a) En intégrant la fonction décrivant l`accélération, on a v(t)= (12 – t

ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES ET MODÉLISATION
6. ÉNERGIE CINÉTIQUE SCN
a) En intégrant la fonction décrivant l’accélération, on a
v(t)(12 – t)
 dt 12t–t2
2k.
Puisque la vitesse initiale est nulle, on trouve k = 0 et la vitesse est :
v(t)12t–t2
2 ms.
L’énergie cinétique est décrite par EC1
2
mv2. Puisque la masse est de 1 kg, on a :
EC1
212t–t2
2
2
J.
Les unités sont des joules (1 J = 1 kg·m2/s2).
b) EC(0) = 0 J, EC(2) = 242 J, EC(8) = 2 048 J
c) Le taux de variation de l’énergie cinétique est donné par la dérivée, soit :
dEC
dt 1
2212t–t2
2
12 – 2t
2
12t–t2
2
12 – t
Js.
d)
dEC
dt 0
0 J s, dEC
dt 2
220 J s, dEC
dt 8
256 J s.
Copyright Loze-Dion éditeur 2014