Sujet - Département d`Informatique

Exercice 1 :
En direct dans l’interpréteur Python
Compléter le tableau ci-dessous avec les instructions ou les résultats manquants.
Instructions
Résultat
>>>list(range(1,13,3))
>>>
>>>
>>>[3,4,5,6]
>>>for i in range(6) :
print(i,3*i)
>>>
Exercice 2:
On considère la fonction mystere ci-dessous.
1- Complétez le tableau ci-dessous en indiquant les valeurs successives des variables lorsqu’on appelle
la fonction mystere pour n=4.
n
k
s
2- Dans le cas général que fait la fonction mystere ?
Informatique
Test n°1 Durée : 20mn
Aucun document autorisé
08/10/2014
Nom :
Prénom :
CPBx 1ère année
Université Bordeaux
def mystere(n):
s=0
for k in range (n) :
s=s+(2*k+1)
return (s)
2- Quelle est la valeur retournée pour
n=4 ?

Exercice 3 :
(Chaque question de cet exercice peut être traitée de manière indépendante des autres : vous pouvez utiliser
les fonctions des questions précédentes, même si vous n’avez pas réussi à les implémenter).
1. Écrire une fonction sommeDiviseurs(n) qui retourne la somme des diviseurs de n.
2. On dit qu’un nombre est parfait s’il est égal à la somme de ses diviseurs (strictement) plus petits que
lui. Par exemple, 6 est un nombre parfait car 6=1+2+3. Les nombres 15 et 28 sont-ils parfaits ?
Justifiez vos réponses.
3. Ecrire une fonction estParfait(n) qui retourne True si n est un nombre parfait, False sinon.
4. Hors Barème Ecrire une fonction prochainParfait(n) qui retourne le plus petit nombre
parfait supérieur ou égal à n.

Exercice 1 :
En direct dans l’interpréteur Python
Compléter le tableau ci-dessous avec les instructions ou les résultats manquants.
Instructions
Résultat
>>>list(range(1,17,4))
>>>
>>>
>>>[2,3,4,5]
>>>for i in range(6) :
print(i,4*i)
>>>
Exercice 2:
On considère la fonction mystere ci-dessous.
1- Complétez le tableau ci-dessous en indiquant les valeurs successives des variables lorsqu’on appelle
la fonction mystere pour n=5 .
n
k
s
3- Dans le cas général que fait la fonction mystere ?
Informatique
Test n°1 Durée : 20mn
Aucun document autorisé
08/10/2014
Nom :
Prénom :
CPBx 1ère année
Université Bordeaux
def mystere(n):
s=0
for k in range (n) :
s=s+(2*k+1)
return (s)
2- Quelle est la valeur retournée pour
n=5 ?

Exercice 3 :
(Chaque question de cet exercice peut être traitée de manière indépendante des autres : vous pouvez utiliser
les fonctions des questions précédentes, même si vous n’avez pas réussi à les implémenter).
1. Écrire une fonction sommeDiviseurs(n) qui retourne la somme des diviseurs de n.
2. On dit qu’un nombre est parfait s’il est égal à la somme de ses diviseurs (strictement) plus petits que
lui. Par exemple, 6 est un nombre parfait car 6=1+2+3. Les nombres 15 et 28 sont-ils parfaits ?
Justifiez vos réponses.
3. Ecrire une fonction estParfait(n) qui retourne True si n est un nombre parfait, False sinon.
4. Hors Barème Ecrire une fonction prochainParfait(n) qui retourne le plus petit nombre
parfait supérieur ou égal à n.