TP P4 : Optique géométrique – Différentes méthodes de focométrie

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Lycée Hoche – BCSPT1A – A. Guillerand
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TP P4 : Optique géométrique – Différentes méthodes de focométrie (partie 2)
I. Méthode d’autocollimation (méthode permettant d’estimer
rapidement )
On considère le système optique suivant : une lentille convergente de distance focale 
suivie d’un miroir plan à une distance quelconque.
Questions :
- Dessiner l’image d’un objet  perpendiculaire à l’axe optique, placé avant le
foyer objet principal .
- Dessiner l’image d’un objet  perpendiculaire l’axe optique, en .
- En déduire un protocole expérimental de mesure de la distance focale de la
lentille.
Manipulation :
Mettre en pratique cette méthode avec une lentille convergente à votre disposition.
Évaluer rapidement l’incertitude que vous avez sur la distance focale mesurée.
Remarque : Cette méthode est aussi très utile pour placer un objet sur le plan focal
objet de la lentille quand on ne connait pas précisément la distance focale image. Cela
permet ensuite (une fois que l’on retire le miroir) d’obtenir une image à l’infini.
II. Méthode de Bessel
On considère un objet , une lentille convergente  de distance focale image  ,
de foyers objet  et image , de centre optique , et un écran  placé à la distance
fixée  de l’objet. On note  l’image de  par la lentille. On posera    et
  .
Questions :
- A l’aide du principe du retour inverse de la lumière montrer qu’il existe deux
positions de  pour obtenir l’image  nette sur l’écran
- Montrer que ses deux positions existent si  vérifie une condition que l’on
exprimera.
- Calculer , la distance séparant ces deux positions.
- Montrer que  
 est une fonction affine de .
- En déduire un protocole expérimental permettant de mesurer avec précision .
Manipulation :
Mettre en pratique cette méthode avec une lentille convergente à votre disposition,
déterminer  et évaluer son incertitude à l’aide des informations fournies par Regressi.
III. Méthode de Badal appliquée aux lentilles divergentes (partie
théorique pour ceux qui voudraient aller plus loin)
Les méthodes précédentes ne fonctionnent pas pour les lentilles divergentes. Voici une
méthode appliquée aux lentilles divergentes car elles sont toutes basées sur une
conjugaison entre un objet réel et une image réelle, ce qui est impossible en pratique
pour une lentille divergente.
Manipulation :
En utilisant la méthode d’autocollimation sur une lentille convergente () de distance
focale 
 fabriquer, à l’aide de la technique d’autocollimation, un objet à
l’infini pour une lentille ) de distance focale 
 placée après sur le banc
optique.
Placer ensuite l’écran de manière à voir l’image réelle à travers la lentille .
Questions :
- Faîtes le schéma de l’ensemble en précisant bien la position de l’objet, des
lentilles, de l’écran.
- Compléter la transformation optique :
Manipulation :
Entre les lentilles  et  placer une lentille divergente () de distance focale 
inconnue sur le foyer principal objet de la lentille .
Pour retrouver une image nette, il faut déplacer l’écran. Mesurer la distance , 
étant la nouvelle position de l’image sur l’axe optique.
Questions :
- Compléter la transformation optique :
- Montrer que la distance focale image de la lentille  s’exprime de la manière
suivante : 
- On a mesuré  , en déduire la valeur de la distance focale image 

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