1-4 Le système solaire - EXOS

IV/ Exercices
1) Conversions de volumes
A l’aide du tableau ci-dessous, effectuer les conversions suivantes :
a) 6 378 m3 =
……………… ML
d) 2870 µL =
b) 150 × 10 –6 km3 = ……………… kL
e) 0,086 20 L =
……………… dm3
f) 2 800,7 dm3 =
c) 10 3 cL =
km3
hm3
dam3
m3
TL
GL
ML
kL
……………… cL
……………… cm3
……………… L
dm3
hL
daL
L
dL
cL
cm3
mm3
mL
µL
2) Conversions horaires
Méthode :
Il s’agit ici d’effectuer des conversions avec comme unité le temps. Pour effectuer de telles conversions, il faut
savoir que :
• 1 an = 365,25 jours (j)
• 1 j = 24 heures (h)
• 1 h = 60 minutes (min)
• 1 min = 60 secondes (s)
• 1 s = 10 ds = 100 cs =1000 ms
Exemples :
Convertissons 8,24 min en secondes.
On sait que : 1 min = 60 s
Donc
8,24 min = 8,24 × 60 = 494,4 s
Exercices :
Effectuer les conversions suivantes :
a) 12 min = …………… s
b) 0,26 j = …………… min
c) 540 s = …………… min
d) 29,5 j = …………… an
Convertissons 480 s en heure
On sait que : 3600 s = 1 h
Donc :
1s= 1 h
3600
D’où :
480 s = 1 × 480 = 480 = 0,13 h
3600
3600
e) 2 h 23 min 45 s = …………… s
f) 4300 min
= …… h …… min
g) 15 600 ms = …………… min
h) 2 h 12 min = …………… h
3) Observation de la Lune
Un satellite artificiel nommé α supposé ponctuel et de masse m = 2 t est placé en orbite à 800 km de la surface de la
Lune. Le diamètre de la Lune est D = 3500 km et sa masse est ML = 7,3 × 10 22 kg.
a) A-t-on le droit d’utiliser la loi de la gravitation universelle dans ce cas de figure ? Justifier.
b) Dans quel référentiel la trajectoire de la Lune est-elle un cercle ?
c) Dans quel référentiel la trajectoire du satellite α est-elle un cercle ?
d) Calculer la force gravitationnelle appliquée par la Lune sur ce satellite.
e) Déterminer les caractéristiques de cette force.
f) Pourquoi le satellite, soumis à cette force, ne tombe-t-il pas sur la Lune ?
g) Un autre satellite nommé β de masse m’ se trouve en orbite à 1200 km de la surface de la Lune. La force
d’interaction qu’exerce la Lune sur lui a pour valeur : FLune / β = 2450 N. Déterminer la masse du satellite β.
h) Déterminer la valeur de la force exercée par β sur la Lune.
4) Mouvement d’une caisse
Caisse
Une caisse est élevée à l’aide d’un tapis roulant tournant à vitesse
constante. La caisse de poids P = 200 N est posée sur le tapis et avance
sans glisser.
a) Quelle est le mouvement de la caisse ?
b) Représenter le poids P et la réaction du support R sur ce schéma
sachant que R = 170 N.
c) Montrer à l’aide du principe de l’inertie que cette caisse est
forcément soumise à une troisième force que l’on notera f.
d) Faire une construction vectorielle approximative pour tracer le
vecteur de cette force f.
e) D’après cette construction, que vaut f ?
Tapis roulant
5) Chute d’une balle
Une balle tombe verticalement d’une falaise avec une vitesse constante égale à 130 km/h. Durant la chute, cette
ur
ur
balle est soumise à deux forces : son poids P d’intensité 0,15 N et la force de frottement de l’air notée F .
ur
P . Préciser
l’auteur et le receveur de cette force.
ur
b) Que vaut l’intensité F de la force F . Détailler toute la démonstration.
a)
Donner les caractéristiques de
6) Poids et masse
Un astronaute est en mission sur la Lune. Sa masse, équipement compris, est m = 120 kg.
a) Quel est le poids PL de cet astronaute sur la Lune sachant que gLune = 1,6 N·kg –1 ?
b) Quelle est la masse mT de l’astronaute sur la Terre ? Quel est son poids PT sur la Terre ?
c) Cet astronaute se pose sur une planète X. Son poids est alors de PX = 6200 N. Déterminer sa masse sur
cette planète ainsi que l’intensité du champ de pesanteur gX de cette planète. Conclure.
7) Relativité du mouvement
Une caméra enregistre, vu du dessus, le
mouvement de 4 personnes dans un métro.
B
Les deux tapis roulant, de sens opposé, ont
chacun une vitesse constante égale à 5 km/h.
C
On précise que :
- B et C ne marchent pas
D
- A marche à contresens à 5 km/h
a) Quel est le mouvement et la vitesse de D par rapport à C ?
- D marche vers la droite à 5 km/h
b) Quel est le mouvement et la vitesse de A par rapport à B ? Par rapport à C ?
A
8) Souvenirs, souvenirs…
a)
A l’aide de l’expression ci-dessous, retrouver l’unité de G dans le système international sachant que R est
un rayon et M une masse.
g =G×
M
R2
b) Un marcheur effectue 3,0 km en 50 min. Déterminer sa vitesse moyenne en m·s –1 et en km·h –1.
c)
La Terre tourne autour du Soleil en une durée T = 1 an sur une orbite de rayon R = 150 Gm. Déterminer
l’expression de la circonférence de cette orbite. En déduire l’expression de la vitesse v de la Terre autour
du Soleil en km·h –1.
d) On sait que y = G – g × x. Donner l’expression de g en fonction de G, x et y.
e)
Retrouver l’unité de la grandeur a sachant que : a = b ×
f)
Effectuer les conversions suivantes
0 °C
=…K
37 °C
=…K
c2
avec b en kg ; c en L/kg ; d en L ; e en L/kg
d ×e
60 K
293 K
= … °C
= … °C