Si je paie 80 euros avec T2, combien de places puis je-acheter ?
Ici notre inconnue est la variable qui vérifie :
On résout donc l’équation :
Donc :
On vient de trouver le seul antécédent de 80 par la fonction
II-Fonctions linéaires et affines
Une fonction linéaire vérifie le programme de calcul suivant :
- Choix d’une variable. (par exemple
- Multiplier par une valeur fixe qui ne varie pas :
- On retourne le résultat :
Une fonction de la forme est appelée fonction linéaire.
La constante est appelée coefficient directeur.
Deux grandeurs sont dîtes proportionnelles si leur quantités sont reliées par une fonction linéaire.
Dans le cas de notre situation concrête sur les places de cinéma on avait :
est bien une fonction linéaire de coefficient directeur 5.
désigne un Prix comme grandeur tandis que est associé à une quantité de places. On retrouve
bien une situation de proportionnalité.
Une fonction affine vérifie le programme de calcul suivant :
- Choix d’une variable ( par exemple )
- Multiplier par une valeur fixe qui ne varie pas :
- Ajouter avec une valeur fixe qui ne varie pas :
- On retourne le résultat :
Une fonction de la forme est appelée fonction affine.
est toujours appelée coefficient directeur.
est appelée ordonnée à l’origine.
Soit un nombre réel. Soit une fonction affine. On cherche les éventuels
antécédents de par cette fonction affine.