Chapitre 4 Travail et é nergie

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Chapitre 4
Travail et énergie
Pr. M. ABD-LEFDIL
Université Mohammed V-Agdal
Faculté des Sciences -Rabat
Département de Physique, L.P.M.
Année Universitaire 05-06
SVI-STU
Formes d’é
nergie
d’énergie
ƒ Mécanique
oCinétique, gravitationnelle
ƒ Thermique
oMécanique microscopique
ƒ Electromagnétique
ƒ Nucléaire
Energie est conservée!
Travail
ƒ Relie la force au changement de
position. Dans le cas d’un foce
r r r
constante:
W = F ⋅ ( x f − xi )
= F∆x cosθ
W:Quantité Scalaire
Et indépendent du
temps
1
Unité
Unité du travail
W = F⋅x
SI unité = Joule
1 J = 1 N⋅m = 1 kg⋅m2/s2
Dans le cas d’un force non constante:
r
dW = F ⋅ dx
→
Et le travail total est donné par:
x
W
=
x
f
∫
F
r
→
⋅ dx
i
Travail peut être positif ou né
négatif
ƒ Il fournit W positif quand il
soulève la boite.
ƒ Il fournit un W négatif quand
il abaisse la boite.
ƒ Gravité fournit W
quand la boite est
ƒ Gravité fournit W
quand la boite est
positif
abaissée.
négatif
soulevée.
2
Energie Ciné
Cinétique
EC =
1 2
mv
2
Même unité que W
Rappel: Eq. du mouvement ‘chap 1)
v 2f − vi2 = 2a∆x
Multiplions les 2 membres par m/2,
1
1
∆E = mv − mv = ma∆x
2
2
2
C
2
i
f
EC, f − EC,i = F∆x
Energie Potentielle
ƒ Alors que l’énergie cinétique d’un objet
est associée à sa vitesse, nous allons voir
maintenant une autre forme d’énergie
associée à la position et qu’on appelle
énergie potentielle.
ƒ Cette forme d’énergie existe seulement
pour les forces dites conservatives.
Mathématiquement, on doit avoir:
rot F = 0
→
→
→
Si la force dépend de la distance,
∆EP = −F ∆x
∆E = −W
P
Pour la force de gravité (près de la surface de
la terre)
∆EP = mg h
3
Conservation de l’é
nergie
l’énergie
EP, f + EC, f = EP,i + EC,i
∆EC = −∆EP
Exemples de Forces Conservatives:
• Gravité, électrique, force de rappel d’un ressort …
Forces Non-conservatives:
• Frottement, résistance de l’air …
Les forces non conservatives conservent l’énergie !
Energie est seulement transférée en énergie thermique
Exemple
Un skieur glisse sans frottement la pente comme le
montre la figure ci-contre. Quelle est sa vitesse en
bas d la coline?
début
H=40 m
fin
L=250 m
Réponse: 28.0 m/s
4
Ressorts (Loi de Hooke)
revoir chap. 3
F = − kx
Proportionnelle au déplacement
par rapport à l’équilibre.
Energie Potentielle du ressort
∑ ∆E
P
=
EP =
1
(kx) x
2
∆EP=-F∆x
1 2
kx
2
F
∆x
Relation graphique entre F et EP
F
∆E P = − F∆x
x1
∆x
x
x2
E − E = −Aire sous la courbe
P2
P1
5
Relation graphique entre F and EP
∆ E
PE
F
P
= − F ∆ x
∆ E P
∆ x
= −
F = -pente
x
Graphes de F et EP pour un ressort
EP=(1/2)kx2
F=-kx
x
x
Puisance
ƒ Puissance est le taux de transfert d’énérgie
P =
ƒ
W
t
Unité dans le SI est Watts (W)
2
1 W = 1 J / s = 1 kg
m
s3
ƒ Unité US est hp (horse power)
1 hp = 746 W
6
Puissance: Force et vitesse
P =
P
∆EC
F∆x
=
∆t
∆t
= F v
Pour la même force, la puissance augmente
avec la vitesse
7
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