1-4 Le système solaire - EXOS

IV/ Exercices
1) Conversions de volumes
A l’aide du tableau ci-dessous, effectuer les conversions suivantes :
a) 6 378 m
3
= ……………… ML d) 2870 µL = ……………… cL
b) 150 × 10
–6
km
3
= ……………… kL e) 0,086 20 L = ……………… cm
3
c) 10
3
cL = ……………… dm
3
f) 2 800,7 dm
3
= ……………… L
km
3
hm
3
dam
3
m
3
dm
3
cm
3
mm
3
TL GL ML kL hL daL L dL cL mL µL
2) Conversions horaires
Méthode :
Il s’agit ici d’effectuer des conversions avec comme unité le temps. Pour effectuer de telles conversions, il faut
savoir que :
• 1 an = 365,25 jours (j)
• 1 j = 24 heures (h)
• 1 h = 60 minutes (min)
• 1 min = 60 secondes (s)
• 1 s = 10 ds = 100 cs =1000 ms
Exemples :
Convertissons 8,24 min en secondes. Convertissons 480 s en heure
On sait que : 1 min = 60 s On sait que : 3600 s = 1 h
Donc 8,24 min = 8,24 × 60 = 494,4 s Donc : 1 s =
h
3600
1
D’où : 480 s = h13,0
3600
480
480
3600
1==×
Exercices :
Effectuer les conversions suivantes :
a) 12 min = …………… s e) 2 h 23 min 45 s = …………… s
b) 0,26 j = …………… min f) 4300 min = …… h …… min
c) 540 s = …………… min g) 15 600 ms = …………… min
d) 29,5 j = …………… an h) 2 h 12 min = …………… h
3)
Observation de la Lune
Un satellite artificiel nommé α supposé ponctuel et de masse m = 2 t est placé en orbite à 800 km de la surface de la
Lune. Le diamètre de la Lune est D = 3500 km et sa masse est M
L
= 7,3 × 10
22
kg.
a) A-t-on le droit d’utiliser la loi de la gravitation universelle dans ce cas de figure ? Justifier.
b) Dans quel référentiel la trajectoire de la Lune est-elle un cercle ?
c) Dans quel référentiel la trajectoire du satellite α est-elle un cercle ?
d) Calculer la force gravitationnelle appliquée par la Lune sur ce satellite.
e) Déterminer les caractéristiques de cette force.
f) Pourquoi le satellite, soumis à cette force, ne tombe-t-il pas sur la Lune ?
g) Un autre satellite nommé β de masse m’ se trouve en orbite à 1200 km de la surface de la Lune. La force
d’interaction qu’exerce la Lune sur lui a pour valeur : F
Lune / β
= 2450 N. Déterminer la masse du satellite β .
h) Déterminer la valeur de la force exercée par β sur la Lune.

4) Mouvement d’une caisse Une caisse est élevée à l’aide d’un tapis roulant tournant à vitesse
constante. La caisse de poids P = 200 N est posée sur le tapis et avance
sans glisser.
a) Quelle est le mouvement de la caisse ?
b) Représenter le poids P et la réaction du support R sur ce schéma
sachant que R = 170 N.
c) Montrer à l’aide du principe de l’inertie que cette caisse est
forcément soumise à une troisième force que l’on notera f.
d) Faire une construction vectorielle approximative pour tracer le
vecteur de cette force f.
e) D’après cette construction, que vaut f ?
5) Chute d’une balle
Une balle tombe verticalement d’une falaise avec une vitesse constante égale à 130 km/h. Durant la chute, cette
balle est soumise à deux forces : son poids
P
ur
d’intensité 0,15 N et la force de frottement de l’air notée
F
ur
.
a) Donner les caractéristiques de
P
ur
. Préciser l’auteur et le receveur de cette force.
b) Que vaut l’intensité
F
de la force
F
ur
. Détailler toute la démonstration.
6) Poids et masse
Un astronaute est en mission sur la Lune. Sa masse, équipement compris, est m = 120 kg.
a) Quel est le poids P
L
de cet astronaute sur la Lune sachant que g
Lune
= 1,6 N·kg
–1
?
b) Quelle est la masse m
T
de l’astronaute sur la Terre ? Quel est son poids P
T
sur la Terre ?
c) Cet astronaute se pose sur une planète X. Son poids est alors de P
X
= 6200 N. Déterminer sa masse sur
cette planète ainsi que l’intensité du champ de pesanteur g
X
de cette planète. Conclure.
7) Relativité du mouvement Une caméra enregistre, vu du dessus, le
mouvement de 4 personnes dans un métro.
Les deux tapis roulant, de sens opposé, ont
chacun une vitesse constante égale à 5 km/h.
On précise que :
- B et C ne marchent pas
- A marche à contresens à 5 km/h
a) Quel est le mouvement et la vitesse de D par rapport à C ? - D marche vers la droite à 5 km/h
b) Quel est le mouvement et la vitesse de A par rapport à B ? Par rapport à C ?
8) Souvenirs, souvenirs…
a) A l’aide de l’expression ci-dessous, retrouver l’unité de G dans le système international sachant que R est
un rayon et M une masse.
2
R
M
Gg ×=
b) Un marcheur effectue 3,0 km en 50 min. Déterminer sa vitesse moyenne en m·s
–1
et en km·h
–1
.
c) La Terre tourne autour du Soleil en une durée T = 1 an sur une orbite de rayon R = 150 Gm. Déterminer
l’expression de la circonférence de cette orbite. En déduire l’expression de la vitesse v de la Terre autour
du Soleil en km·h
–1
.
d) On sait que y = G – g × x. Donner l’expression de g en fonction de G, x et y.
e) Retrouver l’unité de la grandeur a sachant que :
e
d
c
ba × ×=
2
avec b en kg ; c en L/kg ; d en L ; e en L/kg
f) Effectuer les conversions suivantes
0 °C = … K 60 K = … °C
37 °C = … K 293 K = … °C
Tapis roulant
Caisse
A B
C
D