motrice de lapiledu circuitrécepteur peutêtre diminuée jusqu`à la

ACADÉMIE
motrice
de la pile du circuit
électromotrice
d'un élément
Ces
différents
effets
DES
la force
peut être diminuée
jusqu'à
et même d'un élément
Daniell.
récepteur
Leclanohé
ont
été
SCIENCES.
constatés
avec
des
dont
électrolytiques
de diamètre.
la
avait
de millimètre
positive
^5,
une observation
J'ajoute
que j'ai faite il y a longtemps
déjà. L'intensité
du son au téléphone,
est très notablement
donnée,
pour une transmission
de toute élévation
de température
ou de toute
accrue,
indépendamment
pointe
dans le circuit récepteur
deux électrolytiques
agitation,
quand on introduit
en série au lieu d'un seul. On augmente
en même temps le voltage
de la pile
du circuit.
Note
la théorie
Sur
PHYSIQUE.
de M. P. Laxgevin,
du
brownien.
mouvement
présentée
par
M. Mascart.
les phénomènes
de mouon doit à ce physicien
M. Gouy (')
contid'avoir
formulé
nettement
qui voit dans ce mouvement
l'hypothèse
en suspension
thernuel des particules
dans un fluide un écho de l'agitation
1. Le très grand intérêt
théorique
vement- brownien
a été signalé
par
présenté
par
et de l'avoir
moléculaire,
mique
en montrant
de manière
qualitative,
justifiée
expérimentalement,
la parfaite
permanence
brownien
actions
et son indifférence
aux
du milieu.
pas la température
de la
Une vérification
quantitative
M. Einstein
(), qui a donné récemment
extérieures
au
moins
du mouvement
celles-ci
lorsque
ne
modifient
théorie
a été
une formule
rendue
possible
par
de prévoir
permettant
A^, du déplacement
Ax
quel est, au bout d'un temps donné t, le carré moyen
donnée
x par suite du mouved'une particule
dans une direction
sphérique
de
ment brownien
dans un liquide,
en fonction
du rayon a de la particule,
T. Cette
formule
est
la viscosité
et. de la température
absolue
p. du liquide
où
R est
(')
Gouy,
la constante
Joiirn.
des
de Phys.,
gaz
relative
parfaits
2e série,
t. VII,
à
1888,
une
p. 561j
et
molécule-gramme
Comptes
t. CIX,
rendus,
1889,
p. 102.
(2) A. Eikstbln,
t. XIX,
4e série,
Ann.
fi,
d. Pltysik,
p. 071.
!f
série,
t.
XVII,
190D,
p. 549;
Ann.
JN
d.
Pliysik,
SÉANCE
le nombre
DU
de molécules
dans une
et voisin de 8 x io23.
aujourd'hui
M. Smolnchowski
()
a tenté
MARS
9
1908.
nombre
molécule-gramme,
d'aborder
le même
thode
bien
connu
problème
par une méEinstein
dans les deux
plus directe
que celles employées
par M.
démonstrations
successivement
de sa formule,
et a obtenu
qu'il a données
de même forme que Ci), mais
pour A; une expression
qui en diffère par le
coefficient^.
IL J'ai pu constater
tout
d'abord
correcte
de la
qu'une
application
méthode
de M. Smoluchowski
conduit
à retrouver
la formule
de M. Einstein
exactement
toute
différente,
et, de plus, qu'il
une démonstration
est
facile
de donner,
infiniment
une
par
méthode
plus simple.
Le point de départ est toujours le même
le théorème d'équiparlition
de l'énergie
cinétique entre les divers degrés de liberté d'un système en équilibre thermique
exige
en
dans
un
fluide
qu'une particule
suspension
quelconque possède, dans la direction x,
RT
une
énergie
d,
d'une
l,
1 gazeuse
molécule
cinétique
moyenne
d nature
de
égale l, à celleIl
quelconque,
dans
une direction
à la même
donnée,
température.
Si
=
est la
vitesse à un instant donné de la particule dans la direction considérée, on a donc
pour
la moyenne étendue à un
nombre
de
de
m
grand
masse
particules identiques
Une
comme
celle que nous
particule
à la distance
considérons,
grande
par rapport
des
molécules
du liquide,
et se mouvant
moyenne
à celui-ci
avec la vitesse
par rapport
£
subit
une résistance
à
la
visqueuse
formule
de
égale
Stores.
En réalité,
ô^aç
d'après
cette
valeur
n'est qu'une
et en raison
de l'irrégularité
moyenne,
des chocs
des molécules
l'action
du
fluide
sur la particule
environnantes,
oscille
autour
de la valeur
de sorte
précédente,
du mouvement
que l'équation
est, dans la direction
,r,
Sur
la force
tive,
complémentaire
et sa grandeur
est telle
la résistance
visqueuse
L'équation
(')
M.
