SEQUENCE : 2 ; CLASSE : Tle SE DUREE : 2 heures ; COEF. 2 EPREUVE DE PHYSIQUE EXERCICE I. Plan incliné avec frottements (5pts) Un mobile de masse m=20kg est lancé avec une vitesse initiale V0=4m/s. Il monte d’un mouvement de translation rectiligne le long d’une ligne de plus grande pente d’un plan, incliné d’un angle α=20° par rapport à l’horizontale. g= 9,8m.s-2. Les forces de frottement sont équivalentes à une force f opposée à la vitesse et de valeur supposée constante f =40N. 1.1- Déterminer la valeur de l’accélération du mobile au cours de la montée. 1.2- Au bout de combien de temps sa vitesse s’annule-t-elle ? 1.3- Quelle est alors la distance parcourue sur le plan incliné ? (1pt) (1pt) (1pt) 1.4- Le mobile redescend ensuite. 1.4.1- Quelle est l’ l’accélération du mobile au cours de la descente ? 1.4.2- A quelle vitesse le mobile repasse-t-il au point de départ ? (1pt) (1pt) EXERCICE II. : Mouvement d’un projectile (5pts) Un projectile est lancé à partir d’un point O, Origine du repère choisi (O; i , j , k ) . Le vecteur vitesse initiale v0 est dans le plan vertical (i , k ) et fait un angle α avec le vecteur unitaire i horizontal. Le champ de pesanteur est donné par g gk avec g = 9,8m.s-2. 2.1- Représenter sur un schéma le repère choisi et les vecteurs v0 et g . (1pt) 2.2- Quelle est la nature du mouvement du projectile après son lancement. (1pt) 2.3- Les équations du mouvement du projectile s’écrivent : x vo cos z gt vo sin x vo cos t z g t 2 v sin t o 2 2.3.1- Déterminer l’équation de la trajectoire du mobile. 2.3.2- Trouver l’expression de la flèche de cette trajectoire. 2.3.3- Quelle est l’expression de la portée de ce mouvement ? 2.3.4- Trouver la valeur de l’angle α pour laquelle la portée est maximale. (1pt) (1pt) (1pt) (1pt) EXERCICE III. Cinématique (5pts) Un solide en translation décrit une trajectoire rectiligne (xx/) d’origine O et de vecteur unitaire i . Le début du mouvement correspond à l’instant t=0. Un point du solide est repéré par son abscisse x : OM xi . L’équation horaire de sa trajectoire s’écrit : x 3t ² 24t 36 ( x en mètre et t en seconde). 3.1- Déterminer les expressions des vecteurs vitesse et accélération du centre d’inertie du solide. (1pt) 3.2- Quelles sont les conditions initiales (à t=0) portant sur le vecteur position et le vecteur vitesse ? (1pt) 3.3- A quelles dates le mobile passe-t-il par l’origine de l’axe ( x =0) ? Donner le sens des vecteurs vitesses à ces dates. (1pt) 3.4- A quelle date la vitesse s’annule-t-elle ? Sur quels intervalles de temps le mouvement est-il accéléré ? Retardé ? (2pt) 1/2 EXERCICE IV. : Théorème du centre d’inertie R O (5pts) (Δ) Une roue de rayon R, de masse M et de moment d’inertie JΔ, tourne sans frottements autour d’un axe horizontal. Une corde inextensible de masse négligeable, enroulée autour de la roue, supporte un solide de masse m. 4.1- Appliquer le Théorème du centre d’inertie à l’objet de masse m et donner l’expression de l’accélération linéaire a en fonction de m, g et la valeur T de la tension du fil. (1pt) 4.2- Appliquer la Relation fondamentale de la dynamique à la roue en rotation et donner l’expression de l’accélération angulaire de la roue en fonction de T, R et JΔ. Déduire l’expression de l’accélération linéaire. (1.5pt) 4.3- A partir des deux relations précédentes, déterminer les expressions de la tension T de la corde, de l’accélération linéaire a et de l’accélération angulaire en fonction de m, JΔ, g et R. (1.5pt) 4.4- Calculer a, T et sachant que M=2kg, R=30cm, JΔ= 0,09 kg.m² ; m=0,5kg. (1pt) 2/2