Activité Géoplan Le triangle orthique. Partie 1 1) Créer 3 points

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Activité Géoplan
Le triangle orthique.
Partie 1
1)
Créer 3 points libres dans le plan ABC. Créer le triangle ABC. Le nommer P1.
2)
Créer M point libre sur le segment [AB].
Créer de la même façon les points N et P libres sur les segments respectifs [BC] et [CA].
3)
Créer le triangle MNP. Le nommer P2. Avec la boîte de couleurs, mettre MNP en bleu.
4)
Créer le périmètre du triangle MNP par la séquence
avec
expression du calcul : MN+NP+PM
5)
Créer l’affichage du périmètre p2 du triangle MNP par la séquence
Créer / affichage / variable numérique déjà définie
Avec nom de la variable : p2
nombre de décimales : 3
créer / numérique / calcul algébrique
nom du calcul : p2
Donner au triangle ABC une taille raisonnable.
Placer les points A , B , C pour obtenir un triangle avec 3 angles aigus.
Qu’est-ce qu’un angle aigu ?
Pour la suite, ne plus déplacer les points A , B et C.
Partie 2
L’objectif de cette partie 2 est de déterminer les positions des points M , N et P qui donnent un périmètre de
MNP minimal.
1)
Déplacer les points MNP sur les côtés du triangle ABC et tenter d’obtenir un périmètre p2 minimal.
Noter la valeur du périmètre minimal obtenue p2 =
Ne plus déplacer les points A , B , C , M , N , P.
2)
Créer le point I, projection orthogonale du point A sur le côté [BC].
Ecrire la séquence utilisée
3)
Créer de la même façon le point J projection orthogonales de B sur [CA] et le point K projection
orthogonale de C sur [AB].
4)
Créer le triangle IJK. Le nommer P3. Le mettre en rouge.
Créer le périmètre p3 du triangle IJK. Créer l’affichage de p3 périmètre de IJK comme précédemment pour
MNP.
Comparer les périmètres p2 de MNP et p3 de IJK
5)
En déplaçant les points M , N et P vérifier qu’on ne peut obtenir de périmètre inférieur à celui du
triangle IJK.
Le triangle IJK s’appelle le triangle orthique de ABC.