Cours d`Algorithmique d`Algorithmique

Cours
d’Algorithmique
ISAMM 2005-2006 1
d’Algorithmique
Préparé par:
•Inès El Korbi (ines.korb[email protected])
•Mouna Ayari (mouna[email protected])
Introduction à l’Algorithmique
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•Définition d’un algorithme
•Caractéristiques d’un algorithmique
•Élaboration d’un algorithmique
•Nomenclature d’un algorithme
Définition d’un algorithme
Un algorithme:
Est une suite finie d’actions (instructions) q’un automate
(ordinateur) devra effectuer pour trouver une solution à un
problème donné.
Consiste à trouver une solution informatique automatisable à
un problème réel.
L’élaboration d’un algorithme comprend les étapes
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L’élaboration d’un algorithme comprend les étapes
suivantes:
Identifier le problème et spécifier les besoins des utilisateurs.
Conception d’une solution informatique décrite dans un
langage semi-formel compréhensible par un non-informaticien.
L’algorithme ne peut pas être exécuté par la machine:
Traduire l'algorithme dans un langage de programmation.
Phase de programmation.
Caractéristiques d’un algorithmique
Un algorithme doit être:
Lisible
compréhensible même par un non-informaticien
De haut niveau
Traductible en n'importe quel langage de
programmation.
Précis
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Précis
Chaque élément de l'algorithme ne doit pas porter à
confusion.
Structuré
un algorithme doit être composé de différentes parties
facilement identifiables.

Élaboration d’un algorithmique
Pour élaborer un algorithme, il faut
Analyser le problème
Formuler le problème.
Définir les données du problème et les résultats attendus
Concevoir la solution
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Concevoir la solution
Expliquer les différentes solutions possibles.
Préciser la meilleure méthode de résolution choisie (justifier le
choix).
Écrire l’algorithme.
Un algorithme est une suite d’actions manipulant des objets.
Un objet peut être une constante ou une variable.
Nomenclature d’un algorithme
Un algorithme contient
Un en-tête
Un bloc de déclaration
Le corps de l’algorithme
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Objets simples et traitements
simples
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•Les types d’objets
•Les expressions
•Les instructions
Caractéristiques d’un objet
Un algorithme manipule un certain
nombre d’objets:
Constantes
Variables
Un objet est caractérisé par:
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Un objet est caractérisé par:
Un identificateur : suite de caractères α-numériques
(lettres, chiffres, quelques caractères), commençant
par une lettre.
Une classe: constante, variable.
Un type : donne le domaine des valeurs possibles et
les opérations possibles.

Déclaration d’un objet et types d’objets
Déclaration d’un objet:
Constante
Constante Identificateur=valeur
Exp: Constante Pi=3.14
Variable
Identificateur : Type de variable
A: entier
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Les types de base sont:
Le type booléen.
Les types numériques: entier, réel.
Le type caractère.
Les types construits:
Intervalle.
Énuméré.
Le type booléen
Il ne peut prendre que deux valeurs
(vrai ou faux).
Opérations possibles: Non (négation), Et
(conjonction), Ou (Disjonction)
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Tables de vérités
La table du Non La table du ET La table du Ou
Les types numériques
Le type Entier:
Type scalaire : type qu’on peut énumérer ses valeurs.
Type ordonné (Scalaire+ordonné type ordinal).
Sous ensemble de Z : [-32 768, 32 767]
Opération arithmétiques : +, -, *, div, mod
Exp : 7 div 2 = 3
7 mod 2 = 1
opérations de comparaison: =, ≠, <, >, <=, >=
Exp
:
delta >= 0
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Exp
:
delta >= 0
Le type Réel:
Type ordonné mais pas scalaire.
Sous ensemble de R : [-3.40*10^(38) à -1.40*10^(45)].
Exp : 3.14
Opérations arithmétiques : +, -, *, /, ^ (opérateur de puissance).
Opérations de comparaison: =, ≠, <, >, <=, >=.
Exp : 3.0/2 = 1.5, 3.40*10^(38)
Fonctions prédéfinies : sin, cos, log, 
Le type caractère
Représentation d’un caractère α-numérique par
un code ASCII.
Caractère Code ASCII
(Binaire)
Code ASCII
(Décimal)
‘A’ 0100 000 65
‘B’ 0100 0010 66
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fonctions prédéfinies :
Chr (valeur): renvoie le caractère de la valeur entière
Rang(caractere): renvoie le code ASCII d’un caractère
Exp: Chr(65) = A , Rang(‘A’)=65, Chr(Rang(‘A’))=‘A’
‘3’ 0011 0011 51

