1ère GET Cours 2 Chapitre 2 : Dipôles passifs I ⁄ Qu’est ce qu’un dipôle passif 1. définition 2. linéarité II ⁄ loi d’Ohm pour un résistor linéaire 1. caractéristique : tension-courant 2. loi d’Ohm 3. conductance 4. résistances internes des appareils de mesure 5. Montages longue et courte dérivation III ⁄ Etude du résistor : dipôle passif linéaire 1. mesure d’une résistance 2. puissance dissipée 3. résistivité 4. conductivité 5. résistor non linéaire IV ⁄ associations de résistances 1. en série 2. en parallèle 3. exercices d’application V ⁄ Diviseur de tension VI ⁄ Diviseur de courant M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) http://maphysiqueappliquee.free.fr 1 1ère GET Cours 2 I ⁄ Qu’est ce qu’un dipôle passif 1. Définition • Un dipôle passif ne peut pas fournir d’énergie. • La caractéristique courant-tension (ou tension-courant) d’un dipôle passif passe par l’origine des axes. • Exemple : I (mA) U 0,2 0,1 I 6 4 20 U (V) Diode Zéner U (V) 2 1 I 5 • 10 I (A) U Résistance La puissance reçue par le dipôle est toujours positive avec la convention récepteur. Convention récepteur : c’est comme un porte monnaie. • Un dipôle passif est un dipôle récepteur. Toute l’énergie électrique reçue est transformée en chaleur : c’est l’effet Joule. M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) http://maphysiqueappliquee.free.fr 2 1ère GET Cours 2 2. Linéarité Quelle est la différence entre ces deux dessins ? • Pour un résistor linéaire, la caractéristique tension/courant est une droite. II ⁄ loi d’Ohm pour un résistor linéaire 1. Caractéristique tension-courant • VOIR TP 2 Pour relever la caractéristique U(I) on utilise un ampèremètre et un voltmètre. _ + A A I A I R B + E R V UAB _ UAB B On obtient la droite précédente. 2. Loi d’Ohm • Pour un résistor linéaire, l’intensité du courant est proportionnel à la tension. I R U • En convention récepteur, l’équation de la droite est : U = R.I U en V I en A R en Ohm (Ω) R est la résistance du résistor. M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) http://maphysiqueappliquee.free.fr 3 1ère GET Cours 2 Dans la pratique on dit résistance pour résistor. 3. Conductance On a : I = U / R ie I = G.U avec G = 1 / R G est la conductance du résistor en Siemens (S). 4. Résistances internes des appareils de mesure • Un ampèremètre a une résistance interne très faible, pour ne pas fausser le montage : I A UR On a UAmp = RAmp×I _ + R UAmp (loi d’Ohm) Donc il faut RAmp très faible pour que UAmp soit négligeable. • Un voltmètre a une résistance interne très grande : I IR U R IVolt + _ V On a IVolt = U / RVolt Donc il faut RVolt très grande pour que IVolt soit négligeable. M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) http://maphysiqueappliquee.free.fr 4 1ère GET Cours 2 5. Montage longue et courte dérivation + _ Imesuré A Imesuré IVolt IR UR R V + _ Umesuré Uamp + A _ IR UR V R + _ Umesuré Montage aval ou courte dérivation Montage amont ou longue dérivation A utiliser avec faible résistance A utiliser avec grande résistance Montage courte dérivation : Umesuré est le bon ( Umesuré =UR ) Mais Imesuré = Ivolt + IR Donc il faut IR >> Ivolt ⇔ U / R >> U / Rvolt ⇔ 1 / R >> 1 / Rvolt ⇔ R << Rvolt Montage courte dérivation : Imesuré est le bon ( Imesuré =IR ) Mais Umesuré = Uamp + UR Donc il faut UR >> Uamp ⇔ R.IR >> Ramp.I ⇔ R >> Ramp M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) http://maphysiqueappliquee.free.fr 5 1ère GET Cours 2 III ⁄ Etude du résistor : dipôle passif linéaire 1. Mesure d’une résistance Faire la manip • Umesuré Soit on utilise un voltmètre et un ampèremètre : R = Imesuré méthode volt-ampèremètrique • Soit on utilise un Ohmmètre : → l’ohmmètre se place en parallèle, seul. → la résistance doit être déconnectée du reste du circuit. → pas de signe + ou - : la résistance n’est pas polarisée. • Principe de l’ohmmètre : il envoie un courant continu constant et mesure la tension. 2. Puissance dissipée • La puissance dissipée par effet joule est : P = U.I or U = R.I donc P=R.I2 De même I = U / R donc P = U2 / R • Le composant a un échauffement maximal au delà duquel il se détériore. Il faut donc : U.I< Pmax Ex : R = 230Ω ; ¼ W R = 230Ω ; ½ W Umax ? Imax ? Umax ? Imax ? 