partie complémentaire du mémoire

EURO-INSTITUT D’ACTUARIAT JEAN DIEUDONNE –EURIA
Partie complémentaire du Mémoire présenté en vue de l’obtention du Master
d’Actuariat cohabilité entre l’EURIA et l’école des Télécom Bretagne et pour
l’obtention du titre d’Actuaire.
V IABILITE ET S OLVABILITE D ’ UNE
COMPAGNIE T AKAFUL EN E UROPE
L
UDIVINE
COLLET
P
ROMOTION
2009

Introduction................................................................................................................................3
Chapitre 1 : La finance et l’Assurance vie Islamique et les cadres réglementaires ...................5
1. Des bilans séparés pour le fond des Participants et le fond des actionnaires ou un bilan
commun..................................................................................................................................5
a. Selon l’IFRS...............................................................................................................5
b. Selon l’AAOIFI..........................................................................................................5
c. Un compromis............................................................................................................5
2. Des principes à appliquer pour une compagnie Takaful en Europe...............................6
a. Respect de Solvency II...............................................................................................6
i) Pilier I : les règles quantitatives .............................................................................6
ii) Pilier II : le processus de contrôle prudentiel.........................................................7
iii) Pilier III : information et discipline de marché ..................................................7
b. Le contrôle du Conseil de la Charia ou Sharia-Board................................................8
c. La partie investissement gérée selon Le Mudharabah................................................9
1) Le partage des profits et des pertes s’applique...................................................9
2) Instruments financiers à taux peu tolérés...........................................................9
3. Des règles d’investissement particulières.....................................................................10
a. Règles et allocation d’actifs classique......................................................................10
i) Produits dérivés et engagements similaires..........................................................11
ii) Les obligations islamiques Sukuk........................................................................11
iii) Portefeuilles d’actions......................................................................................11
b. Suffisance des fonds propres et solvabilité : des différences entre une société
Takaful et une société classique.......................................................................................11
4. Deux spécificités du modèle Wakalah-Mudharabah à ne pas oublier..........................12
Chapitre 2 : Des risques à considérer et une gestion actif-passif pour assurer la viabilité de la
compagnie ................................................................................................................................13
1. La durée de vie d’une entreprise, probabilité de ruine.................................................13
a. Présentation d’un modèle stochastique ....................................................................13
b. Interprétation des résultats en termes d’aide a la gestion actif/passif ......................15
c. Exemple avec la compagnie Takaful IKHLAS........................................................16
i) Estimation des paramètres....................................................................................16
ii) Les résultats pour le compte combinant le Participant Fund et le Shareholder
Fund..............................................................................................................................16
iii) Les résultats pour le compte présentant seulement le Participant Fund...........17
d. Commentaire............................................................................................................17
2. Calcul des Provisions Techniques................................................................................17
3. Le besoin en capital......................................................................................................18
a. La Solvabilité Complète Requise ou Solvency Capital Requirements SCR............18
b. Les modules de risques ............................................................................................19
i) Le risque opérationnel SCRop .............................................................................20
ii) Le risque de souscription Non Vie SCRnl ...........................................................20
iii) Le risque de souscription santé SCRhealth......................................................20
iv) Le risque de souscription Vie SCRlife.............................................................20
v) Le risque de défaut de contrepartie SCRdef.........................................................21
vi) Le risque de marché SCRmkt...........................................................................21
c. Le minimum de capital requis ou Minimum Capital Requirement MCR................21
4. Le risque de marché .....................................................................................................22
a. Le risque de taux d’intérêt MKTint..........................................................................23
b. Le risque action MKTeq ..........................................................................................24
c. Le risque immobilier MKTprop...............................................................................25