Les types construits
Type énuméré:
Extension d’un domaine de valeurs
Déclaration
T-énuméré = (valeur 1, valeur 2, , valeur n)
Exp : JOURS = (Lun, Mar, Merc, Jeu, Vend, Sam, Dim)
COULEURS = (bleu, blanc, vert, rouge)
Opération spécifiques: successeur, rang, prédécesseur
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Exp: Succ (Jeu) = Vend, Rang (Lun) = 0, Pred (mar) = Lun
Type intervalle
Sous ensemble d’un type ordinal.
Déclaration: t-intervalle = val-Min .. val-Max
Exp : Minuscule = ‘a’ .. 'z’
WE = Sam ..Dim
L’intervalle hérite du type de base de ses bornes.
Les expressions
Une expression est un ensemble d’opérandes reliées
par des opérateurs, et équivalente à une seule valeur.
Exp: 5+4; 123-45+844 ; (X < 4) Et (X >9)
Les opérateurs peuvent être:
Unaires:
Syntaxe: opérateur opérande
(-) unaire, Non
Exp: -6, Non A
Bianires
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Bianires
Syntaxe: opérande opérateur opérande
+, -, /, et, ou, 
Exp: 12+3, A Ou B; 1.3*2.5
Il existe 3 types d’opérateurs:
Les opérateurs arithmétiques: +, -, *, /, div, mod, (-) unaire.
Les opérateurs logiques: Non, Et, Ou.
Les opérateurs de comparaison: =, <, >, <=, >=, <> (≠).
Évaluation d’une expression
Une expression est évaluée de gauche à droite.
Les opérateurs ont des priorités prédéfinies (4 niveaux
de priorités).
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Exp: 1 + 2 * 3 = 7 (et non pas 9)
On peut utiliser des parenthèses explicites pour forcer un
ordre.
Exp: (1 + 2 )* 3 = 9
Instruction d’affectation
L’instruction d’affectation consiste à attribuer une valeur
à une variable donnée.
Exp:A ← 24
On peut attribuer à une variable le contenu d’une autre
variable.
Exp: A ← B
Une instruction d’affectation ne modifie que ce qui est à
gauche de la flèche.
Exp:
A ← B+4
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Exp:
A ← B+4
Si B valait 12, A vaut 16 et B vaut toujours 12.
Les variables de part et d’autre de la flèche d’affectation
doivent être de même type.
Exp:
A: entier; B: entier
B ← 12; A ← B+4; (correct)
A: entier; B: réel
B ← 3.14; A ← B+4; (erreur)

Ordre des instructions d’affectation
Le résultat final d’une algorithme dépend de l’ordre
d’exécution de ses instructions.
VARIABLE : A : Entier
Début
A ←0
B ← 12
A ←B+4
B ← A+2
Fin
VARIABLE : A :
Entier
Début
A ←0
B ← 12
B ← A+2
A ←B+4
Fin
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Valeurs finales
Exp 1: A=16, B=18
Exp 2: A=18, B=14
Il n’ay a pas d’intérêt à affecter une variable, pour l’affecter
différemment toute suite après.
Exp 1 Exp 2
Fin
A ←12
A ← 34
A ←34
Peut être réécrit
Instructions d’entrée/sortie
Assurer le dialogue entre la machine et l’utilisateur.
Opération de lecture (Lire):
L’utilisateur rentre des valeurs au clavier exploitées par l’algorithme.
Opération d’écriture (Ecrire):
L’algorithme fournit des valeurs à l’utilisateur.
Variable :
A : entier
N
: entier
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Écrire des libellés à l’écran pour prévenir l’utilisateur de ce qu’il
doit frapper.
Exp: Ecrire ("Entrez un nombre :")
Lire (N)
N
: entier
Debut
Lire (N) /*L’utilisateur entre la valeur 2*/
A ← N^2
Ecrire (A) /*Affiche la valeur 4 sur l’écran*/
Fin
Les structures conditionnelles
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•Structure conditionnelle simple
•Structure conditionnelle alternative
•Structures conditionnelles imbriquées
•Structure conditionnelle à choix multiples
Structure conditionnelle simple
La structure conditionnelle permet d’évaluer une expression
logique (condition).
Si l’expression est vraie, une séquence précise sera exécutée.
Cette séquence sera sautée dans le cas contraire.
Si (Cond 1) /* La condition est une expression
logique*/
Alors
Algorithme Algo1
Variable
A, B: entier
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Alors
A1 /* A1, A2, Ket An seront exécutées
A2 uniquement
Ksi Cond 1 est vraie * /
An
Fin Si /* Marque de fin des actions à exécuter
si Cond 1 est vraie*
Schéma de la
conditionnelle simple
A, B: entier
Debut
Lire(A,B)
Si (A<B)
Alors
Ecrire(A)
Fin Si
Fin
Exemple