Histoires de Sciences et éléments d`Epistémologie
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Sciences Humaines et Sociales Histoires de Sciences et éléments d’Epistémologie Partie 2 Professeur Pierre BACONNIER P1 Médecine Multimédia - Année 2006/2007 Faculté de Médecine de Grenoble - Tous droits réservés. I - Histoire des sciences 1 - Les sciences exactes ou pures, Logique et Mathématiques Les mathématiques mathématiques: n. f. pl. (Déf. du Robert) ensemble des sciences qui ont pour objet la quantité et l'ordre (algèbre, analyse, arithmétique, calcul, géométrie, mécanique, …) Premiers nombres (entiers, fractions) et règles de la géométrie découverts à partir d'observations d'événements ponctuels. Les Babyloniens et les Egyptiens s'étaient intéressés à l'astronomie et aux mathématiques. Les Grecs sont, semble-t-il, les premiers à utiliser la logique pour démontrer des théorèmes à partir d'hypothèses. Présentation séparée de - Géométrie, - Arithmétique et - Algèbre, Les termes « géométrie analytique », « analyse numérique », … montrent bien les liens actuels entre ces anciennes disciplines). I - Histoire des sciences 1 - Les sciences exactes ou pures, Logique et Mathématiques Géométrie Géométrie: n. f.(Déf. du Robert) a d'abord désigné l'arpentage - science de l'espace Thales et Pythagore, VIe siècle av J.C., développent la géométrie (mais échouent lamentablement sur le concept de nombre irrationnel pourtant issu du théorème de Pythagore! ). Au IIIe siècle av J.C., Euclide donne à la géométrie la forme d'une théorie déductive fondée sur des principes premiers explicitement formulés : définitions, "notions communes" ou axiomes, postulats ou "demandes" (indémontrables) . Ces postulats sont au nombre de 5 : en fait 10 au départ mais 5 ont été rejetés car inutiles - existence de la droite finie (segment), - existence de la droite infinie, - existence du cercle, - tous les angles droits sont égaux entre eux, - par un point donné on ne peut mener qu'une seule parallèle à une droite donnée. Euclide essaie, sur leur base, de démontrer ou de réfuter les énoncés connus de géométrie. Il a par exemple démontré ainsi le théorème de Pythagore (qui n'est vrai qu'en géométrie euclidienne). I - Histoire des sciences 1 - Les sciences exactes ou pures, Logique et Mathématiques Géométrie - Les géométries non-euclidiennes 4 premiers postulats = existence, le cinquième fait discussion, parce qu'il semble démontrable les essais de démonstration par l'absurde = échecs … conduisent à géométries nouvelles (non-euclidiennes). Géométries au départ repoussées par leurs auteurs eux-mêmes (Girolamo Saccheri, 1667-1733, Carl Friedrich Gauss, 1777-1855 se refusent à publier leurs résultats et le font savoir). Ensuite, Nikolaï Lobatchevski (1793-1856) et Janos Bolyai (1802-1860) brisent le tabou, suivis par Bernhard Riemann (1826-1866) et présentent officiellement les premières géométries non-euclidiennes. On reproche à ces géométries de ne pas correspondre à notre perception de la réalité. Du point de vue mathématique, ce reproche est sans valeur. De plus, la relativité générale peut s'interpréter beaucoup plus aisément à partir d'une géométrie non euclidienne que d'une géométrie euclidienne. I - Histoire des sciences 1 - Les sciences exactes ou pures, Logique et Mathématiques Arithmétique Arithmétique: n. f. (du grec arithmos nombre) (Déf. du Robert) partie des mathématiques qui a pour objet la science des nombres - nombres entiers connus (pas tous) depuis qu'il existe du troc (civilisations les plus antiques). - nombres rationnels, connus des Egyptiens (sous forme de somme de fractions ayant 1 pour numérateur! par exemple 5/8 =1/2+1/8), définis ensuite au IVe siècle en Chine. - nombres négatifs inventés au VIe siècle en Orient Il s’agit là d’un concept très nouveau : le problème de la soustraction de nombre négatifs n'est pas simple à illustrer par des exemples tirés du réel (l'abstention d'électeurs hostile est un exemple, les soldes un autre). - nombres irrationnels : les pythagoriciens démontrèrent que la longueur de la diagonale d'un carré n'est pas représentée par un nombre! ils décidèrent de garder cette démonstration (une des première de l'histoire des mathématique) secrète.! I - Histoire des sciences 1 - Les sciences