Cadrage : questions et réponses

CONSERVATOIRE NATIONAL DES ARTS ET METIERS
Service de Physique dans ses rapports avec l’industrie
UE PHR101 « Principes et outils pour l’analyse et la mesure
REPONSES AU QUESTIONNAIRE « cadrage » n°1
1. Qu’est-ce qu’un angle ? (on peut faire un dessin)
Soit un cercle de rayon R (figure 1)
Soit α l'angle interceptant l'arc de longueur , par définition,
l'angle α est défini par = R α
R
α
o  et R étant des longueurs
2. Un angle a-t-il une dimension ?
NON ! il s'agit d'un rapport de deux longueurs (voir question 1)
3. Quelle(s) est (sont) l’(les) unité(s) d’angle ?
L'unité "naturelle" d'angle est le radian. On trouve aussi le degré d'angle (2Π radians = 360
degrés)
4. On donne la fonction trigonométrique
y = cos θ dans laquelle θ est la variable :
a. cette fonction peut-elle prendre n’importe quelle valeur ?
La fonction cosinus ne peut prendre que les valeurs comprises entre –1 et +1
b. dessiner à main levée l’allure de la variation de cosθ en fonction de θ
-1
+1
c. quelle est la dimension de θ ?
θ comme tout angle est sans dimension car il s'agit d'un rapport de deux longueurs (voir
question 2)
d. quelle est la dérivée de cette fonction y par rapport à la variable θ ?
dy = sin
d−θ θ
e. citer des phénomènes physiques, chimiques ou biologiques qui utilisent cette fonction
dans leur formalisation mathématique.
En mécanique les phénomènes de rotation, en électricité l'expression du courant alternatif en
physico-chimie les orbitales atomiques ou moléculaires contiennent cos θ etc...

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REPONSES AU QUESTIONNAIRE « cadrage » n°2
1. En mathématique, quelle différence faites vous entre algèbre et géométrie ?
L'algèbre traite des nombres alors que la géométrie est liée à l'espace avec notamment la
notion de vecteur
2. Quelle est la dérivée par rapport à la variable x de la fonction logarithme népérien (Ln)
de x ?
d1
(Ln x) =
dx x
3. Quelle est la dérivée par rapport à x de la fonction exponentielle (exp) de ax
(a est une constante) ?
ax
d(exp ) = a.exp(ax)
dx
4. Quelle est l'expression de l'intégrale dx
x
∫
?
dx = Ln x + constante
x
∫
5. Quelle est l'expression de l'intégrale
[
]
exp(ax) dx
∫
?
[]
1
exp(ax) dx = exp(ax) + constante
a
∫
6. Que vous évoque le schéma ci-dessous ?
y
x
y = f(x)
x2
x1
La partie hachée sous la courbe représente l'intégrale de la fonction f(x) entre x1 et x2
2
1
x
xf(x) dx
∫
7. Qu’est-ce qu’un vecteur ?
Un vecteur est un ensemble de deux points orientés avec une origine, une extrémité et un
module. On ne connaît un vecteur que si on connaît sa direction (droite support) son sens et
son module.

8. Citer des grandeurs physiques, chimiques ou biologiques qui sont vectorielles.
Les forces, vitesses, accélération, champs électriques sont des grandeurs vectorielles
9. En géométrie, quels sont les référentiels que vous connaissez ? Dans quel cas emploi-t-
on plutôt l’un que l’autre ?
Les référentiels les plus courants sont :
- le référentiel cartésien
- le référentiel sphérique
- le référentiel cylindrique
Le choix dépend de la symétrie du problème.
Pour décrire le mouvement d'un électron dans un atome, le référentiel sphérique est mieux
adapté que le référentiel cartésien.

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REPONSES AU QUESTIONNAIRE « cadrage » n°3
1. Citer des phénomènes physiques chimiques ou biologiques mettant en jeu des
variations exponentiellement croissantes ou décroissantes.
L'absorption du rayonnement
La loi de Nernst en électrochimie
L'élimination d'un médicament dans le corps
La décharge d'un condensateur
La variation de la densité de l'air avec l'altitude
La fluorescence
La désexcitation radioactive
.....
2. Dessiner l’allure de la fonction y = exp x = ex (x appartient à l’ensemble des réels
x IR). En physique, chimie ou biologie la variable x peut-elle avoir une
dimension ?
∈
La fonction y = exp x est toujours positive et passe par la valeur y = 1 pour x = O et
y = e pour x = 1
x
+1
o
y = exp x
En physique, chimie ou biologie, la variable x est sans dimension.
3. Quelle est la valeur numérique du nombre e ?
e 2,71828 ...
4. On désigne par Ln la fonction logarithme népérien (logarithme à base e), quelle est
la valeur de Ln e ? Quelle est la valeur de Ln1 ?
Lne = 1 et Ln 1 = 0
5. On désigne par le logarithme à base 10. Quelle est la valeur de 10 ?
10
n10 n
10
n= 1

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REPONSES AU QUESTIONNAIRE « cadrage » n°4
1. A quel domaine de la physique appartient la loi d’Ohm ?
A l'électricité
2. Quelle est l’unité de l’intensité du courant électrique ?
L'Ampère
3. Quelle est la différence entre la tension électrique et la différence de potentiel
électrique ?
Il n'y en a pas, ces deux termes désignent la même grandeur
4. Quelle est l’unité de tension ?
Le Volt
6. Quelle différence faites vous entre masse et poids ? Préciser l’unité de chacune de
ces grandeurs.
La masse est un nombre positif qui désigne la quantité de matière. Le poids à la surface de la
terre est une force (donc un vecteur) égal au produit de la masse par l'accélération de la
pesanteur
(
2
g 9,81 kg m−
)
. La masse s'exprime en kilogramme alors que l'unité de
poids, comme toute unité de force, s'exprime en Newton.