Lois PHY_2013_v1 00
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Lois PHYSIQUE 2013 V.1.00 Formation MF2 CIBPL support de cours Sommaire 1 Principe d’Archimède, Densité ......................................................................................................... 2 1.1 Loi .............................................................................................................................................. 2 1.2 Application : ............................................................................................................................... 2 2 Mariotte, Boyle, Charles, Gay Lussac, Van der Waals..................................................................... 2 2.1 Loi de Gay Lussac ..................................................................................................................... 2 2.1.1 Enoncé ............................................................................................................................... 3 2.2 Loi de Boyle-Mariotte................................................................................................................. 3 2.3 Loi de Charles ........................................................................................................................... 4 2.3.1 Enoncé ............................................................................................................................... 4 2.3.2 Représentation graphique .................................................................................................. 4 2.3.3 Non linéarité de Boyle Mariotte .......................................................................................... 7 2.3.4 Origine moléculaire des déviations .................................................................................... 7 2.4 Equation de Van der Waals ...................................................................................................... 7 2.4.1 Facteur de compressibilité ................................................................................................. 8 3 Dalton ............................................................................................................................................... 9 3.1 Enoncés .................................................................................................................................... 9 3.2 Application ................................................................................................................................. 9 4 LOI de HENRY ............................................................................................................................... 10 4.1 ENONCE ................................................................................................................................. 10 4.2 Saturation, sursaturation, sous saturation ............................................................................... 11 4.2.1 SATURATION .................................................................................................................. 11 4.2.2 SURSATURATION .......................................................................................................... 11 4.2.3 SOUS-SATURATION ...................................................................................................... 11 5 Notion sur l’acoustique ................................................................................................................... 11 5.1 L’onde sonore .......................................................................................................................... 12 5.2 Application ............................................................................................................................... 12 6 Notion d’optique .............................................................................................................................. 13 6.1 Absorption des couleurs .......................................................................................................... 