élaboration d`une table de commutation floue pour la commande d

Électronique et transmission de l’information
ÉLABORATION D’UNE TABLE DE COMMUTATION FLOUE
POUR LA COMMANDE D’UN FILTRE ACTIF DE PUISSANCE
HABIB HAMDAOUI1, ABDELHAFID SEMMAH1, AHMED MASSSOUM1, PATRICE WIRA2,
ABDELGHANI AYAD1, ABDELKADER MEROUFEL1
Mots clés: Filtre actif de puissance, Contrôle direct de puissance (DPC: direct
power control), Estimation des puissances active et réactive
instantanées, Table de commutation, Système à inférences floues.
L’étude faite dans cet article concerne l’utilisation du concept de contrôle direct de
puissance dans la commande d’un filtre actif parallèle. Cette stratégie est utilisée pour
améliorer les performances du filtre actif de puissance en matière d’élimination
d’harmonique et de compensation de puissance réactive. L’utilisation de la stratégie de
contrôle direct de puissance engendre l’apparition d’ondulations au niveau des
différentes grandeurs caractérisant le filtre actif de puissance, ce qui peut limiter ses
performances de filtrage et de compensation. A cet effet on se propose, dans cet article,
l’utilisation d’une méthode intelligente pour la sélection de la position du vecteur de
tension, en remplaçant la table de commutation classique par un système à inférences
floues. Les résultats de simulation numérique donnée à la fin de cet article montrent
l’efficacité de la solution proposée.
1. INTRODUCTION
L’utilisation croissante des dispositifs d’électronique de puissance dans les
systèmes électriques a entraîné de plus en plus de problèmes liés aux distorsions
harmoniques dans les réseaux électriques. Les courants harmoniques sont majoritairement émis par des charges non linéaires à base de dispositifs d’électronique de
puissance. Ces harmoniques vont générer des tensions harmoniques aux différents
points de connexion avec le réseau. Les filtres actifs représentent un moyen efficace
pour la compensation des harmoniques générés par des charges non linéaires. Ils
compensent les perturbations dues à une charge non linéaire en réinjectant en
opposition de phase sur le réseau les harmoniques et le réactif du courant consommé
par la charge afin que le réseau n’est plus qu’à fournir un courant sinusoïdal et en
phase avec la tension. Les performances du filtre actif, et notamment la diminution
du taux de distorsion totale du courant de source et l’amélioration du facteur de
puissance, ne sont pas liées seulement aux performances de la génération des
références de courants harmoniques, mais dépendent également de la stratégie de
1
2
Université Djillali Liabes, 22000 Sidi Bel Abbes- Algérie ; E-mail : [email protected]
Université de Haute Alsace, Mulhouse, France
Rev. Roum. Sci. Techn.– Électrotechn. et Énerg., 58, 4, p. 405–414, Bucarest, 2013
406
Habib Hamdaoui et al.
2
commande adoptée. Plusieurs stratégies de contrôle ont été proposées dans la
littérature [1–3]. Malgré des principes différents, leur objectif principal est
d’aboutir à un facteur de puissance unitaire et un courant de forme sinusoïdale.
L’idée principale de la technique DPC proposée initialement par Ohnishi [4], et
développée ensuite par Noguchi et Takahachi [5], est similaire à la commande
directe du couple (DTC : Direct Torque Couple) des machines asynchrones. Au
lieu du flux et du couple, les puissances active et réactive instantanées sont choisies
comme deux grandeurs à contrôler. Dans cette technique de commande, les boucles
internes de courants ainsi que le bloc de modulation sont éliminés. Les états des
interrupteurs du pont onduleur sont sélectionnés à partir d’une table de
commutation basée sur les erreurs instantanées entre les puissances active et
réactive estimées et leurs valeurs de référence. L’inconvénient majeur de la
stratégie DPC est les ondulations au niveau des différents paramètres du filtre actif,
ce qui engendre une mauvaise estimation de la tension du réseau et par conséquent
des pertes harmoniques. Ceci est du à la fréquence de commutation non contrôlable
engendrée par l’utilisation de régulateurs par bandes d’hystérésis. Aussi le système
ne fait pas de différence entre les différents niveaux d’erreurs des puissances active
et réactive, ce qui peut affecter la stabilité et la rapidité de la réponse du système et
en particulier en régime transitoire. Pour remédier à cela, une technique DPC
améliorée sera considérée dans cet article, en se basant sur la théorie des ensembles
flous pour la génération des instants de commutation de l’onduleur.
2. FILTRE ACTIF DE PUISSANCE
Le schéma structurel d’un filtre actif parallèle de puissance est donné par Fig. 1
[6]. Soient les tensions de ligne va, vb, vc et les tensions d’entrée du convertisseur vAN,
vBN, vCN. Sa, Sb, Sc représentent les variables logiques de commande, et vA, vB, vC, vN et vM
les potentiels pris respectivement aux points A, B, C, N et M.
Fig. 1 – Filtre actif à structure source de tension.
3
Table de commutation floue pour le contrôle d’un filtre actif
407
Le principe de fonctionnement du filtre actif est donnée par :
 v AO 
 2 − 1 − 1

