L2 éco maths 2015-2016

Licence 2ème année mention Economie
parcours double diplomant en économie et
mathématiques
2015-2016
SYLLABUS
Microéconomie 3
Macroéconomie 3
Algèbre approfondie
Fonctions de plusieurs variables
Apprentissage des techniques et outils mathématiques pour l’économie (ATOME 3)
Pratique des mathématiques
Probabilités 1
Algorithmique (niveau 1)
Microéconomie 4
Macroéconomie 4
Statistique
Algorithmique (niveau 2)
Intégrales et Séries
Analyse Numérique
Mathématiques pour la finance
Probabilités 2

2015-2016
UE1
Intitulé du cours
Microéconomie 3
Niveau / Semestre Licence 2ème année mention Economie parcours double diplomant en économie et
mathématiques /semestre 1
Crédits
4
Enseignant responsable
M.B. BOUISSOU
Autre(s) enseignant(s)
Volume horaire CM
36
Volume horaire TD
15
Volume horaire TP
0
OBJECTIFS
PLAN DE COURS
PRE-REQUIS
BIBLIOGRAPHIE
EVALUATION
Deux devoirs surveillés en cours de semestre et un examen à la fin du semestre.
D’abord, achever la présentation de la théorie microéconomique de la concurrence dans un cadre statique (c’est-à-dire sur
une date), ayant abouti en 1ère année de Licence à l’étude de l’équilibre sur un marché, par l’étude de l’équilibre général
(càd sur tous les marchés) et de ses propriétés.
Puis commencer à sortir du cadre statique, en prenant en considération le rôle du temps dans l’étude des choix des agents
économiques.
La 1ère moitié du cours étudie les conditions de réalisation, d’abord, d’un optimum de distribution, c’est-à-dire d’un
optimum de Pareto dans une Économie d’échange pur, puis d’un optimum global, c’est-à-dire d’un optimum de Pareto
dans une Économie avec production. Elle étudie ensuite la réalisation et les propriétés d’un équilibre général de
concurrence pure et parfaite, dans une Économie d’échange pur, puis dans une Économie avec production et présente,
dans ces deux cas, les deux théorèmes de l’Economie du Bien-Être.
La 2ème moitié du cours commence par l’étude des choix inter-temporels de consommation et d’investissement en
environnement certain et présente le critère de la Valeur Actualisée. Elle étudie ensuite les marchés des actifs certains. Elle
se conclut par l’étude des choix des agents en environnement risqué en présentant le critère de l’Utilité espérée.
Les connaissances de théorie microéconomique du consommateur, du producteur et de l’équilibre partiel en concurrence,
acquises en 1ère année de Licence.
"Microéconomie" de R. Pindyck et D. Rubinfeld (Pearson Education)
"Introduction à la Microéconomie" de Hal R. Varian (De Boeck)
"Eléments de Microéconomie 1. Théorie et Applications" de P. Picard (Montchrestien)
"Microéconomie" de C. Hachon et R.-A. Laurent (Nathan).

2015-2016
UE2
Intitulé du cours Macroéconomie 3
Niveau / Semestre Licence 2ème année mention Economie parcours double diplomant en économie et mathématiques
/semestre 1
Crédits
4
Enseignant responsable
L.BATTE, L.BOTTEGA
Autre(s) enseignant(s)
Volume horaire CM
36
Volume horaire TD
15
Volume horaire TP
0
OBJECTIFS
PLAN DE COURS
PRE-REQUIS
BIBLIOGRAPHIE
EVALUATION
Un examen final: 60 %
Deux devoirs surveillés:20% chacun
Une note de participation en TD: bonus de 0 à 2 points sur la moyenne des devoirs surveillé
Maitriser les modèles théoriques élémentaires permettant de modéliser l'économie dans son ensemble et les interdépendances entre les
différents marchés (biens et services, monnaie, changes, travail).
Savoir analyser l’impact de politiques économiques.
Etre capable de confronter les prédictions issues des modèles théoriques aux faits empiriques.
Chap 1 : Ajustement des prix et nature de l’équilibre
Chap 2 : L’équilibre de court terme en économie fermée
Chap 3 : Les crises financières et leurs conséquences
Chap 4 : L’équilibre de court terme en économie ouverte
Chap 5 : L’équilibre de long terme
Initiation à la macroéconomie (L1)
G. Mankiw (2010), Macroéconomie, 5e édition (traduction de la 7e édition américaine), éditions De Boeck Université.
Ressources en ligne (en anglais) : Outils d'autoévaluation, glossaire, outil de création de graphiques.
O. Blanchard & D. Cohen (2010), Macroéconomie, 5e édition, éditions Pearson Education.
Guide compagnon: D. Findlay (2007), C. Nouveau, Guide de l'étudiant en macroéconomie, 4e édition, éditions Pearson Education.
Ressources en ligne : QCM, glossaire, fiches de révision.
J-O. Hairault éditeur (2000), Analyse macroéconomique (1 et 2), collection Repères, éditions la Découverte.
M. Burda, C. Wyplosz (2009), Macroéconomie : une perspective européenne, 5e édition (traduction de la 5e édition anglaise),
éditions De Boeck Université