13 6.2 Réfraction de la lumière .......................................................................................................... 14 6.2.1 Définitions ........................................................................................................................ 14 6.2.2 Construction géométrique de l’angle de réfraction .......................................................... 15 6.2.3 Démonstration .................................................................................................................. 16 6.3 Agrandissement des objets ..................................................................................................... 17 6.3.1 Rappel physiologique de la structure de l’œil................................................................... 17 6.3.2 Déviation des rayons lumineux à l’interface eau/verre/air................................................ 18 6.3.3 Application ........................................................................................................................ 18 Page 1/18 JPM Lois PHY_2013_v1 00 Lois PHYSIQUE 2013 V.1.00 Formation MF2 CIBPL support de cours 1 Principe d’Archimède, Densité ARCHIMEDE, savant de l'antiquité né à Syracuse (287 à 212 av J.-C.), inventeur de la vis sans fin, de la poulie mobile, de la roue dentée, du levier, et du principe portant son nom trouvé en prenant son bain.. Dans l'enthousiasme de cette découverte, il aurait déclaré "Eurêka!" (J’ai trouvé!). 1.1 Loi Tout corps plongé dans un fluide (liquide) reçoit de la part de celui ci une poussée verticale, dirigée de bas en haut, égale au poids du volume de fluide déplacé Poids apparent = Poids réel – Poussée d’Archimède Poussée Archimède Poids Apparent Poids Réel 1.2 Application : Gilet de stabilisation, parachute de remontée, écrasement de combinaison, niveau de flottabilité. 2 Mariotte, Boyle, Charles, Gay Lussac 2.1 Loi de Gay Lussac Au XVIIIème siècle, les travaux de Boyle, Mariotte et Charles ont permis de mieux cerner les relations entre pression, températures et volumes occupés par un gaz au repos. Boyle et Mariotte s’intéressant surtout au volume en fonction de la pression, Charles, à la pression en fonction de la température à volume constant et Gay-Lussac au volume. en fonction de la température à pression constante. La Loi de Gay-Lussac Louis Joseph Gay-Lussac (Saint-Léonard-de-Noblat, 6 décembre 1778 – Paris, 9 mai 1850) était un chimiste et physicien français, connu pour ses études sur les propriétés des gaz.. En 1802, il découvrit la loi de dilatation des gaz et, quelques années plus tard, les lois volumétriques qui portent aujourd'hui son nom. Ces dernières stipulent que les gaz se mélangent entre eux selon des rapports volumétriques simples. Page 2/18 JPM Lois PHY_2013_v1 00 Lois PHYSIQUE 2013 V.1.00 Formation MF2 CIBPL support de cours 2.1.1 Enoncé A pression constante, le volume occupé par un gaz est proportionnelle à sa température absolue. 2.2 Loi de Boyle-Mariotte MARIOTTE, physicien et chimiste irlandais (1627, 1691), il énonça la loi de compressibilité des gaz, défini l’élément chimique et découvrit le rôle de l’oxygène dans la combustion. La loi s’exprime de la façon suivante pour les gaz parfait. Sont appelés gaz parfaits les gaz satisfaisant la proposition suivante : Un gaz parfait est constitué de particules ponctuelles* qui n'interagissent pas entre elles T° constante, le volume occupé par un gaz est inversement proportionnel à la pression de ce gaz A T° constante, la pression d’un gaz est inversement proportionnelle au volume occupé par ce gaz A T° constante Pression x Volume = constante (L) (L) 60 60 50 50 40 40 30 30 20 20 10 10 0 1 2 3 4 5 6 (bar) Page 3/18 0 1 2 3 4 5 6 (bar) JPM Lois PHY_2013_v1 00 Lois PHYSIQUE 2013 V.1.00 Formation MF2 CIBPL support de cours 2.3 Loi de Charles Jacques Charles (Jacques Alexandre César Charles) né à Beaugency (bords de Loire) le 12 novembre 1746 et mort le 7 avril 1823 à Paris, était un chimiste, physicien et également le premier à faire voler un ballon à gaz gonflé à l'hydrogène. En 1787, il fut le premier à formuler la « loi