exactes ou pures, Logique et Mathématiques Arithmétique - Les indiens avaient calculé π avec une précision qui ne fut pas dépassée pendant 1000 ans : 62 832 / 20 000 (3,1416) - étonnant : nous manquons d’une étude précise sur la façon dont les nombre étaient traités au Moyen Age : l’arithmétique moderne n’est pas l’arithmétique médiévale. Nous utilisons les chiffres arabes, ils utilisaient principalement les chiffres romains Remarque: I II III IIII IIIII IIIIII I II III IIII IIII IIII I I II III IIII V V I L'arithmétique servait principalement au dénombrement. V V V La facilité avec laquelle nous multiplions et divisons leur était inconnue : la plupart de ces calculs étaient faits par itération. Les nombre avaient une signification, étaient porteurs d’un sens au même titre qu’ils représentaient des quantités. L’arithmétique servait surtout aux calculs des calendriers. I - Histoire des sciences 1 - Les sciences exactes ou pures, Logique et Mathématiques Algèbre Algèbre: n. f. (de l'arabe al-djebr réduction) (Déf. du Robert) science qui a pour but de simplifier les problèmes et de généraliser les résultats acquis en arithmétique par l'emploi de lettres qui représentent les grandeurs et conduisent à des formules - Diophante d’Alexandrie (200-284) "Les Arithmétiques": résolutions d’équation numériques sans démonstration géométrique. - chinois IVe siècle : résolution de systèmes d'équations linéaires avec représentation des nombres par des bâtonnets. - indiens : solution des équations indéterminées linaires à l’aide d’une méthode inspirée des éléments d’Euclide (Aryabhata, 476-550). - - VIe au IXe siècle, les arabes résument la connaissance mathématique dans des ouvrages de référence et créent l'algèbre en réalisant que les problèmes géométriques admettent une formulation algébrique, et que les procédures algébriques peuvent s’affranchir de leurs origines géométriques. L’un des personnages les plus importants dans ce domaine est Abu Jafar Muhammad Ibn Musa al-Kwarizmi (780-850) dont le nom est à l’origine du mot algorithme. I - Histoire des sciences 1 - Les sciences exactes ou pures, Logique et Mathématiques Algèbre - XIIIe siècle Roger Bacon (1214-1292), élève de Robert Grosseteste (1168-1253) initiateur de l’université d’Oxford : "le fondement des sciences est la mathématique" (cf Pythagore). Malgré l'emploi sporadique de lettres (symboles) par Aristote, on ne distingue pas la formation de la valeur (opération) de la valeur elle-même (résultat). Jusqu'au XVIe , l'algèbre, au lieu de formules, propose des règles et des exemples, comme en grammaire. - XVIe siècle : le concept d'inconnue émerge grâce à Viete (1540-1603) et Descartes. - XVIIe Isaac Newton (1687) définit, comme Leibnitz de son côté, les éléments du calcul infinitésimal (dérivée, intégrale, convergence). Il décrit la mécanique qui est une vaste explication quantitative de la nature et qui fonctionne de façon strictement causale et sans hypothèses inutiles - depuis le XVIe siècle les mathématiciens s'efforcent de trouver de nouvelles théories englobant les précédentes (probabilités, statistiques, théorie des ensembles, des groupes, …). La topologie illustre cet effort de généralisation. I - Histoire des sciences 2 - Sciences de la matière "inerte" et de l'univers On verra que ces sciences (physique, chimie, astronomie,…) ont souvent été appliquées à la technique, mais aussi qu’elles en ont bénéficié pour progresser. 3 étapes dans l’évolution de la conception du monde. A - Les Grecs placent l'homme en "observateur". Héraclite (-550,-480) énonce la base de l'animisme : "le principe de monde est mouvement (on pense à Thalès et son "arché"), non matière originelle", Anaxagore (-500,-425) sépare les "sciences naturelles" de la philosophie, pensée humaine et nature sont donc d'ordres différents selon lui (à la différence du boudhisme). Démocrite (-460,-370) disciple de Leucipe (Ve siècel av JC) professe l'atomisme : tout est constitué de "morceaux" élémentaires qu'on ne peut couper (éternels et immuables). Dès le Ve siècle avant J.C., le monde qui nous entoure = objet à analyser et ce monde obéit à des "principes généraux" Objet: est pris ici dans le sens de "ce qui est donné par l'expérience et existe indépendamment de l'esprit (par opposition au