Chapitre 1 : L'Univers, de l'atome aux galaxies I. Présentation de l'Univers Commencer le cours en projetant la vidéo "Les Puissances de 10". L'Univers dans lequel nous habitons est l'ensemble de tous les objets. Ces objets ont des tailles de toutes sortes, de l'extrêmement petit à l'extrêmement grand. ... atome ► ADN ► cellule ► grain de sable ► fourmi ► arbre ► montagne ► Terre ► Système Solaire ► Galaxie ► amas ... Afin de décrire précisément tous ces objets, le physicien a besoin de construire une échelle des longueurs. II. Au coeur de la matière : l'atome Un atome est constitué d'un noyau et d'électrons en mouvement rapide autour de ce noyau. 1. L'atome d'hydrogène C'est le plus simple des atomes. Son noyau n'est constitué que d'une particule d'un rayon de 1,2 millionième de milliardième de m (rn). Son unique électron se trouve à la distance de 53 millième de milliardièmes de m (ra). Si l'on voulait représenter le noyau par une bille de rayon rn' = 1 cm, où devraiton placer l'électron ? ra rn = r a' rn' ⇔r a ' . r n=r a . r n '⇔ r a '= r a. r n' rn = 0,000 000 000 053 x 0,01 0,000 000 000 000 0012 on peut simplifier cette fraction par tous les zéros qui sont en bleu : 0,53 x 0,01 =442m 0,000012 2. Structure lacunaire des atomes Tous les autres atomes sont dans les mêmes proportions, seul le nombre de particules change. Entre le noyau et les électrons, il n'y a rien. On voit donc qu'un atome est essentiellement constitué de vide ; on dit que la matière est lacunaire. III. Vers l'extrèmement grand 1. Le système Solaire Il est composé de notre étoile, le Soleil, et de 8 planètes en orbite autour de lui. Le Soleil est une sphère de rayon égal à 700 000 km (RS) (température au cœur : 15 millions de °C). La Terre, de rayon 6 370 km, gravite à une distance de 150 millions de km (a). Dans l'ordre : Mercure Vénus Terre Mars Astéroïdes Jupiter Saturne Uranus Neptune (Pluton Sedna : ne sont plus classées en tant que planètes) Comètes. 2. La Galaxie Notre Soleil appartient à un groupe de 100 milliards d'étoiles appelée la Galaxie (ou Voie Lactée). (projeter les images par vidéoprojecteur) diamètre : 950 millions de milliards de km (D), épaisseur au centre : 150 millions de milliards de km (E) vue de côté : disque vue de dessus : spirale On estime à 125 milliards le nombre total de galaxies. Notre Galaxie appartient au Superamas de la Vierge, de diamètre 2000 milliards de milliards de km (D'). Les galaxies les plus lointaines observées sont à 130 000 milliards de milliards de km d'ici, et les objets les plus lointains à plus de 140 mille milliards de milliards de km. (remarque : pour compter de 1 à 1 milliard en prononçant tous les nombres, il faudrait 80 ans ! ) 1/3 Document LibreOffice.org sous Debian 7.0 le mar. 20 sept. 16 IV. Nécessité d'une nouvelle notation On voit que la description de tous les objets de l'Univers nécessite de manipuler des nombres extrêmement petits ou extrêmement grands. Il faut donc utiliser une nouvelle notation. 1. La notation scientifique En notation scientifique, on écrit un nombre sous la forme a x 10 n où a Rappels de mathématiques : 10m.10n = 10m+n est un nombre décimal compris entre 1 et 10 et n un entier relatif. 1 / 10m = 10-m 10m / 10n = 10m-n (10m)n = 10m.n Exemples : • rayon du noyau de l'atome d'hydrogène : rn = 1,2 x 10-15 m • rayon de l'atome d'hydrogène : ra = 5,3 x 10-11 m • rayon du Soleil : RS = 7 x 105 km • • • • • rayon de l'orbite terrestre : a = 1,5 x 108 km diamètre de la Galaxie : D = 9,5 x 1017 km épaisseur en son centre = E = 1,5 x 1017 km diamètre de l'amas de la Vierge : D' = 2 x 1021 km "taille" de l'Univers : 1,4 x 1023 km ou 1,4 x 1026 m 2. Multiples et sous-multiples facteur multiplicatif préfixe symbole 10-15 femto f 10-12 pico p 10-9 nano n 10-6 micro µ 10-3 milli m 1 - - 103 kilo k 106 méga M 109 giga G 1012 téra T Ex : rayon du noyau de l'atome d'hydrogène : rn = 1,2.10-15 m = 1,2 fm. 3. Ordre de grandeur L'ordre de grandeur d'un nombre est la puissance de dix la plus proche de ce nombre. Ex : rayon du noyau de l'atome d'hydrogène : rn = 1,2.10-15 m ; ordre de grandeur : 10-15 m. Ex : 9,7.10-4 : ordre de grandeur : 10-3 car on arrondit le 9,7 à 10. 4. Chiffres significatifs ― Précision d'une mesure Dans la notation scientifique, les chiffres utilisés dans a sont les chiffres significatifs. Ex : rayon du noyau de l'atome d'hydrogène : rn = 1,2.10-15 m signifie 1,1.10−15 ≤r n ≤1,3.10−15 . Ainsi les écritures 4,80.106 m et 4,8.106 m ne sont pas équivalentes ! Le résultat d'une opération arithmétique ne peut pas avoir plus de chiffres significatifs que la donnée qui en comporte le moins. 2/3 Document LibreOffice.org sous Debian 7.0 le mar. 20 sept. 16 Exercices Exercice 9 p 23 Dimensions (m) Ordre de grandeur (m) Valeur avec unité adaptée Circonférence Terre 4,0075.107 107 40,075 Mm Distance Lille-Marseille 9,69.105 106 969 km 2 2 400 m -3 Longueur piste athlétisme 4,00.10 10 -3 Épaisseur pièce 1 € 2,33.10 10 2,33 mm Taille d'une cellule 3,678.10-6 10-6 3,678 µm Exercice 12 p 24 Ra 140.10−12 140.10−12 .10−10 = = =1,40 =10 5 . −15 R n 1,9.10−6 x 10−9 1,9 .10−15 1,9.10 2. Le calcul précédent nous montre que l'atome est 105 fois plus grand que son noyau. Il faut donc multiplier 2 cm par 105, ce qui nous fait 2.105 cm soit 2.103 m ou encore 2 km. 1. Exercice 18 p 25 1. La longueur est donnée avec 3 chiffres significatifs, tandis que la largeur est fournie avec 2 seulement. 2. L = 120 m ; l = 75 m. 3. Ces distances sont indiquées au mètre près. 4. Le résultat ne doit comporter que 2 chiffres significatifs ; donc A : L x l = 120 x 75 = 90.10 2 m 2 . 3/3 Document LibreOffice.org sous Debian 7.0 le mar. 20 sept. 16