TP Hauteurs, médianes et médiatrices.

M. EL HANI TP sur GeoGebra : Médianes, Hauteurs et Médiatrices.
1) Construire un triangle ABC.
2) Construire les médiatrices des côtés du triangle ABC. (en rouge).
3) Construire les médianes du triangle ABC. (en vert).
4) Construire les hauteurs du triangle ABC. (en bleu).
5) a) Afficher les longueurs des côtés du triangle ABC.
b) Déplacer les points A, B ou C afin de créer un triangle isocèle. Que remarquez-vous ?
c) Même question en créant un triangle équilatéral.
Applications :
Sur les deux figures ci-dessous, tracer :
 les médiatrices des côtés [BC] et [DE] ;
 les médianes issues des points A et F ;
 les bissectrices des angles 
 et 
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Rappels (6ème ) :
Médiatrice : Droite qui coupe perpendiculaire un segment en son milieu.
Bissectrice : Une bissectrice est une demi-droite qui coupe un angle en deux parties égales.

M. EL HANI
TP sur GeoGebra : médianes, hauteurs et médiatrices.
1) Construire un triangle ABC.
2) Construire les médiatrices des côtés du triangle ABC. (en rouge).
3) Construire les médianes du triangle ABC. (en vert).
4) Construire les hauteurs du triangle ABC. (en bleu).
5) a) Afficher les longueurs des côtés du triangle ABC.
b) Déplacer les points A, B ou C afin de créer un triangle isocèle. Que remarquez-vous ?
La médiane et la hauteur issues du sommet principal du
triangle isocèle sont confondues avec la médiatrice de la base.
c) Même question en créant un triangle équilatéral.
Les médianes, les hauteurs et les médiatrices sont
confondues.
Rappels :
Médiatrice : Droite qui coupe perpendiculaire un segment en son milieu.
Bissectrice : Une bissectrice est une demi-droite qui coupe un angle en deux
angles de même mesure.
Médiane : Droite qui passe par le sommet d’un triangle et par le milieu du côté
opposé.
Hauteur : Droite qui passe par le sommet d’un triangle et qui est
perpendiculaire au côté opposé.
On peut conjecturer la propriété suivante :
La médiane, la bissectrice et la hauteur issues du sommet
principal d’un triangle isocèle sont confondues avec la
médiatrice de la base.