Chapitre 1 : L`Univers, de l`atome aux galaxies

Chapitre 1 : L'Univers, de l'atome aux galaxies
I. Présentation de l'Univers
Commencer le cours en projetant la vidéo "Les Puissances de 10".
L'Univers dans lequel nous habitons est l'ensemble de tous les objets. Ces objets ont des tailles de toutes
sortes, de l'extrêmement petit à l'extrêmement grand.
... atome ► ADN ► cellule ► grain de sable ► fourmi ► arbre ► montagne
► Terre ► Système Solaire ► Galaxie ► amas ...
Afin de décrire précisément tous ces objets, le physicien a besoin de construire une échelle des longueurs.
II. Au coeur de la matière : l'atome
Un atome est constitué d'un noyau et d'électrons en mouvement rapide autour de ce noyau.
1. L'atome d'hydrogène
C'est le plus simple des atomes. Son noyau n'est constitué que d'une particule d'un rayon de 1,2
millionième de milliardième de m (rn). Son unique électron se trouve à la distance de 53 millième de
milliardièmes de m (ra). Si l'on voulait représenter le noyau par une bille de rayon rn' = 1 cm, où devraiton placer l'électron ?
ra
rn
=
r a'
rn'
⇔r a ' . r n=r a . r n '⇔ r a '=
r a. r n'
rn
=
0,000 000 000 053 x 0,01
0,000 000 000 000 0012
on peut simplifier cette fraction par tous les zéros qui sont en bleu :
0,53 x 0,01
=442 m
0,000012
2. Structure lacunaire des atomes
Tous les autres atomes sont dans les mêmes proportions, seul le nombre de particules change. Entre le
noyau et les électrons, il n'y a rien. On voit donc qu'un atome est essentiellement constitué de vide ; on dit
que la matière est lacunaire.
III. Vers l'extrèmement grand
1. Le système Solaire
Il est composé de notre étoile, le Soleil, et de 8 planètes en orbite autour de lui. Le Soleil est une sphère
de rayon égal à 700 000 km (RS) (température au cœur : 15 millions de °C). La Terre, de rayon 6 370 km,
gravite à une distance de 150 millions de km (a).
Dans l'ordre : Mercure Vénus Terre Mars Astéroïdes Jupiter Saturne Uranus
Neptune (Pluton Sedna : ne sont plus classées en tant que planètes) Comètes.
2. La Galaxie
Notre Soleil appartient à un groupe de 100 milliards d'étoiles appelée la Galaxie (ou Voie Lactée).
(projeter les images par vidéoprojecteur)
diamètre : 950 millions de milliards de km
(D),
épaisseur au centre : 150 millions de
milliards de km (E)
vue de côté : disque
vue de dessus : spirale
On estime à 125 milliards le nombre total de galaxies. Notre Galaxie appartient à l'Amas de la Vierge, de
diamètre 66 milliards de milliards de km (D'). Les galaxies les plus lointaines observées sont à 90 000
milliards de milliards de km d'ici, et les objets les plus lointains à plus de 100 mille milliards de milliards
de km. (remarque : pour compter de 1 à 1 milliard en prononçant tous les nombres, il faudrait 80 ans ! )
1/3
Document OpenOffice.org sous Debian 6.0 le 25 juil. 2011
IV. Nécessité d'une nouvelle notation
On voit que la description de tous les objets de l'Univers nécessite de manipuler des nombres
extrêmement petits ou extrêmement grands. Il faut donc utiliser une nouvelle notation.
1. La notation scientifique
En notation scientifique, on écrit un nombre sous la forme a.10 n où a
est un nombre décimal compris entre 1 et 10 et n un entier relatif.
Exemples :
• rayon du noyau de l'atome d'hydrogène : rn = 1,2.10-15 m
•
rayon de l'atome d'hydrogène : ra = 5,3.10-11 m
•
rayon du Soleil : RS = 7.105 km
•
•
•
•
•
Rappels de mathématiques :
10m.10n = 10m+n
1 / 10m = 10-m
10m / 10n = 10m-n
(10m)n = 10m.n
rayon de l'orbite terrestre : a = 1,5.108 km
diamètre de la Galaxie : D = 9,5.1017 km
épaisseur en son centre = E = 1,5.1017 km
diamètre de l'amas de la Vierge : D' = 6,6.1019 km
"taille" de l'Univers : 1023 km ou 1026 m
2. Multiples et sous-multiples
facteur multiplicatif
préfixe
symbole
10-15
femto
f
10-12
pico
p
10-9
nano
n
10-6
micro
µ
10-3
milli
m
1
-
-
103
kilo
k
106
méga
M
109
giga
G
1012
téra
T
Ex : rayon du noyau de l'atome
d'hydrogène : rn = 1,2.10-15 m = 1,2
fm.
3. Ordre de grandeur
L'ordre de grandeur d'un nombre est la puissance de dix la plus proche de ce nombre.
Ex : rayon du noyau de l'atome d'hydrogène : rn = 1,2.10-15 m ; ordre de grandeur : 10-15 m.
Ex : 9,7.10-4 : ordre de grandeur : 10-3 car on arrondit le 9,7 à 10.
4. Chiffres significatifs ― Précision d'une mesure
Dans la notation scientifique, les chiffres utilisés dans a sont les chiffres significatifs.
Ex : rayon du noyau de l'atome d'hydrogène : rn = 1,2.10-15 m signifie 1,1.10−15 ≤r n ≤1,3.10−15 . Ainsi
les écritures 4,80.106 m et 4,8.106 m ne sont pas équivalentes !
Le résultat d'une opération arithmétique ne peut pas avoir plus
de chiffres significatifs que la donnée qui en comporte le moins.
2/3
Document OpenOffice.org sous Debian 6.0 le 25 juil. 2011
Exercices
Exercice 9 p 23
Dimensions (m) Ordre de grandeur (m) Valeur avec unité adaptée
Circonférence Terre
4,0075.107
107
40,075 Mm
Distance Lille-Marseille
9,69.105
106
969 km
2
2
400 m
-3
Longueur piste athlétisme
4,00.10
10
-3
Épaisseur pièce 1 €
2,33.10
10
2,33 mm
Taille d'une cellule
3,678.10-6
10-6
3,678 µm
Exercice 12 p 24
Ra
140.10−12
140.10−12
.10−10
=
=
=1,40
=10 5 .
−15
R n 1,9.10−6 x 10−9 1,9 .10−15
1,9.10
2. Le calcul précédent nous montre que l'atome est 105 fois plus grand que son noyau. Il faut donc
multiplier 2 cm par 105, ce qui nous fait 2.105 cm soit 2.103 m ou encore 2 km.
1.
Exercice 18 p 25
1. La longueur est donnée avec 3 chiffres significatifs, tandis que la largeur est fournie avec 2 seulement.
2. L = 120 m ; l = 75 m.
3. Ces distances sont indiquées au mètre près.
4. Le résultat ne doit comporter que 2 chiffres significatifs ; donc A : L x l = 120 x 75 = 90.10 2 m 2 .
3/3
Document OpenOffice.org sous Debian 6.0 le 25 juil. 2011