Manuscrit - LISIC

Doctorat Université Libanaise
THESE EN COTUTELLE
Pour obtenir le grade de Docteur délivré par
L’Universite du Littoral-Côte d'Opale (ULCO)
et
L’Ecole Doctorale des Sciences et Technologie
(Université Libanaise)
Spécialité :
Automatique, Génie Informatique, Traitement du Signal et des Images
Présentée et soutenue publiquement par
Hijazi Hala
19/12/2013
Proposition d'une méthode spectrale combinée LDA et LLE
pour la réduction non-linéaire de dimension
Application à la segmentation d'images couleurs
Directeur de thèse : BBaazzzziiOOuussssaammaa
Directeur de thèse : BBiiggaannddAAnnddrréé
Membres du Jury
M.Oussama Bazzi, Professeur,UL Co-directeur
M.André Bigand, M.C.(HDR), Lisic, ULCO Co-directeur
M.Michel Desvignes , Professeur,Gipsa-Lab,INP Grenoble Rapporteur
M.El-Hadi Zahzah, M.C.(HDR), L3I, Université La Rochelle Rapporteur
M.Yasser Mohanna, Professeur,UL Examinateur
M.Pierre-Alexandre Hébert, M.C., Lisic, ULCO Examinateur

Table de matières 1
Université Libanaise, Ecole doctorale-sciences et technologie
ULCO-Ecole doctorale SPI
Table des matières
Introduction générale .................................................................................................... 5
Introduction ............................................................................................................. 6
Organisation du manuscrit ....................................................................................... 9
Chapitre I - Classification ..........................................................................................12
I.1 Introduction .......................................................................................................13
I.2 Classification.....................................................................................................14
I.2.1 Types de classification ...........................................................................15
I.2.2 Performance d’une classification............................................................18
I.2.3 Représentation des objets.......................................................................19
I.2.4 Bruit ......................................................................................................21
I.2.5 Distance et similarité .............................................................................21
I.3 Catégorisation des méthodes de classification ..................................................26
I.3.1 Théorie Bayésienne de la décision .........................................................27
I.3.2 Estimation de densité .............................................................................27
I.3.3 Approches discriminantes ......................................................................28
I.3.4 Méthodes de règles optimales ................................................................29
I.3.5 Méthode de décomposition de mélanges ................................................30
I.3.6 Classification hiérarchique.....................................................................31
I.3.7 Classification par partitionnement .........................................................33
I.3.7.1 K-means ............................................................................................33
I.3.7.2 Classification spectrale .......................................................................35
I.4 Performances des méthodes de classification ...................................................49

Table de matières 2
Université Libanaise, Ecole doctorale-sciences et technologie
ULCO-Ecole doctorale SPI
I.5 Conclusion ....................................................................................................... 49
Chapitre II – Réduction de dimensions ..................................................................50
II.1 Concept et objectifs ..........................................................................................51
II.2 Problématiques du fléau de la dimension ..........................................................52
II.3 Catégorisation de la réduction de dimension .....................................................54
II.4 Dimension intrinsèque......................................................................................55
II.5 Techniques linéaires de réduction de dimension ...............................................56
II.5.1 Analyse en Composantes Principales ....................................................57
II.5.2 Analyse Discriminante (ADL) ..............................................................61
II.5.3 Positionnement Multidimensionnel MDS (Multi Dimensional Scaling) 63
II.6 Techniques non linéaires de réduction de dimension.........................................66
II.6.1 Méthodes à Noyaux .............................................................................66
II.6.1.1 Analyse en composantes principales à noyaux (KPCA) ...........72
II.6.1.2 Analyse discriminante de Fisher à Noyaux (KFD) ....................74
II.6.2 ISOMAP .............................................................................................76
II.6.3 Locally Linear Embedding (LLE).........................................................79
II.7 Conclusion .......................................................................................................83
Chapitre III –Approche proposée ...........................................................................84
III.1 Introduction.....................................................................................................85
III.2 L'algorithme NDM (Non Linear Discriminant Mapping NDM) .......................86
III.3 Approche proposée : algorithme LLE-LDA ....................................................92
III.4 Validations expérimentales .............................................................................97

Table de matières 3
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ULCO-Ecole doctorale SPI
III.5 Evaluation et performances de l'algorithme proposé ..................................... 101
III.5.1 Réduction de dimension performante ............................................... 101
III.5.2 Discrimination performante des données .......................................... 110
III.6 Comparaison de LLE-LDA avec d'autres approches non linéaires de réduction
de dimension ......................................................................................................... 113
III.7 Robustesse de l'algorithme LLE-LDA .......................................................... 117
III.8 Conclusion ................................................................................................... 118
Chapitre IV –Version semi-supervisée de l’approche LLE-LDA .................119
IV.1 Introduction ..................................................................................................120
IV.2 Hypothèses de la classification semi-supervisée ...........................................122
IV.3 Méthodes de classification semi-supervisée...................................................123
IV.3.1. Méthodes génératives.......................................................................123
IV.3.2 Méthodes de séparation par zones de faible densité : SVM ...............123
IV.3.3 Méthodes générales ..........................................................................125
IV.3.4 Méthodes à base de graphe ...............................................................127
IV.4 Algorithme LLE-LDA semi-supervisé .........................................................129
IV.4.1 Terme de régularisation.....................................................................129
IV.4.2 Propagation des étiquettes ................................................................133
IV.4.3Validations expérimentales de l'algorithme LLE-LDA semi-supervisé
....................................................................................................................135
IV.4.4 Evaluation et performance.................................................................141
IV.5 Conclusion....................................................................................................145
Chapitre V – Segmentation d’une image en couleur ........................................147
V.1 Introduction ...................................................................................................148

Table de matières 4
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ULCO-Ecole doctorale SPI
V.2 Définition d’une image ..................................................................................148
V.3 Image numérique ...........................................................................................149
V.4 Image numérique couleur ...............................................................................151
V.4.1 Perception de la couleur .....................................................................151
V.4.2 Acquisition d’une image en couleur....................................................151
V.4.3 Mesure de la couleur (colorimétrie) ....................................................154
V.4.4 Espaces couleurs ................................................................................155
V.5 Traitement d’image en couleur .......................................................................159
V.5.1 Prétraitement .....................................................................................159
V.5.2 Segmentation d’une image en couleur ................................................160
V.5.2.1 Approche contour...................................................................162
V.5.2.2 Approche région ....................................................................163
V.5.2.3 Méthode de Seuillage (Thresholding) .....................................166
V.5.2.4 Segmentation par classification de pixels................................167
V.6 Segmentation par des méthodes à base de graphes..........................................168
V.7 Segmentation d’une image couleur par LLE-LDA semi-supervisée ................170
V.8 Validations expérimentales.............................................................................171
V.8.1 Segmentation d’une image sans bruit..................................................171
V.8.2 Segmentation d’une image avec bruit .................................................176
V.9 Conclusion .....................................................................................................179
Conclusion générale ................................................................................................... 180