 1

 v BO  = 3  − 1 2 − 1 
 vCO 
 − 1 − 1 2 
 v AN 


 v BN  .
 vCN 
(1)
Du côté alternatif, on peut écrire :
v AN  v a   R

   
v BN  = vb  −  0
vCN  vc   0
0  i a   L
 
0  .ib  − 0
0 R  ic  0
0
R
0 
ia  1
d   

ib − 1 .v NO .
0 .
dt    
ic  1
0 L 
0
L
(2)
Du côté continu, le courant est donné par :
I dc = S aia + Sbib + Scic .
(3)
Le même courant peut être exprimé comme suit :
I dc = C
dVdc
.
dt
(4)
3. COMMANDE DIRECTE DE PUISSANCE
La technique de contrôle direct de puissance (Fig. 2) consiste à sélectionner un
vecteur de commande d’après une table de commutation. Cette dernière est fondée
sur les erreurs numérisées Sp, Sq des puissances active et réactive instantanées,
fournies par des régulateurs à hystérésis, aussi bien que sur la position angulaire du
vecteur de tension estimée. En fonction de la valeur de cette position, le plan (α – β)
est divisé en six secteurs où on doit associer à chaque secteur un état logique de
l’onduleur. La référence de la puissance active est obtenue par régulation de la
tension continue, en utilisant un contrôleur proportionnel-intégrateur (PI). Tandis
que pour assurer un facteur de puissance unitaire un contrôle de la puissance
réactive à zéro est effectué [7–9].
L’estimation des puissances active et réactive est donnée par :
di di
 di
pˆ = L  a + b + c
dt dt
 dt
qˆ =

 + Vdc ( Sa ia + Sb ib + Sc ic ) ,

di 
1  di a
ic − c ia  + Vdc (S a (ib − ic ) + S b (ic − ia ) + S c (ia − ib )) .

dt 
3  dt
La tension de ligne peut être estimée par l’équation suivante :
(5)
(6)
408
Habib Hamdaoui et al.
vˆα 
1
 vˆ  = 2 2
 β  iα + iβ
Les sorties des régulateurs
booléennes Sp et Sq tel que :
 pref − pˆ > hp
 p − pˆ > −h
 ref
p