sujet, qui pense)" I - Histoire des sciences 2 - Sciences de la matière "inerte" et de l'univers A - les Grecs (suite) Cette démarche très originale - donne à l'homme un rôle particulier dans le monde (sujet pensant) rompt avec la démarche "traditionnelle", (l'homme fait partie d'un tout cohérent dont les mécanismes dépassent son entendement) Remarque : il existe actuellement des sociétés humaines (et des systèmes de pensée) pour lesquelles tout est matérialisation d'influences surnaturelles. Les Grecs brillent plus comme philosophes que comme ingénieurs, et peuvent être considérés comme les précurseurs de la pensée spéculative occidentale. Il est cependant avéré qu’ils ont creusé sous une montagne un tunnel de 900 m de longueur en partant des deux bouts et que les 2 équipes se sont rencontrées avec un écart latéral de moins de 1 m! La précision dans l'horizontale est facilement explicable mais on peut se demander comment ils s'éclairaient ? Spéculation: n. f. (Déf. du Robert) - étude, recherche abstraite; considération théorique opération financière ou commerciale I - Histoire des sciences 2 - Sciences de la matière "inerte" et de l'univers B - Au XIVe apparaît la "méthode" : l'homme se regarde agir. Guillaume d'Ockham (1280-1348) propose un principe d'économie, (le "Rasoir" d'Ockham) : "tous les principes qui ne sont pas nécessaires à l'explication d'une chose sont superflus et doivent donc être rejetés » Au XVIIe deux approches sont proposées par les penseurs et les savants: le rationalisme (primauté des idées sur l'expérience, … Descartes … Physiologie de la Circulation) et l'empirisme (primauté de l'expérience sur les idées): le fondement de la connaissance se trouve dans la connaissance sensible. David Hume (1711-1776) porte un regard critique sur sa pratique, déjà une démarche épistémologique : « Tous les raisonnements sur les faits paraissent se fonder sur la relation de la cause à l'effet » I - Histoire des sciences 2 - Sciences de la matière "inerte" et de l'univers C - Au XIXe apparaît la notion de "complexité" d’abord ⌫ niveau d’organisation élevé et, de fait, à comportement difficilement explicable puis ⌫ système adaptatif complexe c-à-d ensemble d’éléments actifs (ou agents) capables d’agir de façon pas forcément prévisible et qui interagissent entre eux, chacun modifiant le contexte d’autres agents. Ces « systèmes complexes » sont actuellement utilisés pour expliquer les « comportements » émergents, ceux que la connaissance de chaque agent ne peut expliquer ruche = plus que la somme des abeilles, expérience des robots balayeurs La société humaine, l’individu, l’organisme vivant sont des "systèmes complexes". Edgar Morin (sociologue)est un des pères de cette approche qui fait l’objet d’un regain d’intérêt de la part des scientifiques et des philosophes (Michel Serres, l’Hominescent, 2001, puis l’Incandescent, 2003) mais aussi des politiques. I - Histoire des sciences 2 - Sciences de la matière "inerte" et de l'univers Astronomie Astronomie probablement la science la plus étudiée en histoire des sciences Astronomie: n. f. (Déf. du Robert) science des astres, des corps célestes et de la structure de l'Univers - Grecs considérés comme les premiers astronomes - mayas, avaient, dès le IVe siècle av JC des outils de calcul numérique liés à la connaissance des rythmes saisonniers - égyptiens, (-2100, -1800) avaient aussi connaissance du ciel assez développée - Babyloniens disposaient, dès le VIIIe s av JC, de tables d’éclipses - IIe siècle avant J.C., les astronomes grecs et romains prédisent les éclipses, savent que la Terre est une sphère (l'ombre projetée de la Terre sur la Lune est circulaire quelle que soit l'heure de la nuit) "évidence" longtemps ignorée: les premiers navigateurs étaient promis à la chute dans le vide dès qu’ils s’éloignaient trop de la terre! I - Histoire des sciences 2 - Sciences de la matière "inerte" et de l'univers Astronomie - Eratosthène (-275,-195), bibliothèque d’Alexandrie, estime le diamètre terrestre d'après la variation de la hauteur du soleil dans le ciel d'un point à un autre de la Terre (autre argument en faveur de la sphéricité de la Terre). Pôle Nord 7°12' Alexandrie R 7°12' Assouan 7°12' Alexandrie Calcul du rayon de la Terre calcul : quand le soleil est