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d. Le risque de devise MKTfx......................................................................................25
e. Le risque de spread MKTsp .....................................................................................26
f. Les concentrations du risque de marché MKTconc.................................................26
Chapitre 3 : Solvency II, VaR et probabilité de ruine..............................................................27
1. Définition de la VAR ...................................................................................................27
2. Modèle standard : Cas de la distribution normale........................................................28
a. L’écart-type et la moyenne.......................................................................................29
i) L’écart-type..........................................................................................................29
ii) La moyenne..........................................................................................................30
b. Et les formules standard pour la marge de solvabilité..............................................31
Conclusion................................................................................................................................33
Bibliographie............................................................................................................................34
Annexes ………………………………………………………………………………………35

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I NTRODUCTION
L’objet de cette partie est d’étudier dans quelles mesures une compagnie d’assurance-vie
Takaful peut assurer sa pérennité dans un cadre réglementaire européen tout en respectant les
lois de la Charia. Ainsi, de nombreux risques sont à prendre en considération et, du fait de
leurs spécificités par rapport aux contrats d’assurance-vie traditionnelle, notamment dans
l’allocation de 100% des bénéfices de souscription aux participants, et le prêt à taux 0% en
cas de déficit, une estimation différente de ces risques est à noter.
Le modèle d’assurance vie le plus respectueux des règles de la Charia étant le Wakalah-
Mudharabah, nous considèrerons dans cette partie que la compagnie utilise ce modèle et donc
que la partie investissements est gérée selon le principe du Mudharabah.
Afin d’avoir une idée de la situation des établissements financiers islamiques comparés aux
concurrents occidentaux, voici les résultats d’analyse des comptes de l’année 2004 de dix banques
islamiques, comparés à ceux d’un panel de grandes banques conventionnelles. Cette étude a été
réalisée afin de mesurer les risques spécifiques aux compagnies islamiques. L’étude montre que :
- la qualité des actifs des banques islamiques (mesurée par les ratios « provisions et pertes de
contrepartie sur encours de crédit ») est dans l’ensemble meilleure que celle des banques
occidentales ;
- la solvabilité des banques islamiques (mesurée par le ratio « capital social et réserves sur
encours ») est comprise entre 10 et 20%, soit à un niveau supérieur à celui (8%) exigé par
les accords de Bâle ;
- la liquidité des banques islamiques (mesurée par le ratio « dépôts sur actif ») est nettement
inférieure à celle de leurs concurrentes occidentales ;
- la rentabilité des banques islamiques (mesurée par les ratios « produit net bancaire sur actif »
et « résultat net sur actif ») est moindre que celle des grandes banques conventionnelles,
mais elle semble être plus stable dans le temps;
- la qualité de la gestion des banques islamiques (mesurée par le nombre de faillites bancaires
et par le niveau de formation des salariés) n’est pas significativement différente de celle
des établissements classiques.
Ces observations rejoignent dans l’ensemble les constats des agences occidentales de notation
financière :
- l’agence Standard & Poors a procédé en 2002 à la même analyse comparative ; l’étude
conclut que les risques des établissements et instruments islamiques « ne sont dans
l’ensemble ni plus ni moins élevés que ceux des autres banques de mêmes tailles et
profils».
- Moody’s est cependant plus réservée sur la liquidité des banques islamiques, dont les
instruments d’actif et de passif ont des maturités plus courtes et plus aléatoires que celles
des banques conventionnelles, et sur la qualité des actifs plus réduite en raison de la
difficulté des établissements islamiques à pratiquer une gestion dynamique de portefeuille
de leurs créances.
Un premier chapitre présentera la nouvelle réforme réglementaire européenne Solvency II, à
laquelle devront également répondre les compagnies Takaful implantées en Europe, ainsi que
les normes supplémentaires que doivent également respecter les compagnies Takaful sous le
contrôle de conseil de la Charia.
Dans un deuxième chapitre, nous estimerons la probabilité de ruine d’une compagnie Takaful
grâce à un modèle stochastique. En relation avec le référentiel européen Solvabilité II, nous

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traiterons les provisions techniques, le besoin en capital et nous verrons quels risques sont à
prendre en considération.
Enfin dans un dernier chapitre, nous concilierons la probabilité de ruine, Solvabilité 2 et
l’utilisation de la Value at Risk.