75 90 0 30 55 70 95 Y 0 0 0 0 0 50 50 50 50 50 Safia Kedad-Sidhoum D E F E B Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Eléments Mutation classique Mutation - solution physique A B C D E F G H I J A F C D E B G I J Safia Kedad-Sidhoum H Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Inversion classique Sélection Inversion - chromosome Compos. A G H I J X 0 20 50 75 90 0 30 55 70 95 Y 0 0 B C 0 0 0 50 50 50 50 50 B C D Compos. A D H I J X 0 20 50 30 0 90 75 55 70 95 Y 0 0 0 50 50 0 0 50 50 50 Safia Kedad-Sidhoum G E F F E Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Inversion classique Sélection Inversion - solution physique A B C F G H A B C F G Safia Kedad-Sidhoum H D E I J D E I J Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Inversion classique Sélection Sélection I Compétitive. Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Inversion classique Sélection Sélection I Compétitive. I Aléatoire. Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Inversion classique Sélection Sélection I Compétitive. I Aléatoire. I Stochastiques. Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Heuristiques Heuristiques I Placement idéal / Forces attractives. Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Heuristiques Heuristiques I Placement idéal / Forces attractives. I Placement par partitionnement. Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques Introduction Estimation de la longueur des fils Recuit simulé Algorithmes génétiques Opérateurs de croisement Opérateurs de mutation Opérateurs d’inversion Autres méthodes de résolution Heuristiques Heuristiques I Placement idéal / Forces attractives. I Placement par partitionnement. I Techniques d’optimisation numériques. Safia Kedad-Sidhoum Problème de Placement et Algorithmes génétiques
![Structures conditionnelles [if] Résumé de cours](http://s1.studylibfr.com/store/data/004447852_1-0d15b107bff96ad50b7263f2260dcae3-300x300.png)