au zénith à Assouan, il fait un angle de 7°12' avec le zénith à Alexandrie ; la distance entre les deux villes est donc l'arc d'un cercle, centré au centre de la Terre, intercepté par un angle de 7°12'. I - Histoire des sciences 2 - Sciences de la matière "inerte" et de l'univers Astronomie - Aristarque de Samos (grec,-310,-230) propose un système héliocentrique cohérent (les planètes tournent autour du soleil et la Terre tourne sur elle même). système non acceptable à l'époque en raison de la conception du mouvement selon Aristote, "tout ce qui bouge doit être mû. » sur Terre, frottements => force pour maintenir vitesse (anges du Moyen-Age, chargés, par leur souffle, de faire voler les flèches des archers) Si on suppose, que la Terre tourne autour du soleil et sur elle même, comment expliquer que les nuages, les hommes suivent le même mouvement? les nuages, les hommes conservent la vitesse acquise en vertu du principe d'inertie, inconnu avant Descartes et Newton. - La représentation dominante du monde est géocentrique : les astres sont portés par des "sphères transparentes solides", la plus proche étant celle de la lune, la plus lointaine, celle des étoiles fixes. Au delà de la sphère lunaire, le monde est immuable. Mais qui fait tourner les sphères? I - Histoire des sciences 2 - Sciences de la matière "inerte" et de l'univers Astronomie - Au IIe siècle (après J.C.), Claude Ptolémée (grec d'Alexandrie, 90-168) : description mathématique du ciel qui domine l'astronomie jusqu'à Galilée (XVIIe)! Cette description permet de prévoir les mouvements rétrogrades des planètes mieux qu'avec l'hypothèse des sphères transparentes. - les planètes, contrairement à la Lune et au Soleil, ne décrivent pas dans le ciel des mouvements circulaires. A l'échelle des mois, par rapport aux étoiles, elles évoluent dans une certaine direction puis ralentissent et repartent dans la direction opposée I - Histoire des sciences 2 - Sciences de la matière "inerte" et de l'univers Astronomie - Ptolémée montre que ces mouvements rétrogrades peuvent s'expliquer si l'on suppose que les planètes ne sont pas sur une grande sphère mais sur une petite dont le centre est sur une grande. Ce qui explique la longévité de ce "système", c'est qu'il suffit de rajouter une sphère plus petite pour expliquer une déviation non prévue du mouvement d'une planète. Le "système" sera donc simplement retouché par la suite (toujours en ajoutant des sphères!) pour "sauver les phénomènes" découverts par de nouvelles mesures. Les courbes ainsi décrites sont des cycloïdes. La « longévité» du système de Ptolémée tient aussi au fait qu’on n’a aucune idée de la distance entre la Terre est les astres. I - Histoire des sciences 2 - Sciences de la matière "inerte" et de l'univers Astronomie - XVIe siècle, Nicolas Copernic (médecin, homme d'église, fils de marchand, 1473-1543) publie théorie des "révolutions des corps célestes" : trajectoires circulaires, Terre n'est plus centre du monde. explication simple du mouvement rétrograde des planètes (elle permet de se le représenter). 5 5 Soleil 4 4 3 3 Terre 2 1 2 1 Mars Il faut ajouter l'hypothèse que la Terre tourne sur elle-même pour expliquer l’alternance jour-nuit. I - Histoire des sciences 2 - Sciences de la matière "inerte" et de l'univers Astronomie - Tycho Brahé (1546-1601) "seigneur danois riche et tyrannique". 20 ans : appareils de mesure (des angles) dans une construction ad hoc, observation (chaque nuit sans nuage) à l'œil nu en notant résultats (la première quantification). - Conclusions: sphères transparentes solides ne peuvent exister (une comète les traverse) monde supra lunaire pas immuable (explosion d'un étoile géante). donc, la Terre reste fixe, le soleil tourne autour de la Terre et les planètes autour du soleil, ( une évolution / Ptolémée) - Pour déterminer les orbites à partir de ses mesures (et ainsi mieux prévoir l’orientation de ses appareils de mesure d’une nuit à l’autre), Tycho Brahé, piètre mathématicien fait appel à Johannes Kepler (1571-1630) astronome et mathématicien de grand renom. 