Chapitre G3 Triangles et quadrilatères I. Triangles Définition : Un triangle est un polygone à trois côtés. Vocabulaire : Un triangle a trois sommets et trois côtés. Exemple : (voir manuel 1 p 134 : vidéo associée « triangles quelconques ») Le triangle ABC a : • trois sommets : les points A, B et C • trois côtés : les segments [AB] ; [AC] et [BC] • le sommet opposé au côté [AB] est C • le côté opposé au sommet A est [BC] Exemple : Construis un triangle VRM tel que VR = 5 cm ; RM = 7,5 cm et VM = 6 cm. (voir manuel 1 p 134 : vidéo associée « constructions de triangles quelconques ») Des triangles particuliers (voir manuel 2A p 134 : vidéo associée « triangles particuliers) A. Triangle isocèle Définition : Un triangle isocèle est un triangle qui a deux côtés de la même longueur. Vocabulaire : • Le sommet commun aux deux côtés de même longueur est appelé le sommet principal. • Le côté opposé au sommet principal est appelé la base. Exemple : (voir manuel 2A p 134 : vidéo associée « constructions de triangles isocèles ») Construire un triangle ISO isocèle en S tel que IO = 5 cm et IS = 4cm. IS = SO = 4 cm S est le sommet principal et [IO] est la base du triangle ISO B. Triangle équilatéral Définition : Un triangle équilatéral est un triangle qui a ses trois côtés de la même longueur. Exemple : Construire un triangle EQU équilatéral de côté 3 cm. C. Triangle rectangle Définition : Un triangle rectangle est un triangle qui possède un angle droit. Vocabulaire : Le côté opposé à l'angle droit est appelé l'hypoténuse. Exemple : Le triangle ABC est rectangle en B ^ ABC est un angle droit [AC] est l'hypoténuse (voir manuel 2C p 135 : vidéo associée « constructions de triangles rectangles ») II. Quadrilatères Définition : Un quadrilatère est un polygone à quatre côtés. Vocabulaire : Un quadrilatère a quatre sommets ; quatre côtés et deux diagonales. Exemple : (voir manuel 3 p 135 : vidéo associée « quadrilatères ») Le quadrilatère EFGH a : • quatre sommets : les points E, F, G et H. • quatre côtés : les segments [EH] ; [EF] ; [GH] et [FG] • deux diagonales : les segments [GE] et [FH]. • E et G sont des sommets opposés • E et F sont des sommets consécutifs • [GH] et [EF] sont des côtés opposés (pas de sommet en commun) • [GH] et [GF] sont des côtés consécutifs (un sommet en commun) Des quadrilatères particuliers A. le trapèze Définition : Un trapèze est un quadrilatère qui a deux côtés opposés parallèles. Exemple : TRAP est un trapèze car (TR) // (PA) B. le parallélogramme Définition : Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles deux à deux. Exemple : GRAM est un parallélogramme (GR) // (MA) et (GM) // (RA) C. le rectangle Définition : Un rectangle est un quadrilatère qui a ses quatre angles droits. Exemples : a) Construis un rectangle CHOU tel que CH = 6,5 cm et HO = 5 cm. b) Construis un rectangle VERT tel que VE = 4 cm et VR = 5 cm. D. le losange Définition : Un losange est un quadrilatère qui a ses quatre côtés de la même longueur. Exemple : Construis un losange ABCD tel que AB = 6 cm et BD = 4,2 cm. ABD et BDC sont des triangles isocèles E. le carré Définition : Un carré est un quadrilatère qui a ses quatre côtés de la même longueur et ses quatre angles droits. Remarque : Un carré est à la fois un losange et un rectangle. Exemple : Construis un carré ILES de 3 cm de côté.