Mouvement, vitesse et forces

3ème CORRECTION
Mécanique Devoir 1 - a
EXERCICE I
1.
Personnage ou objet Par rapport au sol Par rapport à Obélix
Astérix En mouvement Au repos
La statue de César Au repos En mouvement
2. L'épée d'Astérix est en mouvement par rapport à la statue de César.
Obélix est au repos par rapport à Astérix, lui-même ou à son casque.
EXERCICE II
1. La vitesse moyenne est défini par
vmoyenne =distanced parcourue
duréet du parcours =d t
avec d
exprimée en mètres (m), t en secondes (s) et v en mètres par seconde (m/s).
2. La méthode permettant de convertir un km/h en m/s est
1km/h=1km
1h=1000 m 3600 s=1m 3,6s=1 3,6 m/s
.
3. En utilisant la formule donnée plus haut et en convertissant en mètre, la distance et en seconde, la durée de sa traversée,
on peut écrire
vmoyenne=d
t=2000 107 =18,7 m/s
. (La calculatrice donne 18,69... que l'on arrondit à 18,7).
Pour le calcul de la vitesse en kilomètre par heure, on ne va pas utiliser la formule donnant la vitesse car il est difficile
d'exprimer 1 minute et 47 s en heure. On va plutôt se servir de la méthode vue à la question 2. En effet, si
1km /h=1
3,6 m/s
alors
1m/s=3,6 km /h
et la vitesse moyenne exprimée en km/h, vaut
vmoyenne=18,7 m/s=18,69×3,6=67,3 km/h
(Pour ce calcul, il est intéressant de repartir de la valeur non arrondie de la
vitesse exprimée en m/s (18,69) pour ne pas entraîner trop d'erreur sur la valeur exprimée en km/h. On arrondit ensuite le
résultat pour ne garder que trois chiffres significatifs (la calculatrice donnait ici 67,284).
4. L'adolescent est donc en infraction puisqu'il roule à plus de 67 km/h quand la limite autorisée aux scooters est de 45
km/h.
EXERCICE III
1. La distance de réaction se calcule selon la formule suivante
DR=v×tR
où v est la vitesse du véhicule avant que le
conducteur ne voit l'obstacle et ne commence à réagir et tR est le temps de réaction du conducteur. La vitesse est
exprimée en mètre par seconde car en général le temps de réaction est exprimé en seconde. Nous allons donc tout d'abord
convertir en m/s la vitesse de l'adolescent donnée dans l'énoncé en km/h :
v=70 km/h=70/3,6 m/s=19,44 m/s
. La distance de réaction est donc
DR=19,44×0,64=12,4 m
(La calculatrice
donne 12,44 que l'on arrondit à 12,4).
2. La distance d'arrêt est la somme de la distance de réaction que nous venons de calculer et de la distance de freinage qui
est donnée dans l'énoncé. Donc
DA=DRDF=12,464=76,4m
. L'adolescent mettra 76,4 m pour s'arrêter.
3. Oui, l'adolescent entre en collision avec la biche puisque lorsqu'il voit la biche, elle est à 75 mètres de lui et qu'il
parcourera 76,4 m avant de s'arrêter.
EXERCICE IV
1. On distingue trois parties sur ce graphique (Voir schéma en haut de page)
2. Dans la première partie (de t = 0 à t = 40 minutes), la vitesse augmente avec le temps, le mouvement est donc accéléré.
Dans la deuxième partie (de t = 40 minutes à t = 2 h ), la vitesse est constante, le mouvement est donc uniforme. Dans la
dernière partie (de t = 2 h à t = 3 h), la vitesse diminue avec le temps, le mouvement est donc décéléré.
3. La résolution de cette question ne peut se faire que graphiquement. La vitesse se maintient à 60 km/h dans la deuxième
partie donc de de t = 40 minutes à t = 2 h. Elle se maintient donc pendant une heure 20 minutes.
EXERCICE V
1.
Téléchargé sur http://gwenaelm.free.fr/gestclasse
MOUVEMENT, VITESSE ET FORCES
Pour l'exercice IV
0 1 h
v
t
6
1
2
3
0
1
2
3
5
4
1. Les caractéristiques de cette force sont les suivantes :
•sa direction : l’horizontale,
•son sens : de la perceuse vers le mur,
•son point d’application : le point de contact
entre la mèche de la perceuse et le mur,
•son intensité : 400 N.
2. Puisque l'échelle choisie est de 1 cm pour 80 N, la force
sera représentée par un vecteur de 400/80 = 5 cm.