2015-2016
UE3
Intitulé du cours
Algèbre approfondie
Niveau / Semestre Licence 2ème année mention Economie parcours double diplomant en économie et
mathématiques /semestre 1
Crédits
4
Enseignant responsable
A. Blanchet
Autre(s) enseignant(s)
Volume horaire CM
18
Volume horaire TD
27
Volume horaire TP
0
OBJECTIFS
PLAN DE COURS
PRE-REQUIS
BIBLIOGRAPHIE
EVALUATION
Deux contrôles continus.
Acquérir et renforcer les notions de base d’algèbre linéaire en dimension finie : espaces vectoriels, sous
-espaces vectoriels,
applications linéaires, matrices, déterminants, valeurs propres, vecteurs propres, sous-espaces propres, diagonalisation,
trigonalisation, formes bilinéaires, formes quadratiques, produits scalaires, normes,
espaces euclidiens, projections orthogonales.
Chapitre 1 : Valeurs propres
-Diagonalisation d’une matrice ou d’un endomorphisme-Trigonalisation
Chapitre 2 : Formes bilinéaires-Formes quadratiques
Chapitre 3 : Espaces euclidiens
Notions de : espaces vectoriels, sous
-espaces vectoriels, matrices, applications linéaires, bases d’un espace vectoriel,
matrices représentant une application linéaire, matrices de passage, inverse d’une matrice, déterminants, polynômes et
calcul des racines ou zéros d’un polynôme.
Tout livre d’Algèbre L1 Mass ou Mathématiques pour les Classes Préparatoires (par exemple, collections Dunod, Ellipses,
Vuibert)

2015-2016
UE4
Intitulé du cours
Fonctions de plusieurs variables
Niveau / Semestre Licence 2ème année mention Economie parcours double diplomant en économie et
mathématiques /semestre 1
Crédits
4
Enseignant responsable
P.BEGOUT
Autre(s) enseignant(s)
Volume horaire CM
18
Volume horaire TD
27
Volume horaire TP
0
OBJECTIFS
PLAN DE COURS
PRE-REQUIS
BIBLIOGRAPHIE
EVALUATION
Une note de contrôle continu constituée partiellement d’une note de devoir surveillé (40%) et un examen final (60%).
Être capable de manipuler des arguments topoloqiques et de différentiabilité pour étudier les extrema d’une fonction
numérique de plusieurs variables.
Chapitre 1: Topologie de « R^n »
Les normes; les ouverts et fermés; les suites; les compacts; continuité; propriétés des fonctions continues; théorème de Arzelà-Ascoli
Chapitre 2: Calcul différentiel dans « R^n »
Différentiabilité d’ordre 1; applications de classe C1; différentiabilité d’ordre 2; différentiabilité d’ordre supérieur
Chapitre 3: Convexité et extrema
Les ensembles convexes; les fonctions convexes; opérations sur les fonctions convexes; caractérisation des fonctions convexes;
définitions des extrema; extremum et convexité; condition d’ordre 2; le cas de la dimension 2
Analyse standard de première année
Aucune