Thermodynamique

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PCSI
MPSI
PTSI
|Thermodynamique |
Michel Pullicino
Professeur de chaire supérieure
en classes préparatoires
au lycée Marcelin Berthelot
à Saint-Maur-des-Fossés
Tout le cours
© Nathan, classe prépa

Sommaire
1 Système thermodynamique à l’équilibre
1 - Les concepts de la thermodynamique ....................................................... 4
2 - Le gaz parfait monoatomique ................................................................. 10
3 - Les fluides réels ........................................................................................ 17
4 - Les phases condensées ............................................................................. 22
savoir résoudre les exercices ............................................................................ 24
2 Statique des fluides
1 - Fluide au repos ........................................................................................ 37
2 - Statique des fluides dans le champ de pesanteur terrestre ....................... 42
3 - Théorème d’Archimède ........................................................................... 48
savoir résoudre les exercices ............................................................................ 50
3 Le premier principe
1 - Transformations d’un système .................................................................. 55
2 - Le premier principe de la thermodynamique .......................................... 60
3 - Conséquences du premier principe ......................................................... 69
savoir résoudre les exercices ............................................................................ 75
4 Le second principe
1 - Source de chaleur, thermostat ................................................................. 85
2 - Nécessité d’un second principe ............................................................... 86
3 - Le second principe de la thermodynamique ........................................... 87
4 - Les identités thermodynamiques ............................................................. 90
5 - Entropie des trois modèles ...................................................................... 91
6 - Interprétation statistique de l’entropie ................................................... 93
savoir résoudre les exercices ............................................................................ 95
5 Machines thermiques
1 - La « machine à soulever les eaux » (1687) ............................................ 109
2 - Application des deux principes sur un cycle de fonctionnement .......... 110
3 - Les machines dithermes ......................................................................... 112
4 - Moteur thermique ditherme ................................................................. 118
5 - Réfrigérateur et pompe à chaleur dithermes ......................................... 119
6 - Cas des sources de température variable ou pseudosources .................. 121
savoir résoudre les exercices ......................................................................... 122
© Nathan, classe prépa

6 Changements d’état du corps pur
1 - États de la matière ................................................................................. 131
2 - Diagramme d’état ................................................................................. 133
3 - Équilibre liquide-vapeur d’un corps pur ................................................ 138
4 - Surface d’état ........................................................................................ 142
5 - Application des deux principes au changement d’état du corps pur ..... 143
savoir résoudre les exercices .......................................................................... 146
Index ................................................................................................ 156
© Nathan, classe prépa

retenir l’essentiel
Thermodynamique PCSI, MPSI, PTSI - © Nathan, Classe prépa
4
Système thermodynamique
à l’équilibre
1Les concepts de la thermodynamique
La thermodynamique, d’inspiration expérimentale, se propose une description macros-
copique (à notre échelle) du comportement des systèmes physiques. Autrement dit, elle
fait abstraction de l’aspect microscopique des phénomènes et des structures : née au cours
de la première moitié du XIXe siècle alors que l’atomisme ne faisait que ses premiers pas,
elle ne fait pas appel à l’existence des atomes.
Le référentiel de la thermodynamique est le référentiel terrestre ou référentiel du labora-
toire supposé galiléen.
1.1. Le système thermodynamique
La surface fermée qui délimite le système peut être matérielle ou fictive et n’est pas néces-
sairement fixe. Elle est la frontière entre le système et son environnement, celui-ci consti-
tuant le milieu extérieur.
La première étape de résolution d’un problème de thermodynamique est la défini-
tion précise du système .
Système thermodynamique : ensemble matériel constitué d’un très grand nombre
de particules, de l’ordre du nombre d’Avogadro :
Remarque
Le nombre d’Avo-
gadro représente le
nombre d’entités élé-
mentaires (atomes,
ions, molécules…)
contenues dans une
mole de matière.
NA6,02 1023 mol 1–.⋅=
Fig. 1
gaz dans une enceinte
frontière réelle
air
1 mm3 d’air iso-
lé par la pensée
(la frontière est
fictive).
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1 – Système thermodynamique à l’équilibre
5
Un système est homogène et constitue une phase si la nature physique de ses constituants
est la même en tout point. Un système est hétérogène s’il se décompose en plusieurs phases
homogènes : solides, liquides ou gaz.
1.2. Les échanges du système avec le milieu extérieur
1.2.1. Milieu extérieur
Ces échanges peuvent être :
• des échanges de matière lorsque le système est ouvert (une partie de la frontière est
réelle, l’autre est fictive) ;
• des échanges d’énergie :
(i) la chaleur échangée, notée pour une quantité de chaleur infinitésimale, est une
forme « désordonnée » de l’énergie car liée à l’agitation moléculaire microscopi-
que. La rapidité avec laquelle s’effectue le transfert de la chaleur dépend de la
nature des matériaux constituant la paroi. Certaines substances telles que le cuivre
permettent un transfert très rapide de la chaleur, les parois sont dites diathermes.
Par contre d’autres constituants des parois ne transmettent pas la chaleur, celles-ci
sont dites adiabatiques ;
(ii ) le travail échangé, noté pour un travail infinitésimal, est une forme
« ordonnée » de l’énergie car liée au déplacement macroscopique des points
d’application des forces moyennes agissant sur les parois du système. Le travail
mécanique des forces de pression joue un rôle privilégié en thermodynamique : il
s’échange au travers des parois du système qui se déplacent.
1.2.2. Contraintes
• Contraintes externes
Elles sont imposées au système par ses parois et conditionnent ses échanges avec le milieu
extérieur lors de son éventuelle évolution.
• Système ouvert : il peut échanger de l’énergie et de la matière avec le milieu extérieur.
• Système fermé : il n’échange pas de matière avec le milieu extérieur, il ne peut échanger
que de l’énergie.
• Système isolé : il ne peut échanger ni énergie, ni matière avec le milieu extérieur. C’est
donc un système fermé par des parois fixes et adiabatiques.
(i) Un système est mécaniquement
isolé si le travail qu’il reçoit est nul, ses parois
sont fixes :
(ii ) Une paroi adiabatique interdit le transfert de chaleur entre le système et le milieu
extérieur :
Milieu extérieur : tout ce qui n’est pas le système.
Il convient de bien préciser les propriétés de la paroi qui délimite le système car
c’est au travers de cette frontière que s’effectuent les échanges entre le système et le
milieu extérieur.
Convention
thermodynamique (dite récepteur ou « égoïste ») : les échanges du sys-
tème avec le milieu extérieur sont positifs s’ils sont reçus par le système et négatifs s’ils
sont cédés par le système au milieu extérieur.
δQ
Remarque
Il existe d’autres
formes de travail
échangé d’origine
mécanique, électri-
que, magnétique…
δW
Remarque
Une paroi adiabati-
que est dite thermi-
quement isolée ou
calorifugée. δW0.=
δQ0.=
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