(3),
vos
finirait
multipliée
Smolughowski,
X nous
savons
qu'elle
maintient
Ami.
est
l'agitation
indifféremment
de la particule
positive
que,
arrêter.
par
par
qu'elle
x,
peut
d.
s'écrire
Physik,
4° série,
t. XXt,
1906,
p. 756.
et négasans elle,
ACADÉMIE
Si nous
considérons
un
DES
nombre
grand
équations
(4) écrites
pour chacune
demment
nulle à cause
de l'irrégularité
la valeur
de l'ordre
On
a donc,
d'où,
pour
Le
io~8
un
des
terme
premier
seconde
environ
actions
en régime
pour
les
au bout
permanent
sur
particules
et il vient,
X,
complémentaires
la moyenne
Xx est évi-
d'un
le
lesquelles
en
temps
raouve-
observable.
en régime
d'agitation,
permanent
intervalle
T,
detemps
À>c d'une
déplacement
comme
et,
ou
67C,u«
6~'JL6!
brownien
est
ment
du
constante
et prenons
du terme
de particules
identiques
la valeur
d'elles,
moyenne
des
prend
SCIENCES.
est
particule
sont
ces déplacements
donné
par
indifféremment
positifs
et négatifs,
d'où la formule (i).
III.
Un premier
essai
M. T. Svedberg
('),
formule
(i) que dans
de ceux
Les
deux
M.
de
calculés
dont
par
démonstrations
Einstein,
en
suivant
me
Smoluchowski,
proposée
par ce dernier.
T. Svedberg, Studien
vient
expérimentale
ne s'écartent
les résultats
le rapport
la formule
M.
(')
de vérification
d'être
fait par
fournis
par la
de ceux
et s'approchent
de i à L\ environ
de M. Smoluchowski.
nouvelles
obtenues
pour
la
paraissent
sur Lehre
que j'ai
l'une
d'elles
écarter
marche
définitivement
von dan kolloïden
Lôsungen.
davantage
de
la
formule
amorcée
par
la modification
Upsala,
1907.
SÉANCE
tité
A^ qui
1908.
M.
ne mesure
Svedberg
la formule
et l'incertitude
que
dans
figure
MARS
9
Il
le fait
D'ailleurs,
DU
pas
réellement
la quan-
sur
le diamètre
réel
des
de nouvelles
mequ'il a observés
appellent
sur des granules
de dimensions
microscopiques
et pour lesquels
de la forexactement,
l'application
granules
ultramicroscopiques
sures faites de préférence
plus faciles à connaitre
mule de Stokes,
qui néglige
plus
les effets
d'inertie
du liquide,
est certainement
légitime.
Flammes
ACOUSTIQUE.
Note
de M. G.
Tubes à flammes
même temps deux
sonores
présentée
Athanasiadis,
à deux
renforçant
sons.
sons.
plusieurs
par
M. Lippmann.
I, L'harmonica
en
chimique
peut donner
ou plusieurs
sons à cause de la coexistence
de différents
mouvements
vibratoires
de la flamme.
Pour
une
cela, nous introduisons
flamme manométrique
dans un tube de verre et, en
la hauteur
de la
réglant
flamme et la longueur
du tube de verre, nous
entendre
ensemble
le
pouvons
son propre
de la flamme
(qui est de la même hauteur
que celui du tuyau)
et le son de l'harmonica
chimique.
Pour y arriver, la flamme rendant le son du
tuyau, il faut abaisser le tube de la
flamme jusqu'au moment où le son de l'harmonica commence à se produire. Nous réglons
alors la hauteur de la flamme de manière à faire coexister les deux sons et nous
pouvons changer à volonté leurs intensités relatives.
La coexistence des deux sons ainsi que l'intensité relative peuvent être montrées
par
le
miroir
tournant
obtenues
mieux
gueur
et
surtout
sont bien distinctes
encore
86cm
d'acétylène,
avec
et
une
3cm,4de
produisant
avec
flamme
d'hydrogène
donne
qui
diamètre,
sol,
du
d'acétylène.
nous
sol,,
le son
Il est
(')
lentille
Les
(Dans
faisôns
un
entrer
tuyaux
des
et d'un miroir
flammes
peuvent
tournant
ou d'un miroir
être
de
une
lon-
flamme
sonores.
gaz (oxygène
l'orifice
(d'un
tube de verre
dont
par un second
est situé plus bas
du tube de la flamme,
que l'orifice
mais il se reproduit
nous interrompons
s'éteint,
quand
images
tube
ou plusieurs
sons. Il suffit pour
les vibrations
qui proviennent
cela
des capsules
de deux ou de plusieurs
manométriques
II. Si l'on souffle un courant
d'air ou d'un autre
l'harmonica
images
sonore.)
de faire coexister
trois
possible
de donner
à la flamme
simultanément
carbonique)
de ira-2™)
les
laquelle
réussit avec une flamme de gaz, mais
ou
tuyau
avec
d'acétylène,
('). L'expérience
flamme
le son
une
projetées
sur
un
concave oscillant.
écran
au
ou acide
diamètre
le son de
le cou-
moyen
d'une