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CP  Sci. Ing., 2e année. Année universitaire : 2016-2017. Session d’Automne
TRAVAUX DIRIGÉS DU COURS D’ÉLECTROMAGNÉTISME
SÉRIE DE TD N° 02
Exercice 1
Un courant I de 5 A circule dans un conducteur filiforme de cuivre de 1,63 mm de diamètre.
La masse volumique du cuivre est  = 8,9 g/cm3, sa masse molaire est M = 63,5 g/mol.
a) Calculer la vitesse de dérive des porteurs de charges.
b) Calculer le flux du courant volumique à travers la section du fil et l’interpréter.
c) Calculer le flux du courant volumique à travers une surface fermée s’appuyant sur le
contour (la circonférence) du fil et conclure.
Exercice 2
Considérons un condensateur plan idéal.
On note S la surface de chaque armature et e = 1 mm la distance qui les sépare. Les aramatures
plaques sont planes parallèles et infinies, l’une portée au potentiel V1 et l’autre au potentiel V2
(V1>V2>0). La d.d.p. appliquée au condensateur est de 10 V.
 En résolvant l’équation de Poisson, calculer la capacité du condensateur.
 Calculer la densité d’énergie locale, en J/m3, dans l’espace vide entre les armatures.
 En déduire le vecteur déplacement électrique.
Exercice 3

1. Déterminez le vecteur densité de courant J qui produit au point M(x, y, z) la densité de

flux magnétique B de composantes (kx, -ky, 0) où k est une constante.

2. Soit un repère cartésien Oxyz. Montrer que le vecteur B de composantes Bx=kx, By=ky,
Bz=0 où k est une constante ne peut pas être un vecteur densité de flux magnétique.
3. lequel des couples d’équations locales suivantes correspond à un champ
électrostatique, un champ magnétostatique, ou les deux à la fois ou aucun des deux :
 
 

 
 

 
 

(   V  0 et   V  0 ) ; (   V  cte et   V  0 ) ; (   V  0 et   V  cte u ) ; (
 
  V  cte
 

et   V  cte u ).
Exercice 4

Vérifier que le potentiel vecteur d’une densité de champ magnétique B uniforme vaut :

A
1 
B  r où O étant un point fixe.
2
Exercice 5
Considérons un fil infini d’axe Oz parcouru par une densité de courant électrique continue et
uniforme dans le sens du vecteur unitaire de cet axe. Calculer le potentiel vecteur créé par
cette distribution de courant en tout point de l’espace à l’intérieur du fil qu’à l’extérieur.
En déduire la densité du champ magnétique.
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Exercice 6


On considère un dipôle magnétique de moment m  Ia 2 u z .


En un point M quelconque repéré par OM  r , ce dipôle crée un vecteur densité de flux


magnétique B et un potentiel vecteur A
M

m

Le potentiel vecteur créé au point M est :
 
m r
0
A
4 r 3


.
 Vérifier est-ce qu’il répond à la jauge de Coulomb. Si oui, en déduire la densité de flux



magnétique B utilisant une équation locale entre A et B


 Peut-on dire que A ( B ) est un champ de vecteurs ?
Justifier votre réponse de façon claire et précise
Exercice 7 (facultatif) : Champ magnétique créé par une sphère chargée en rotation.
Une sphère de rayon R, portant une charge totale Q uniformément répartie sur sa surface ; la
sphère tourne autour de l’un de ses diamètres à la vitesse angulaire .
1) Calculer la densité de flux magnétique au centre de la sphère.
2) Déterminer le moment magnétique de la sphère.
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