3. Résistivité Pour un conducteur filiforme, on exprime sa résistance par : R : résistance du conducteur (Ω) R= ρ L S L : longueur du conducteur (m) S : section du conducteur (m2) ρ : résistivité du matériau (Ω.m) L (95) M. Dedieu ; Lycée J.Perrin S http://maphysiqueappliquee.free.fr ⇒ R 6 1ère GET Cours 2 faire deviner l’unité de ρ avec l’équation des unités. La résistivité est la capacité du matériau à empêcher le passage des électrons ie du courant. C’est dû à la structure interne du matériau : électrons libres ( ex : métaux …) Analogies avec le filet de pêche et les boules … Par exemple : conducteur Résistivité à 0°C (en Ω.m) aluminium 2,6.10-8 argent 1,5.10-8 cuivre 1,6.10-8 Exercice : 1. calculer la résistance d’une ligne électrique de 5 mm2 de section, en aluminium entre 2 pylônes distant de 500m. R = ρ L = 2,6.10-8×500/5.10-6 = 2,6Ω S 2. calculer la résistance de cette même ligne si elle était en argent. De même RAg=1,5Ω 3. en déduire, pour les 2 lignes, la puissance dissipée par effet joule. Conclure. 4. conductivité La conductivité est l’inverse de la résistivité. γ = 1/ ρ γ en S.m-1 et ρ en Ω.m 5. résistor non linéaire • c’est une résistance dont la caractéristique U(I) n’est pas une droite. • Il est quand même passif. M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) http://maphysiqueappliquee.free.fr 7 1ère GET Cours 2 • Exemple : la varistance :à température constante, la résistance dépend de la tension appliquée. Exploitation de la courbe. IV ⁄ associations de résistances On mesure les résistances que l’on va utiliser : 15Ω ; 56Ω ×2 ; 120Ω ×3 ; 150Ω ; 560Ω ; 3,9kΩ. 1. Association série On cherche l’expression de la résistance équivalente Réq à l’association série de trois résistances, c’est à dire celle qui est traversée par le même courant et qui a la même tension à ses bornes. I A U1 R1 I A U U2 R2 M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) http://maphysiqueappliquee.free.fr U3 R3 B U B Réq 8 1ère GET Cours 2 Loi des mailles : U = U1 + U2 + U3 Loi d’Ohm : Réq×I = (R1×I) + (R2×I) + (R3×I) = (R1+ R2+ R3)×I donc Réq = R1+ R2+ R3 Dans une association série, la résistance équivalente est égale à la somme des résistances. 15Ω Vérification expérimentale : 120Ω 560Ω 2. association parallèle Dans une association de résistances en parallèle, le dipôle équivalent a une conductance égale à la somme des conductances de chaque dipôle. Démo : A A I I1 U R1 I2 I3 U R3 R2 I Réq B B Loi des nœuds : I = I1 + I2 + I3 Loi d’Ohm : I = Géq×U ; Donc I1 = G1×U ; I2 = G2×U ; I3 = G3×U Géq×U = G1×U + G2×U + G3×U M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) http://maphysiqueappliquee.free.fr 9 1ère GET Cours 2 Conclusion : Géq = G1 + G2 + G3 1 ⇒ 1 = Réq 1 + R1 + R2 1 R3 vérification expérimentale : 15Ω • 120Ω ⇒ 13 Ω 560Ω si l’on a deux résistances en parallèle : expérimentalement montrer que la résistance est plus petite que la plus petite des deux. A A I I1 U I I2 R1 U R2 Réq B B 1 + Réq 1 R1 + 1 ⇒ Réq = R2 R1×R2 R1 + R2 Démo à faire par l’élève Démo : I = I1 + I2 (loi des nœuds) ⇒ U/Réq = U/R1 + U/R2 (loi d’Ohm) ⇒ 1/Réq = 1/R1 + 1/R2 = (R2 + R1)/(R1*R2) ⇒ Réq = R1×R2 R1 + R2 3. Exercices d’application Voir TP 3 M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) http://maphysiqueappliquee.free.fr 10 1ère GET Cours 2 V ⁄ Diviseur de tension R1 I U1 R2 U ! U2 on a : U2 = R2 R1 + R2 U Attention : il faut que R1 et R2 soient en série ! Démo : U2 = R2.I et U1 = R1.I U = U1 + U2 (loi d’Ohm) (loi des mailles) ⇒ U = R1.I + U2 ⇒ U = R1.U2/R2 + U2 ⇒ U = (R1 + R2).U2 / R2 ⇒ U2 = R2 R1 + R2 U Exercice: On veut trouver UBM en fonction de E et R, pour cela on détermine : 1. UBM en fonction de UAM. 2. UAM en fonction de E. 3. UBM en fonction de E. R 2R E R A UAM B R UBM M 1. UBM = UAM / 2 2. (diviseur de tension) R E ; Lycée J.Perrin R(95) UAM éq M. Dedieu http://maphysiqueappliquee.free.fr Réq = 4R² 4R =R 11 1ère GET Cours 2 3. UBM = UAM / 2 = E / 2×2 = E /4 VI ⁄ Diviseur de courant I I1 R1 I2 R2 U R1 et R2 en parallèle donc on a : I2 = G2 G1 + G2 ×I Démo : I = I1 + I2 Or (loi des nœuds) I1 = U / R1 et U = R2 × I2 Donc I = ( R2 / R1 ) × I2 + I2 = ( G1 / G2 ) × I2 + I2 = ( G1 / G2 + 1 ) × I2 = ⇔ I2 = G2 G1 + G2 G1 + G2 G2 × I2 ×I M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) http://maphysiqueappliquee.free.fr 12 1ère GET Cours 2 Docs élève M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) http://maphysiqueappliquee.free.fr 13 Cours 2 M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) http://maphysiqueappliquee.free.fr 1ère GET 14