de la dilatation des gaz ». Mais il ne publia pas ses résultats et quinze ans plus tard, en 1802 que le chimiste Louis-Joseph Gay-Lussac compila les résultats que Charles avait obtenus, les compara aux siens et formula la loi qui porte son nom, loi de Gay-Lussac 2.3.1 Enoncé Cette loi exprime la relation entre pression et température (à volume constant) d’un gaz (parfait) ou la relation entre volume et température (à pression constante). A volume constant, la pression du gaz augmente avec la température de la façon suivante si la température T est exprimée en kelvin T2(k) Pression (T2) = Pression (T1) x ----T1(k) A pression constante, le volume occupé par le gaz augmente avec la température de la façon suivante si la température T est exprimée en kelvin T2(k) Volume (T2) = Volume (T1) x -------T1(k) 2.3.2 Représentation graphique (P) (T) (V) 0K Courbes P = f(T), V =cte Page 4/18 JPM Lois PHY_2013_v1 00 Lois PHYSIQUE 2013 V.1.00 Formation MF2 CIBPL support de cours Pour votre culture En composant les deux lois, nous arrivons à une forme globale. P.V = αT P.V = n.R.T P : Pression en Pascal V volume en m3 n = nombre de mole de gaz (quantité normalisée de molécules de gaz) (pour n = 1, v =22,4l) R = constante = 8,31448J/mole/K T = température en Kelvin En pratique cette loi est viable au température et pression normale. C’est la loi des gaz parfaits Hors nous utilisons des gaz à des pressions très éloignées de la pression atmosphérique Page 5/18 JPM Lois PHY_2013_v1 00 Lois PHYSIQUE 2013 V.1.00 Formation MF2 CIBPL support de cours 2.4 Page 6/18 JPM Lois PHY_2013_v1 00 Lois PHYSIQUE 2013 V.1.00 Formation MF2 CIBPL support de cours Le chapitre suivant est uniquement pour votre Culture Ce n’est pas à aborder dans les cours de physiques, même au « Guide de palanquée » 2.4.1 Non linéarité de Boyle Mariotte L'expérience nous a montré que la quantité de gaz stockés dans une bouteille à haute pression n'était pas une fonction linéaire de la pression, et qu'il avait une déviation entre la réalité et la prévision. Cette déviation est notée Z. Quand il n'y a pas de variation Z= 1 2.4.2 Origine moléculaire des déviations À pression élevée, quelle que soit la température, la déviation est positive (Z > 1). À ces pressions, le volume occupé par les molécules elles-mêmes n'est plus négligeable par rapport au volume du récipient. Ce volume n'est pas compté dans la loi des gaz parfaits. Le volume disponible est en fait plus petit que V. Prendre le volume du récipient comme valeur de V conduit donc à des valeurs trop grandes de PV et à des valeurs de Z plus grandes que 1. À basse température et pression faible, la déviation est généralement négative. La raison est que les molécules de gaz interagissent entre elles. À cause de leur polarisabilité (et de leur moment dipolaire, le cas échéant), les molécules s'attirent mutuellement; la pression qu'elles subissent est plus grande que celle qui s'exerce sur les parois. PV est donc plus petit que prévu et Z est inférieur à 1. Equation de Van der Waals C’est un modèle tenant compte : De l’espace occupé par les molécules, de l’interaction entre molécules (P+an2/v2))x(V-nb) =nRT Les couples « a b » étant des valeurs particulières à chaque gaz. Gaz He Ne H2 Ar O2 N2 CO CH4 CO2 NH3 a b: (L2-atm/mol2) (L/mol) 0.03412 0.0237 0.2107 0.01709 0.2444 0.02661 1.345 0.03219 1.36 0.03803 1.39 0.03913 1.485 0.03985 2.253 0.04278 3.592 0.04267 4.17 0.03707 Page 7/18 JPM Lois PHY_2013_v1 00 Lois PHYSIQUE 2013 V.1.00 Formation MF2 CIBPL support de cours 2.4.3 Facteur de compressibilité Par contre, il est facile d’utiliser le facteur de compressibilité pour évaluer la quantité de gaz réellement contenu dans un bloc de plongée en fonction des gaz composants le mélange Ce facteur est égal a 1 pour des faibles pressions. Il y a de courbes qui montrent l’évolution de Z en fonction de la pression à pour différentes températures Ci-dessous pour l’02, l’air (80%N2), l’hélium (200b = 2895 psi) Pour un gaz donné, nous pouvons utiliser (à T° constante): P1 x V1) =P2 x V2 Z1 Z2 Pour donner un ordre de grandeur : Z1 (He) à 1 b =1 ; Z2 à 200b = 1,14 Dans une B50, au lieu des 10 000litres attendus nous en avons seulement stocke 8772 l Ce qui est bien marqués sur les bouteilles d’He (et donc facturé…) Page 8/18 JPM Lois PHY_2013_v1 00 Lois PHYSIQUE 2013 V.1.00 Formation MF2 CIBPL support de cours 3 Dalton 3.1 Enoncés La somme des pressions partielles absolue des gaz composant un mélange est égale à la pression absolue du mélange. Pour un volume de mélange gazeux donné, est définie comme pression partielle, notée Pp, d’un gaz composant ce mélange, la pression qu’il y aurait si ce gaz était seul dans le volume considéré Pression partielle = Pression absolue x pourcentage du gaz 3.2 Application Plongées aux mélanges, plongées en altitude, élaboration des mélanges binaires et ternaires, limite accident toxique Page 9/18 JPM Lois PHY_2013_v1 00 Lois PHYSIQUE 2013 V.1.00 Formation MF2 CIBPL support de cours 4 LOI de HENRY 4.1 ENONCE A température constante, à saturation, la quantité de gaz dissout dans un liquide est directement proportionnelle à la pression qu’exerce ce gaz sur ce liquide. m (gr) 40 30 20 10 1 2 3 4 5 P (b) Cette loi est vrai à SATURATION Page 10/18 JPM Lois PHY_2013_v1 00 Lois PHYSIQUE 2013 V.1.00 Formation MF2 CIBPL support de cours 4.2 Saturation, sursaturation, sous saturation La pression exprime l’effet du gaz dirigé de l’extérieur vers l’intérieur du liquide, la tension est l’effet du gaz dirigé de l’intérieur vers l’extérieur du liquide 4.2.1 SATURATION Il y a équilibre, tension = Pression GAZ PRESSION Liquide Interface Gaz/Liquide ’’TENSION’’ 4.2.2 SURSATURATION Il y a déséquilibre, la tension est supérieur à la pression, le liquide libère du gaz. GAZ PRESSION Liquide Interface Gaz/Liquide ’’TENSION’’ 4.2.3 SOUS-SATURATION Il y a déséquilibre, la pression est supérieur à la tension, le liquide absorbe du gaz GAZ PRESSION Liquide dsfb Interface Gaz/Liquide ’’TENSION’’ Page 11/18 JPM Lois PHY_2013_v1 00 Lois PHYSIQUE 2013 V.1.00 Formation MF2 CIBPL support de cours 4.3 Complément à la loi de henry "A saturation, la concentration d’un gaz dissout est proportionnelle à la pression partielle de ce gaz et à sa solubilité dans le liquide " (loi de Henry) La vitesse de diffusion d’un gaz est inversement proportionnelle à la racine carrée de sa masse molaire" (Loi de Graham). Ceci explique pourquoi, dans le cas d’utilisation d’hélium, la quantité d’hélium dissout (en grammes), à pression et température égale, est moindre que l’azote, mais que les échanges gazeux sont beaucoup plus rapide Dans l'eau Dans l'huile Solubilité de N2 (SN2) 0,012 0,067 Solubilité de He (SHe) 0,0008 0,016 Rapport 15 4 5 Notion sur l’acoustique 5.1 L’onde sonore C’est une variation continuelle alternative de pression, qui est caractérisée par sa fréquence (en Hertz, Hz ) par son niveau de puissance par rapport à un niveau de référence (en décibel, dB). En vieillissant, la bande passante du système auditif diminue, surtout vers les aigus, et il peut survenir des « trous » dans la bande, en particulier vers 4 kHz, symptôme de traumatisme de l’appareil auditif. Ces ondes se propagent à différentes vitesses en fonction du milieu qu’elles empruntent et de la température. : De 330m/s (au niveau de la mer) à 300 m/s (à 10 000m) dans l’air en fonction de la pression atmosphérique et de la température De 1488 m/s à 1530 m/s en fonction de la température, de la salinité. Par défaut la valeur retenue est 1500m/s 5.2 Application Echométrie, sondeur, télémétrie, homing A noter que sont utiliser des ondes sonores inaudible pour l’être humain à des fréquences inférieur à 16 Hz (infrasons) et supérieur à 20 kHz (Ultrasons) Les applications connues du grand public sont l’échographie, les sondeurs de bateaux Page 12/18 JPM Lois PHY_2013_v1 00 Lois PHYSIQUE 2013 V.1.00 Formation MF2 CIBPL support de cours 6 Notion d’optique Comme vous avez pu le remarquer, la perception de la lumière est différente dans l’eau tant au point de vue des couleurs qu’au point de vue de la taille des objets. 