Chapitre 4: Travail

Chapitre4:Travail‐Energie
Introduction
1
Le travail d'une force est l‘énergie fournie par une force lorsque son point d'application se
déplace. Il est responsable de la variation de l’énergie cinétique du système qui subit cette
force.
On note W le travail (en Anglais, travail=work d’où le W).
Les forces sont dues aux interactions entre le mobile considéré et une source de forces. Pour
certaines de ces interactions, on peut définir une énergie d’interaction qui traduit l’importance
de l’interaction en fonction de la distance r séparant le mobile et la source de la force. Cette
énergie d’interaction a le potentiel de se transformer en énergie cinétique d’où le nom
d’énergie potentielle.

Chapitre4:Travail‐Energie
ITravaild’uneforce
IIThéorèmedel’énergiecinétique
IIIEnergiepotentielle‐Energiemécanique
IVEquilibred’unsystèmemécanique
2

Chapitre4:Travail‐Energie
ITRAVAILD’UNEFORCE
1)Forceconstantesurunparcoursrectiligne
3
Letravaild’uneforceconstanteentrelespointsA(pointinitial)etB(pointfinal)
selonlalignedroiteséparantAetBest:
ste
CF =
r
A
F
r
B
αα α
F
r
F
r
ABF
⊥
r
Si,α=π/2:
(
)
α cosABFAB.FFW BA
r
r
r
==
→
AB//F
r
(
)
0FW BA =
→
r
Si,α=0:
(
)
AB FFW BA
r
r
=
→

Chapitre4:Travail‐Energie
ITRAVAILD’UNEFORCE
2)Forcequelconque
4
B
A
F
r
Quesepasse‐t‐ilpouruneforcequelconque,suruncheminABnonrectiligne?
F
r
F
r
(
)
?FW BA =
→
r
F
r
F
r

Chapitre4:Travail‐Energie
ITRAVAILD’UNEFORCE
2)Forcequelconque
5
B
A
On découpe le chemin AB en éléments de longueur rectilignes ‘infinitésimaux’ (on
approxime la trajectoire par sa tangente. Sur cet élément de longueur, on peut aussi
considérer la force constante
F
r
F
r
M
(s(t))F
r
M’
(
)
MOd.FMM'.FFW M'M
r
r
r
==
→
δ
(Travailélémentaire)
LetravaildeAàBdelaforceestalorslasommedetouslestravauxélémentaires
OM dOMOM'MM' =−=
x
O