ˆ
q
q
h
−
>
q
 ref
qref − qˆ > −hq

4
iα −iβ   pˆ 
(7)
i
  .
i
ˆ
q
β
α

 
à hystérésis sont données par les variables
⇒
⇒
⇒
⇒
Sp =1
Sp = 0
Sq = 1
Sq = 0 ,
(8)
où hp, hq sont les écarts des régulateurs à d’hystérésis.
Fig. 2 – Configuration générale de la stratégie DPC.
La dynamique des puissances active et réactive dépend du choix du vecteur
de tension à l’entrée de l’onduleur. Pour les huit vecteurs de tension de type Vi nous
obtenons huit valeurs possibles des dérivées des puissances active et réactive. Les
dynamiques des puissances active et réactive peuvent être exprimées par :
(
)
dp 1 2 2 1
= vα + vβ − ( vαuc α + vβucβ ) ,
dt L
L
(
)
dq 1
= vα .ucβ − vα .ucα .
dt L
(9)
(10)
Avec ucα et ucβ les composantes de Concordia de la tension d’entrée de
l’onduleur.
5
Table de commutation floue pour le contrôle d’un filtre actif
409
Table 1
Table de commutation classique
Sp
Sq
γ1
γ2
γ3
γ4
γ5
γ6
1
0
V5
V5
V6
V6
V1
V1
1
1
V3
V3
V4
V4
V5
V5
0
0
V6
V1
V1
V2
V2
V3
0
1
V1
V2
V2
V3
V3
V4
4. COMMANDE DIRECTE DE PUISSANCE FLOUE
Dans la technique DPC classique, les états sélectionnés pour un bon contrôle
en régime de fonctionnement normal sont les même que ceux choisis pour une
grande perturbation intervenant durant une variation dans la commande de la
puissance active ou de la puissance réactive. En d’autres termes il est difficile, en
utilisant des régulateurs par hystérésis, de prendre en considération toutes les
dynamiques des puissances instantanées active et réactive pendant la phase de
génération des instants de commutation. Ceci peut affecter les performances de la
réponse du système en termes de stabilité et de rapidité. Pour remédier à cela, la
génération des instants de commutation doit être basée sur différents niveaux
d’erreurs. Ceci peut être réalisé en utilisant un contrôleur par logique floue. La
table de commutation (Table 1) sera remplacée par le système à inférences floues
présenté par Fig. 3.
Fig. 3 – Variables d’entrée et de sortie
d’une table de commutation floue.
L’univers de discours de l’erreur de puissance active est divisé en deux
variables linguistiques avec des fonctions d’appartenance triangulaires et
trapézoïdales, où N et P désignent respectivement les valeurs négatives et positives
de l’erreur de puissance active (Fig. 4). L’univers de discours de l’erreur de
puissance réactive est divisé en trois variables linguistiques avec des fonctions
d’appartenance triangulaires et trapézoïdales, où Z désigne l’environ de zéro de
l’erreur de puissance réactive (Fig. 4). L’univers de discours de la position du
vecteur de tension θ est divisé en six ensembles flous de θ1 à θ6, comme le montre
Fig. 5. Pour les vecteurs de tension Vi (i = 0÷6), la distribution en fonctions
d’appartenance est donnée par Fig. 5.
410
Habib Hamdaoui et al.
6
Fig. 4 – Fonctions d’appartenance pour les erreurs
des puissances active ∆p et réactive ∆q.
Fig. 5 – Fonctions d’appartenance pour la position θ du vecteur de tension
et pour la variable de sortie Vi.
Chaque règle d’inférences peut être décrite en utilisant les variables ∆p, ∆q et
θ ainsi que la variable de commande n qui caractérise l’état de commutation de
l’onduleur. La ième règle peut être exprimée comme suit : SI ∆p est Ai ET ∆q est Bi
ET θ est Ci ALORS n est Ni. Ces règles (Table 2) sont établies en utilisant la
littérature [10–12] et notre expérience à l’aide de plusieurs essais de simulations
numérique par ordinateur. Le contrôleur flou a été conçu en utilisant la méthode
d’inférence de Mamdani [13], basée sur la décision min-max. Le facteur de
pondération (αi) pour la ième règle peut être donnée par :
αi = min ( µ Ai (∆p), µ Bi (∆q), µCi (θ) ) .
(11)
Table 2
Table de commutation floue
∆p
P
N
N° de secteur
∆q
1
2
3
4
5
6
P
V3
V4
V5
V6
V1
V2
Z
V7
V0
V7
V0
V7
V0
N
V5
V6
V1
V2
V3
V4
P
V1
V2
V3
V4
V5
V6
Z
V0
V7
V0
V7
V0
V7
N
V6
V1
V2
V3
V4
V5
7
Table de commutation floue pour le contrôle d’un filtre actif
411
Le degré d’appartenance µN de la sortie n est donné par :
36
µ N (n) = max ( µ Ni (n) ) .
i =1
(12)
Le critère du maximum est utilisé pour la défuzzifizcation [13].
