Chapitre 4 Travail et é nergie
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Chapitre 4 Travail et énergie Pr. M. ABD-LEFDIL Université Mohammed V-Agdal Faculté des Sciences -Rabat Département de Physique, L.P.M. Année Universitaire 05-06 SVI-STU Formes d’é nergie d’énergie Mécanique oCinétique, gravitationnelle Thermique oMécanique microscopique Electromagnétique Nucléaire Energie est conservée! Travail Relie la force au changement de position. Dans le cas d’un foce r r r constante: W = F ⋅ ( x f − xi ) = F∆x cosθ W:Quantité Scalaire Et indépendent du temps 1 Unité Unité du travail W = F⋅x SI unité = Joule 1 J = 1 N⋅m = 1 kg⋅m2/s2 Dans le cas d’un force non constante: r dW = F ⋅ dx → Et le travail total est donné par: x W = x f ∫ F r → ⋅ dx i Travail peut être positif ou né négatif Il fournit W positif quand il soulève la boite. Il fournit un W négatif quand il abaisse la boite. Gravité fournit W quand la boite est Gravité fournit W quand la boite est positif abaissée. négatif soulevée. 2 Energie Ciné Cinétique EC = 1 2 mv 2 Même unité que W Rappel: Eq. du mouvement ‘chap 1) v 2f − vi2 = 2a∆x Multiplions les 2 membres par m/2, 1 1 ∆E = mv − mv = ma∆x 2 2 2 C 2 i f EC, f − EC,i = F∆x Energie Potentielle Alors que l’énergie cinétique d’un objet est associée à sa vitesse, nous allons voir maintenant une autre forme d’énergie associée à la position et qu’on appelle énergie potentielle. Cette forme d’énergie existe seulement pour les forces dites conservatives. Mathématiquement, on doit avoir: rot F = 0 → → → Si la force dépend de la distance, ∆EP = −F ∆x ∆E = −W P Pour la force de gravité (près de la surface de la terre) ∆EP = mg h 3 Conservation de l’é nergie l’énergie EP, f + EC, f = EP,i + EC,i ∆EC = −∆EP Exemples de Forces Conservatives: • Gravité, électrique, force de rappel d’un ressort … Forces Non-conservatives: • Frottement, résistance de l’air … Les forces non conservatives conservent l’énergie ! Energie est seulement transférée en énergie thermique Exemple Un skieur glisse sans frottement la pente comme le montre la figure ci-contre. Quelle est sa vitesse en bas d la coline? début H=40 m fin L=250 m Réponse: 28.0 m/s 4 Ressorts (Loi de Hooke) revoir chap. 3 F = − kx Proportionnelle au déplacement par rapport à l’équilibre. Energie Potentielle du ressort ∑ ∆E P = EP = 1 (kx) x 2 ∆EP=-F∆x 1 2 kx 2 F ∆x Relation graphique entre F et EP F ∆E P = − F∆x x1 ∆x x x2 E − E = −Aire sous la courbe P2 P1 5 Relation graphique entre F and EP ∆ E PE F P = − F ∆ x ∆ E P ∆ x = − F = -pente x Graphes de F et EP pour un ressort EP=(1/2)kx2 F=-kx x x Puisance Puissance est le taux de transfert d’énérgie P = W t Unité dans le SI est Watts (W) 2 1 W = 1 J / s = 1 kg m s3 Unité US est hp (horse power) 1 hp = 746 W 6 Puissance: Force et vitesse P = P ∆EC F∆x = ∆t ∆t = F v Pour la même force, la puissance augmente avec la vitesse 7