6.1 Absorption des couleurs Vous le savez sans doute, la lumière blanche est composée de lumières de couleurs visibles mélangées, « les couleurs de l’arc en ciel ». et de couleurs invisibles, infra rouge et ultra violet de part et d’autre du spectre visible Un des aspects de la lumière est qu’elle se comporte comme une onde électromagnétique. Pour chaque couleur est définie une fréquence propre, généralement représentée par sa longueur d’onde (λ) exprimée en Angstrom. Comme telle, ces fréquences sont absorbées en fonction de leur fréquence. Page 13/18 JPM Lois PHY_2013_v1 00 Lois PHYSIQUE 2013 V.1.00 Formation MF2 CIBPL support de cours 6.2 Réfraction de la lumière Vous connaissez tous le fait que la lumière de se réfléchit dans un miroir, que les objets vu à travers le masque sous l’eau paraissent plus grand. Tout cela est du aux propriétés de réfraction, réflexion de la lumière quand elle passe d’un milieu à l’autre. 6.2.1 Définitions Interface : Frontière entre deux milieux différents. Normale : Perpendiculaire à une droite, un plan ; ici, à l’interface. Rayon incident : Rayon de lumière qui arrive en un point. Angle incident (i) Angle formé entre le rayon incident et la normale Rayon réfléchi Rayon de lumière qui est réfléchit sur l’interface Rayon réfracté : Rayon de lumière qui traverse l’interface. Angle de réfraction (r) Angle formé entre la direction du rayon réfracté et la normale. Indice de réfraction (n) C’est la caractéristique de réfraction d’un milieu comparé à celle du vide. Il représente en fait, le rapport de la vitesse de propagation de la lumière dans le milieu considéré par rapport à la vitesse de la lumière dans le vide. Pierre de Fermat, dès le XVIIème, avait énoncé le principe bien connu : " Le trajet réellement suivi par la lumière pour se rendre d'un point A à un point B, correspond à un temps de parcours minimum ou, si l'on tient compte de la nature des différents milieux traversés, à un chemin optique minimum ". Le principe de Fermat contient les postulats fondamentaux de l'optique géométrique et permet de retrouver le principe de propagation rectiligne, le principe de retour inverse et les lois de Snell-Descartes Par exemple : Pour l’air n = 1 , Pour l’eau n = 1,3, Pour le verre : n = 1,5 Pour information : Loi de Snell / Descartes Sin i Sin r n1 n2 Heureusement, pas besoin d’apprendre les calculs trigonométriques grâce à une construction géométrique Page 14/18 JPM Lois PHY_2013_v1 00 Lois PHYSIQUE 2013 V.1.00 Formation MF2 CIBPL support de cours 6.2.2 Construction géométrique de l’angle de réfraction 6.2.2.1 Construction AIR i ni =1 R=1 n =1,3 R=1.3 r EAU 6.2.2.2 Angle limite AIR n =1 R=1 R=1.3 n =1,3 EAU Page 15/18 JPM Lois PHY_2013_v1 00 Lois PHYSIQUE 2013 V.1.00 Formation MF2 CIBPL support de cours 6.2.3 Démonstration Pour le plaisir AIR i a ni =1 R1=1 n =1,3 R2 =1.3 r EAU a = R1 sin r a = R2 sin i R1 sin r = R2 sin i Page 16/18 JPM Lois PHY_2013_v1 00 Lois PHYSIQUE 2013 V.1.00 Formation MF2 CIBPL support de cours 6.3 Agrandissement des objets 6.3.1 Rappel physiologique de la structure de l’œil L’organisation générale de l’œil est commune à tous les vertébrés. Celui-ci est sphérique et creux. Nous pouvons observer deux cavités séparées par un organe d’accommodation. Juste en arrière de la cornée, se trouve l’humeur aqueuse, avec au fond, l’iris, placée devant le cristallin. La chambre postérieure, remplie d’humeur vitrée, est tapissée par une couche de cellules photo réceptrices situées dans la rétine, elle – même posée sur une assise pigmentaire, la choroïde. L’ensemble de l’œil, bien protégé par la sclérotique (membrane conjonctive fibreuse), est logée dans la cavité orbitale Origine Laboratoire Fabre Origine Laboratoire Fabre Page 17/18 JPM Lois PHY_2013_v1 00 Lois PHYSIQUE 2013 V.1.00 Formation MF2 CIBPL support de cours 6.3.2 Déviation des rayons lumineux à l’interface eau/verre/air Nous négligerons l’influence du verre du fait de la double interface air/verre – verre –eau et la faible distance entre celle ci. Nous négligerons l’effet de la narcose….. Déviations des rayons lumineux Interfaces 6.3.3 Application Microscope, longue vue etc.. Page 18/18 JPM Lois PHY_2013_v1 00
