etude simplifiee de l - Philippe ROUX Professeur

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ETUDE SIMPLIFIEE DE L'ETAGE D’ENTREE
DE L’AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL 741 1
L’étage d’entrée de l’amplificateur opérationnel de type 741, donné en figure 1, est un
amplificateur différentiel associant des transistors au silicium pour lesquels on donne les paramètres à
la température de 25°C :
Remarque : les transistors PNP ont un gain en courant !p très faible car les techniques
d'intégration classiques ne permettent pas d'obtenir des transistors de ce type avec un gain en
courant notable.
1° PARTIE : AMPLIFICATEUR DIFFERENTIEL
Figure 1
L'association (figure 1) des transistors T1, T3 d'une part et T2, T4 d'autre part constitue un
amplificateur différentiel dont la polarisation est assurée par la source de courant I0 de résistance
interne Ri.
1.1) Au repos, les bases B1 et B2 des transistors T1 et T2 étant au potentiel de la masse, on désire
polariser ces transistors avec un courant de repos de 10 µA.
1 Philippe ROUX © 2009 http://rouxphi3.perso.cegetel.net
!
+V
CC = +15V
!
+VEE ="15V
T1
T2
T3
T4
B1
B2
R
R
ve1
ve2
ve
vs1
vs2
I0
Ri
Transistors
gain en courant
résistance interne rce
NPN : T1 et T2 identiques
!n = 100
infinie
PNP : T3 et T4 identiques
!p = 4
infinie

2
• Déterminer la valeur des courants de collecteur IC3 et IC4 de T3 et T4 ainsi que celle du
générateur de courant I0.
• Calculer les potentiels des différents nœuds par rapport à la masse avec |VBE | = 0,6 V.
1.2) Dessiner le schéma équivalent aux petites variations et aux fréquences moyennes du montage
complet. Les générateurs ve1 et ve2 ont une résistance interne supposée nulle.
On nommera : rbe1 = rbe2 = rben et rbe3 = rbe4 = rbep. Utilisez de préférence le schéma en « !
n, p ib».
1.3) Déterminer le gain différence Ad de l’amplificateur différentiel. Faire l’A.N.
On suppose par la suite que la résistance interne Ri de la source de courant est infinie.
1.4) En déduire alors, la relation simple qui existe entre les tensions de sortie vs1 et vs2.
1.5) Sachant que l’amplificateur sera utilisé en mode asymétrique en exploitant uniquement la
sortie vs2, on posera : ve= ve1-ve2 et vs = vs2.
Déterminer alors le gain en tension du montage A = vs/ve. Faire l’A.N.
1.6) Déterminer la résistance d'entrée différentielle Red du montage vue entre les bases B1 et B2.
1.7) Déterminer la résistance de sortie Rs du montage vue entre le collecteur de T4 et la masse en
utilisant la méthode de l’ohmmètre.
2° PARTIE : UTILISATION DE « CHARGES ACTIVES »
Figure 2
L’intégration monolithique des résistances R de 1 M" est impossible car leur taille est
incompatible avec la surface de la puce de silicium d’environ 1 mm2. On préfère donc (figure 2) les
remplacer par un « miroir de courant » composé des transistors T5 et T6 identiques tels que :
!n = 100 et rce = 500 K".
!
+V
CC = +15V
!
+VEE ="15V
T1
T3
T4
B1
B2
ve1
ve2
ve
vs
I0
Ri
T5
T6
T2

3
2.1) Montrer qu’en régime continu, l’amplificateur reste symétrique c’est à dire : IC3 =IC4.
2.2) On isole le transistor T5. Déterminer, pour les petites variations, la résistance r5 équivalente à
ce transistor, vue entre son collecteur et la masse. Faire l’A.N.
2.3) Dessiner dans ces conditions, le nouveau schéma équivalent au montage complet (on rappelle
que la résistance Ri est infinie) pour les petites variations et les fréquences moyennes.
2.4) Déterminer alors le nouveau gain en tension A du montage en négligeant rbe6 devant r5 et en
exploitant les résultats précédents.
3° PARTIE : REALISATION DE LA SOURCE DE COURANT
Figure 3
Le schéma de la source de courant I0 est donné en figure 3 où les transistors T7 et T8 sont identiques
(!n = 100, rce = 500 K!). On rappelle que le courant de collecteur d’un transistor est tel que :
3.1) Sachant que R8 = 30 K", calculer la valeur de la résistance R7 pour obtenir le courant I0. On
supposera négligeables les courants de base de T7 et T8 devant les courants de collecteur.
3.2) En exploitant le résultat de la question 2.2, dessiner alors le schéma équivalent aux petites
variations de la source de courant.
3.3) Déterminer, à l’aide du schéma précédent, la résistance interne Ri de la source de courant.
!
+V
CC = +15V
!
+VEE ="15V
T7
R7
B3B4
I0
T8
R8
Iref
30k!

