Prêts pour la Spé ? Mécanique quantique

Prêts pour la Spé ?
Mécanique quantique
o Je sais que la lumière (et en général les ondes électromagnétiques) et la matière ne peuvent
pas être décrit uniquement comme des ondes ni uniquement comme des particules : c’est la
dualité onde-particule
o Je connais les relations de Planck-Einstein (E = h. pour un photon) et de de Broglie
(prononcer « Breuil ») ( = h/p pour une particule de matière ; cette relation est aussi vraie
pour un photon)
o Je sais calculer des ordres de grandeurs intervenant dans des phénomènes quantiques (énergie,
quantité de mouvement (qdm) d’un photon, longueur d’onde d’une particule de matière,
nombre de photons émis par seconde…)
o Je sais décrire une expérience qui mettent en évidence la nécessité de la notion de photon (le
plus simple : trous d’Young avec des photons uniques ; sinon rayonnement thermique, effet
photoélectrique ou diffusion Compton)
o Je sais décrire une expérience qui mettent en évidence la nécessité de la notion d’onde de
matière(le plus simple : trous d’Young avec des atomes)
o Je sais qu’on peut associer à une particule quantique une fonction d’onde (M,t) à valeurs
complexes qui caractérise l’état de la particule
o Je sais que la probabilité de présence de la particule est le module au carré de la fonction
d’onde
o Je sais que la probabilité de présence totale est 100 % (normalisation)
o Je sais que la fonction d’onde est une grandeur additive, et que par conséquent, s’il y a 2
situations possibles pour la particule, la fonction d’onde résultante est la somme des fonctions
d’ondes des 2 situations ( = 1 + 2). On dit que l’état de la particule est une superposition
des 2 états 1 et 2.
o Je sais déterminer la probabilité de présence de la particule dans la situation « superposition »
et identifier le terme d’interférences
o Je sais expliquer en utilisant cette relation une expérience d’interférences « particule par
particule » ; notamment je sais expliquer en quoi la particule est dans une superposition de 2
états
o Je sais qu’on ne peut pas prévoir où va arriver une particule, on dispose juste d’une
probabilité ; si on considère suffisamment de particules, on retrouve la courbe de probabilités
o Je sais que dans l’expérience des trous d’Young, si on cherche à déterminer par quel trou
passent les particules, on perd les interférences
o Je sais interpréter ce résultat par le principe de complémentarité : une particule quantique ne
peut pas se comporter comme une onde et comme une particule en même temps
o Je connais l’inégalité de Heisenberg spatiale
o Je sais faire l’analogie entre cette inégalité et la diffraction des ondes lumineuses
o Je sais ce qu’est une particule matérielle non relativiste dans un puits infini à une dimension
(je sais tracer l’énergie potentielle)
o Je sais que la probabilité de présence de la particule est nulle en dehors du puits infini
o Je propose donc une fonction d’onde sous la forme d’une onde stationnaire qui possède des
nœuds sur les limites du puits
o Je sais trouver les longueurs d’onde permises (modes propres)
o Je sais écrire l’énergie mécanique (= Ec + 0) en fonction de la quantité de mouvement,
j’introduis la longueur d’onde
o Je sais en déduire les énergies que peut prendre la particule dans le puits infini (toutes
strictement positives)
o Je sais représenter les niveaux d’énergie (et les états permis) sur un diagramme énergétique
o Je sais établir le lien entre confinement spatial et quantification (si la largeur du puits tend
vers l’infini, les niveaux forment un continuum : il n’y a plus de quantification)
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o Je sais décrire un oscillateur harmonique quantique (particule matérielle non relativiste dans
un profil d’énergie potentielle quadratique de pulsation caractéristique 0)
o Je sais montrer que l’énergie d’un oscillateur harmonique quantique ne peut pas être nulle (le
plus simple, c’est d’écrire que la quantité de mouvement est m.v et que vmax = .xmax ; on
trouve alors h/(40) ; on peut faire mieux, mais ce n’est pas nécessaire et c’est plus
compliqué)