propriétés des figures usuelles CHAPITRE 16 Je rédige On a tracé à main levée un triangle FAG et un quadrilatère EFGH. On a codé cette figure. ? 1) Quels angles ont la même mesure que l’angle FAG Justifier la réponse. 2) Que peut-on dire des droites (EG) et (FH) ? Justifier la réponse. 3) Construire la figure ci-contre en vraie grandeur avec FH = 3 cm et EG = 6,8 cm. 4) a) Tracer le triangle AGH. ? b) Quel angle de ce triangle a la même mesure que l’angle HAG Justifier la réponse. © Hachette Livre, 2016, Mathématiques 6 e , Collection PHARE. La photocopie non autorisée est un délit. A F G E H Chapitre 16 Propriétés des figures usuelles 1 ? 1) Quels angles ont la même mesure que l’angle FAG Justifier la réponse. On a tracé à main levée un triangle FAG et un quadrilatère EFGH. On a codé cette figure. J’ai repéré que le triangle AFG possède trois côtés de même longueur. A F Le triangle AFG, ayant trois côtés de même longueur, est équilatéral, d’où ses angles ont la même mesure. On a ainsi : G E H = FAG AFG = AGF 2) Que peut-on dire des droites (EG) et (FH) ? Justifier la réponse. Le quadrilatère EFGH possède quatre côtés de même longueur, donc c’est un losange. Le quadrilatère EFGH, ayant quatre côtés de même longueur, est un losange. Les droites (EG) et (FH) portent les diagonales de ce losange. Or les diagonales d’un losange sont perpendiculaires. Donc (EG) et (FH) sont des droites perpendiculaires. © Hachette Livre, 2016, Mathématiques 6 e , Collection PHARE. La photocopie non autorisée est un délit. Chapitre 16 Propriétés des figures usuelles 2 3) Construire la figure ci-contre en vraie grandeur avec FH = 3 cm et EG = 6,8 cm. E J’ai commencé par tracer deux droites perpendiculaires. J’ai placé ensuite les points E et G, puis les points F et H en respectant le fait que les segments [EG] et [FH] ont le même milieu ; EG = 6,8 cm H et FH = 3 cm. F On a tracé à main levée un triangle FAG et un quadrilatère EFGH. On a codé cette figure. A F G E H A Je n’ai pas oublié de coder la figure. G 4) a) Tracer le triangle AGH. E F A Le triangle AGH est tel que : AG = GH H G ? Justifier la réponse. b) Quel angle de ce triangle a la même mesure que l’angle HAG Le triangle AGH , ayant les côtés [AG] et [GH] de même longueur, est isocèle en G. = AHG . Or un triangle isocèle a deux angles à la base de la même mesure. Donc : GAH © Hachette Livre, 2016, Mathématiques 6 e , Collection PHARE. La photocopie non autorisée est un délit. Chapitre 16 Propriétés des figures usuelles 3 Roger Brault Professeur au Lycée du Maréchal Soult à Mazamet (81) Isabelle Marfaing Professeur au Collège René Cassin à Saint-Orens (31) Marie-Claire Cipolin Professeur au Collège Montesquieu à Cugnaux (31) Benoît Ripaud Professeur au Collège François Mitterrand à Fenouillet (31) Sébastien Cuq Professeur au Collège Honoré de Balzac à Albi (81) Estelle Heber-Suffrin Professeur des écoles à Castres (81) Isabelle Daro Professeur au Collège Jean-Auguste Ingres à Montauban (82) Corinne Ribanier Professeur des écoles à Castres (81) Christine Ferrero Professeur au Collège Bellevue à Toulouse (31) Nathalie Roques Professeur des écoles à Rigautou (81) Édition : SLM Maquette intérieure : Frédéric Jély Mise en page : PCA-CMB Graphic Relecture : Michel Bourdais Schémas : Lionel Buchet, SG Production Illustrations : Frédérique Vayssières Recherche iconographique : Katia Davidoff – Booklage ISBN : 978-2-01-395353-5 © Hachette Livre 2016, 58, rue Jean Bleuzen, 92178 Vanves. Tous droits de traduction, de reproduction et d’adaptation réservés pour tous pays. Le Code de la propriété intellectuelle n’autorisant, aux termes des articles L. 122-4 et L. 122-5, d’une part, que les « copies ou reproductions strictement réservées à l’usage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective », et, d’autre part, que les analyses et les courtes citations dans un but d’exemple et d’illustration, « toute représentation ou reproduction intégrale ou partielle, faite sans le consentement de l’auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause, est illicite ». Cette représentation ou reproduction, par quelque procédé que ce soit, sans autorisation de l’éditeur ou du Centre français de l’exploitation du droit de copie (20, rue des Grands-Augustins 75006 Paris), constituerait donc une contrefaçon sanctionnée par les articles 425 et suivants du Code pénal. © Hachette Livre, 2016, Mathématiques 6 e , Collection PHARE. La photocopie non autorisée est un délit. Chapitre 16 Propriétés des figures usuelles 4