2 triangle:côtés et angles - ClicProf

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2T TRIANGLE RIANGLE: :CÔTÉS CÔTÉS ET ET ANGLES ANGLES
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1Utiliser l'inégalité triangulaire. Construire des Utiliser l'inégalité triangulaire. Construire des
triangles.
triangles.
Soyons curieux
Un bateau parcours moins de distance en
ligne droite qu'en tirant des bords.
Mais parfois il va plus vite en tirant des
bords car il évite d'avoir le vent de face.
1.1) propriété
Le plus court chemin entre deux points est le segment qui relie ces deux points.
Autrement dit :
Si A, B et M sont les trois sommets d'un triangle alors AB < AM + MB (inégalité triangulaire).
1.2) Utiliser l'inégalité triangulaire pour déterminer si on peut construire
un triangle
Énoncé :
1. Peut-on construire un triangle EFG tel que EF= 10 cm, FG= 12 cm et EG= 6cm ?
2. Peut-on construire un triangle RTS tel que RS= 3 cm, RT= 8 cm et ST= 12 cm ?
3. Peut-on construire un triangle IJK tel que JK= 12 cm, IJ= 5 cm et IK= 7 cm ?
Solution :
On doit comparer la plus grande longueur (12 cm) à la somme des deux autres :
1. 10+6=16 et 12<16 donc on peut construire le triangle EFG.
2. 3+8=11 et 12>11 donc on ne peut pas construire le triangle RST.
3. 5+7=12 le point I appartient donc au segment [JK].
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2Utiliser la somme des angles d'un triangle Utiliser la somme des angles d'un triangle
Soyons curieux
2.1) Propriétés
La somme des angles d'un triangle est égale à 180°.
Les angles d'un triangle équilatéral sont égaux à 60°.
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