RESUME DEMONSTRATION

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CHAPITRE 9. LA DEMONSTRATION
I. La démonstration : sa définition, ses principes
La démonstration est un raisonnement cohérent fondé sur un enchainement de
propositions dans le but d’aboutir à une conclusion. La démonstration est essentiellement
pratiquée dans la science mathématique. Dans les autres sciences dures (la physique et la
biologie), on utilise généralement l’expérimentation pour valider une hypothèse biologique
ou physique. La démonstration est théorique, universelle, logique, déductive et vraie. Elle se
distingue de la preuve et de l’argumentation. La preuve est matérielle, elle fait appel à des
éléments matériels (témoignages, documents…) pour prouver quelque chose.
L’argumentation consiste à convaincre et à persuader un individu ou un groupe : elle recourt
au discours, aux arguments, à la persuasion stratégique.
La logique a établit un ensemble de principes pour que la démonstration soit valide.
Une démonstration doit d’abord être cohérente et logique. Une démonstration incohérente
sera invalide. Par exemple, ce syllogisme formulé par Aristote est cohérent : Tous les
hommes sont mortels ; Or Socrate est un homme ; donc Socrate est mortel (du général au
particulier). Par contre, le raisonnement suivant est sans logique : Ali est un brouteur, Ali est
un djiboutien, donc tous les djiboutiens sont des brouteurs (du particulier au général).
Le deuxième principe est l’identité. Une chose doit être identique qu’avec elle-même.
A doit être identique à A.
Le troisième principe est la non-contradiction : une chose ne peut pas être en même
temps elle-même et son contraire, c’est-à-dire A ne peut pas être à la fois A et non A. Par
exemple, Ali est un élève du lycée de Hodan 4, Ali n’est pas un élève du lycée de Hodan 4
est une contradiction.
Et enfin, une question qui n’admet que deux solutions ne peut pas avoir une
troisième réponse. C’est le tiers-exclu.
II. La limite de la démonstration
La démonstration n’est pas toujours valide. Une démonstration peut être
formellement valide, mais matériellement elle peut être fausse et non valide.
La démonstration repose sur une proposition première : une prémisse. Mais la
prémisse elle-même n’est pas démontrée. Ainsi, une démonstration peut partir d’une
proposition qui n’est pas démontrée. Tenter de démontrer les premiers principes, c’est se
condamner à reculer à l’infini (d’où la nécessité d’admettre la croyance).

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La démonstration ne peut pas aussi tout démontrer. Le monde métaphysique,
suprasensible, immatériel échappe à la démonstration. Par exemple, Dieu, l’âme, etc. sont
des réalités indémontrables. Pour Pascal, la raison ne peut pas démontrer Dieu, car il est
indémontrable. Seul le cœur peut connaître et sentir Dieu. Il y a aussi les sciences sociales
qui échappent à la démonstration : la sociologie, la philosophie, l’histoire… Ces disciplines
s’appuient sur l’interprétation et non sur la démonstration.