5. SIMULATION ET DISCUSSION
L’efficacité de la stratégie DPC ainsi que de la table de commutation floue sont
testées à travers une simulation numérique réalisée sur le système présenté par Fig. 6.
Fig. 6 – Contrôle direct de puissance associé à un filtre actif parallèle de puissance.
Trois essais ont été testé (Fig. 7) : le réseau électrique alimente une charge
linéaire inductive, ensuite l’élimination de la charge intervient entre 0.06 s et 0.12 s.
Enfin la source de tensions alimente une charge non linéaire. La forme déformée
du courant qui apparait entre 0.12 et 0.2 s correspond à une charge non linéaire et
dont le spectre harmonique est illustré par Fig. 7. Selon cette même figure, le
courant absorbé par la charge non linéaire lui correspond un THD estimé à
26.92%. Les formes d’onde du courant et de la tension de ligne sont illustrées par
Fig. 8. Comme le montre cette figure, le courant est presque sinusoïdal et il est en
phase avec la tension. Sur cette même figure, on peut clairement observer que le
THD a été largement amélioré (de 26.9% à 1.4%). Figures 9 à 11 illustrent les
résultats obtenus en utilisant un filtre actif parallèle de puissance associé à deux
types de techniques DPC :
– sur la partie gauche, les résultats sont obtenus pour une DPC classique ;
– les résultats de la DPC floue sont donnés sur la partie droite.
Fig. 10 montre que la technique DPC répond rapidement en ce qui concerne
différentes variations au niveau de la charge. Fig. 11 confirme la remarque faite sur
412
Habib Hamdaoui et al.
8
Fig. 8, c'est-à-dire qu’aucun écoulement de puissance réactive ne circule sur la
ligne. Ces figures illustrent la nette amélioration dans les formes d’onde des
puissances instantanées active et réactive en présentant moins d’ondulations par
rapport à la DPC classique.
Fig. 7 – Tension du réseau et courant absorbé par la charge non linéaire avec son spectre d’harmoniques.
Fig. 8 – Tension et courant du réseau pour un filtre actif associé à la technique DPC classique.
Fig. 9 – Tension et courant du réseau après compensation.
Fig. 10 – Puissance active instantanée de la ligne.
9
Table de commutation floue pour le contrôle d’un filtre actif
413
Fig. 11 – Puissance réactive instantanée de la ligne.
6. CONCLUSION
Les résultats obtenus ont pu montrer l’apport positif de la logique floue aux
performances de contrôle d’un filtre actif parallèle de puissance, auquel est associée la
technique DPC. Tous les résultats de simulations ont confirmé la suprématie de la DPC
floue par rapport à la DPC conventionnelle en matière de diminution des ondulations au
niveau des formes d’onde des différentes grandeurs caractérisant le système étudié. Ainsi,
l’association de la technique DPC à un système à inférences flous offre une grande
flexibilité lors de la sélection des états de commutation en prenant en compte différentes
dynamiques des puissances instantanées active et réactive.
Reçu le 22 Avril 2013
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13. H. Bühler, Réglage par logique floue, Presses polytechniques romandes, Lausanne, 1994.
ELABORATION OF A FUZZY SWITCHING TABLE
FOR THE CONTROL OF AN ACTIVE POWER FILTER
Key words: Active power filter, Direct Power Control (DPC), Estimation of
instantaneous active and reactive power, Switching table, Fuzzy
inference system.
The study made in this paper concerns the use of the DPC strategy for the control of a
parallel active power filter. This strategy is used to improve performances of an active
power filter as regards the elimination of current harmonics and compensation of
reactive power. The use of the DPC strategy can generate ripples on the different
variables who characterize the active power filter, which can limit its performances.
For that purpose we suggest, in this study, the use of an intelligent method for the
selection of the voltage vector position, by replacing the conventional switching table
by a fuzzy inference system. A digital simulation was carried out and given at the end
of this paper. Simulation results show clearly the supremacy of the adopted fuzzy
switching table.