ch-4-statique des fluides-loi fondamentale de l`hydrostatique

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4-STATIQUE DES FLUIDES-
LOI FONDAMENTALE DE L’HYDROSTATIQUE
Le mot statique peut désigner ou
qualifier ce qui est relatif à
l'absence de mouvement
L'hydrostatique est l'étude des liquides en équilibre statique
4-1 Introduction
On entend par statique des fluides , l’étudie des fluides au repos (pas de
mouvement de particules ) fluides parfaits ou réels
Dans lesquelles les particules fluides sont en équilibre statique
Il n’y a pas de contraintes due aux frottements entre les particules de fluides
( pas d’effet de viscosité )
Les forces qui interviennent sont uniquement des forces de surface engendrées
par la pression
La statique des fluides est riche d’enseignements.
Les fluides ne s’écoulent pas
4-2 Pression
4-2 -1 Notion de pression
On considère un récipient rempli d’un fluide au repos .
Soit une surface infinitésimale de ce récipient .
dS
Le fluide , du fait de l’agitation thermique , exerce sur une force
proportionnelle à et orthogonale à la paroi , soit :
dS
→
Fd
dS
→
=
→
=
→ndSPSdPFd ...
x
→
Fd
dS
→
n
Fluide
→
n
: vecteur unitaire normal à la surface
et orienté du fluide vers l’extérieur.
M
:P
Pression qui s’exerce au point M . C’est une grandeur scalaire

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L’intérêt de la pression est de ne pas se limiter à la description des interactions
entre le fluide et la paroi : elle décrit parfaitement les forces normales exercées
entre les particules de fluide au repos .
Remarque :
Tout fluide au repos se comporte comme parfait : pas de viscosité . Ainsi , il ne
s’exerce de force tangentielle sur aucune particule de fluide : la pression est
largement suffisante pour étudier le fluide .
La pression exercée par un fluide sur une surface est liée aux chocs des
molécules du fluide sur cette surface.
La pression est une grandeur physique importante et on la note P
4-2 -2 Définition de la pression
En mécanique , on définit la pression comme le quotient d’une force F (N ) sur
l’aire de la surface S (m2) sur laquelle elle s’applique , soit :
)/( 2 mN
S
F
P=
Par exemple , la pression atmosphérique correspond au poids
exercé par une colonne d’air sur une surface donnée .
⌦
⌦⌦
⌦ Types de pression :
La pression absolue : Est la pression mesurée par rapport au vide absolu. Elle est
toujours positive.
La pression relative : Se définit par rapport à la pression atmosphérique existant
au moment de la mesure . Elle peut-être positive ou négative.
Elle peut donc prendre une valeur positive si la pression est supérieure à la pression
atmosphérique ou une valeur négative si la pression est inférieure à la pression
atmosphérique.
Pression différentielle : Exprime la différence entre deux pressions.
Pression absolue = Pression relative + Pression atmosphérique
Pression atmosphérique (ou barométrique) : C'est la pression exercée par l'atmosphère
de la terre. La pression atmosphérique au niveau de la mer est de 1,012 bar.
Elle peut varier de +/- 25 mbar avec la pluie ou le beau temps.
La valeur de la pression atmosphérique décroît lorsque l'altitude augmente.
Pression hydrostatique : C'est la pression exercée au dessous de la surface d'un liquide
par le liquide situé au dessus, quand le fluide est au repos.

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Echelle P abs Echelle P rel
P atm 0
0
Vide absolu
une pression positive, c'est une poussée d'un liquide ou d'un gaz qui cherche à
sortir de son confinement,
une pression négative c'est une aspiration venant d'une pompe, d'un aspirateur
ou du vide.
On parle du physique vide quand on fait diminuer la pression atmosphérique.
Remarque :
On parle de dépression quand la pression absolue est inférieure à la pression
atmosphérique: la pression relative est négative dans le cas d'une dépression
La pression atmosphérique est la pression qu'exerce le mélange gazeux constituant
l'atmosphère considérée (sur Terre : de l’air) sur une surface quelconque au contact avec
cette atmosphère. La pression atmosphérique diminue quand l'altitude augmente,
Patm Pompage Vide
4-2 -3 Unités de pression
⌦Il existe plusieurs unités de pression, dont l'utilisation dépend généralement de la
discipline.
Le Pascal (Pa ) est l’unité légale du système international (SI)
Une pression de 1 Pa correspond à une force F = 1N exercée sur une surface S = 1 m2
1 Pa =1 N/m²
Dans le système CGS , la pression s’exprime en : barye ( ba)
Une barye représentait donc une valeur de pression très faible
1 ba = 1 dyn/cm² = 1 g·cm-1·s-2
1 ba = 0.1 Pa

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Dans la pratique , on rencontre souvent d’autres unités.
Le pascal étant très petit par rapport à la pression atmosphérique , on
utilise fréquemment son multiple le bar :
1 bar = 10 5 Pa
Remarque :
La pression atmosphérique est toujours voisine de 1 bar , d’où l’intérêt de
l’utilisation du bar .
1 mbar = 10-3 bar =100 Pa = 1 hPa
On utilise aussi l’atmosphère (atm ) : C’est une unité qui n’appartient à aucun
système d’unités .
Par définition :
1 atm correspond à 760 mm Hg
Soit :
1 atm = 101 325 Pa = 1,013 bar
Remarque :
La pression normale est , par convention , égale à 760 mm Hg : elle
correspond donc à 1 atm = pression atmosphérique standard
La masse de l'atmosphère exerce une pression
moyenne de 1 013 millibars (mb) sur la surface
terrestre.
Unité le psi : Unité Anglo – saxonne qui correspond au pound per square
inch = livre par pouce carré , soit :
1 psi = 6 894 Pa
Elle est très utilisée notamment en hydraulique
Unité le torr : ou mm Hg unité définie comme la pression exercée à 0°C par une
colonne de 1 mm de mercure , soit :
1 torr = 133,322368 Pa.
1 torr correspond à 1 mm Hg

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4-2 -4 Mesures de pression
⌦
⌦⌦
⌦Mesure de la pression atmosphérique
La pression atmosphérique se mesure à l'aide d'un baromètre.
Il existe plusieurs types de baromètre , nous citons : Le baromètre à mercure
Le baromètre anéroïde,…
Le physicien Evangelista Torricelli fut le premier à se servir du baromètre à Mercure :
il consiste à mettre un tube dans un bassin de Mercure et voir si le niveau du Mercure
à l'intérieur du tube monte ( Beau temps ) ou descend ( Mauvais temps ) . Evangelista
Torricelli a mis en évidence, à travers cette expérience dite "expérience du vide" la
notion de pression atmosphérique .
Le premier baromètre a été inventé par Torricelli en 1644
Patm =PA= PB
Le baromètre est composé d'un tube de verre
contenant du mercure et dont l'extrémité
ouverte (en bas) repose dans un bassin rempli
de mercure. Une échelle graduée permettant
de lire la pression se trouve sur le tube de
verre.
Le baromètre à mercure
Volume de la colonne du mercure (Hg):
ShV .
=
Masse de la colonne du mercure (Hg):
ShVm
HgHg
... ρρ ==
Poids de la colonne du mercure (Hg):
gShgVgmP
HgHgoids
...... ρρ ===
Pression exercée sur la section à la base de la colonne
du mercure (Hg) :
gh
S
P
P
Hg
oids
A
.. ρ ==
A et B sont sur la surface libre et soumis à la pression
atmosphérique (principe de l’hydrostatique):
ghPPP
HgBAatm
.. ρ ===