4
CORRECTION 2
1° PARTIE : AMPLIFICATEUR DIFFERENTIEL
1.1) Au repos les bases B1 et B2 des transistors T1 et T2 sont à la masse. On désire polariser T1 et T2
avec un courant de repos de 10 µA.
!
IE1=IC1(1+1
"
n
)#10 µ A
avec : IE3 = IE1 soit
!
IC3=IE3
(1+1
"
p
)
=8 µ A
et IB3 = 2 µA.
Par symétrie, on retrouve des valeurs identiques pour les transistors T2 et T4. La source de
courant I0 doit donc être égale à 4 µA.
La figure suivante indique les différents potentiels par rapport à la masse.
1.2) Schéma équivalent aux petites variations et aux fréquences moyennes du montage complet.
2 Philippe ROUX © 2009 http://rouxphi3.perso.cegetel.net
!
+V
CC = +15V
!
+VEE ="15V
T1
T2
T3
T4
B2
R
R
I0
Ri
B1
-0,6 V
-1,2 V
- 7 V
- 7 V
10 µA
10 µA
10 µA
8 µA
8 µA
2 µA
2 µA
4 µA
10 µA
!
rben
!
rbep
!
rbep
!
rben
!
"
nib1
!
ib3
!
ib1
!
"
pib3
!
"
nib2
!
"
pib4
!
ib2
!
ib4
Ri
R
R
ve1
ve2
ve
vs1
vs2
B1
E1
E3
B3
B4
E4
E2
B2
C3
C4

5
1.3) Gain différence de l’amplificateur différentiel
!
Ad=vs1"vs2
ve1"ve2
=vs1"vs2
ve
.
Expression de la tension d’entrée différence :
!
ve=rben (ib1"ib2)+rbep (ib4"ib3)
(1)
Equation au nœud E1 :
!
ib1( "
n+1)+ib3(
"
p+1) =0
(2) soit :
!
ib1="ib3
#
p+1
#
n+1
Equation au nœud E2 :
!
ib2( "
n+1)+ib4(
"
p+1) =0
(3) soit :
!
ib2="ib4
#
p+1
#
n+1
On en déduit alors :
!
ib1"ib2=
#
p+1
#
n+1(ib4"ib3)
L’équation (1) devient :
!
ve=(ib4"ib3)rbep +rben (
#
p+1
#
n+1)
$
%
&
'
(
)
(4)
Expression différence des tensions de sorties :
!
vs1"vs2= #
pR(ib4"ib3)
(5)
Compte tenu des équations (2) et (3), on obtient :
!
Ad=
"
pR
rbep +rben (
"
p+1
"
n+1)
(6)
Application numérique :
!
r
ben =
"
n
UT
IC1
=250k#
!
rbep = "
p
UT
IC3
=12, 5k#
Ad = 160,8
1.4) Si la résistance interne Ri de la source de courant est infinie, alors ib3 = - ib4.
Sachant que :
!
vs1=" #
pRib3
et
!
vs2=" #
pRib4
, on en déduit : vs1 = -vs2. Les tensions de sortie
sont en opposition de phase.
1.5) Compte tenu de l’expression du gain différence :
!
Ad=vs1"vs2
ve
, le gain A en mode
asymétrique devient :
!
A=vs
ve
="Ad
2="80, 4
1.6) La résistance d'entrée différentielle Red du montage vue entre les bases B1 et B2 est telle que :
!
Red =ve
ib1
. Les courants ib3 et ib4 sont opposés de même que ib1 et ib2.
La relation (1) devient alors :
!
ve=2rbenib1"2rbepib3
avec :
!
ib3="ib1
#
n+1
#
p+1
!
Red =ve
ib1
=2rben +rbep
"
n+1
"
p+1
#
$
%
&
'
( =1M)
(7)