8/7/2006 Histoires de Sciences et éléments d'Epistémologie 20 I - Histoire des sciences 2 - Sciences de la matière "inerte" et de l'univers Astronomie - A la mort de Tycho Brahé, Kepler range toutes les données de Brahé dans un système cohérent. Il abandonne les orbites circulaires, pourtant considérées comme signes de la perfection divine et donne trois lois: les planètes décrivent des ellipses dont le soleil occupe l'un des "foyers" (mot porteur de sens) elles balaient des aires égales en des temps égaux le carré de leur période de révolution est proportionnel au cube du grand axe de l'ellipse. C'est la première mise en équation du monde. Là où Kepler ne rencontrera aucun problème parce qu'il ne propose qu'une description, Galilée engagera un combat perdu d'avance parce qu'il voudra imposer une explication. I - Histoire des sciences 2 - Sciences de la matière "inerte" et de l'univers Astronomie - Galileo Galilei (1564-1642), ignorant des travaux de Kepler (1571-1630) prend fait et cause pour la théorie de Copernic contre une Église catholique secouée par la Réforme et qui n'a donc que faire de remettre en cause l'Écriture Sainte. perfectionne la longue-vue des Hollandais, se passionne pour l’observation du ciel, entrevoit le principe de l'inertie explication de l’immobilité des nuages aperçoit des satellites de Jupiter qui ne tournent pas autour de la Terre ne peut expliquer l'absence de variation dans l'éclat de Vénus (due à la diffusion de la lumière dans l'atmosphère terrestre, inconnue à l’époque) contradictoire avec l'éloignement relatif variable entre Vénus et la Terre. 1616 interdiction, du livre de Copernic publié 70 ans plus tôt 1633 condamnation au silence de Galilée Galilée défend Copernic qui est dépassé (Kepler), or les deux propositions (géo- et hélio-centriques) dépendent du référentiel Galilée pêche aussi par orgueil face à ses amis jésuites Galilée n'a été réhabilité par l'église catholique romaine qu'en ... 1992! Giordano Bruno, qui alla beaucoup plus loin dans la remise en cause des conceptions admises de notre univers, il fut brulé en 1600 et n’est toujours pas réhabilité… I - Histoire des sciences 2 - Sciences de la matière "inerte" et de l'univers Astronomie - XVIIe siècle, Isaac Newton (1642-1727) : théorie de la gravitation universelle qui explique ces mouvements ainsi que la mécanique terrestre (les lois de Kepler et de Galilée à la fois !) - XXe siècle théorie remise en cause par Albert Einstein (18791955) avec la relativité restreinte puis généralisée. Depuis Newton on pourrait dire que l'astronomie s'est rapprochée de la physique, d'ailleurs on parle de plus en plus d'astrophysique (cf. H Reeves). - Les théories actuelles de l'Univers : Henriette Lewitt : pulsation des Céphéïdes (étoiles du "nuage de Magellan") hypothèse sur lien entre luminosité absolue et période, Hubble décrit le décalage du spectre vers le rouge. Ils montrent l’existence de galaxies Selon l'astronomie contemporaine, notre univers est en expansion. affirmation basée sur l'observation que tous les corps célestes s'éloignent de nous (effet Doppler sur la lumière). Le "bruit fossile" permet même d'estimer la "date de naissance de l'univers". ("Big Bang") I - Histoire des sciences 2 - Sciences de la matière "inerte" et de l'univers Astronomie - Notre problème actuel est la suite du "Big Bang", deux hypothèses : l'expansion actuelle de l'univers consécutive à cette "explosion initiale" est irréversible ? ou bien notre univers s'arrêtera de se dilater pour se contracter avant d'exploser à nouveau ? La réponse se trouvait dans l'estimation de la densité de l'Univers. Ce problème de mesure se heurte à plusieurs énigmes dont la plus redoutable: quelle est la proportion entre la matière visible et la matière invisible? Quelle est la part des particules et celle des atomes et molécules ? (d’autres hypothèses apparaissent) - Un autre problème se situe à l'autre extrémité de l'échelle des temps, à la naissance de l'Univers: qu'y avait-il avant le "big bang" (Stephen Hawkins « La flèche du temps »). Et quid des théories concurrentes mais mal connues, par exemple que l’univers est en perpétuelle naissance? I - Histoire des sciences 2 - Sciences de la matière "inerte" et de l'univers Astronomie En fait, il existe un autre problème: l'expansion s'accélère (1998)! Mais l'histoire n'est pas finie: Article publié le 25 Novembre 2005 par Jérôme Fenoglio dans LE MONDE Une "erreur" d'Albert Einstein résout peut-être le mystère de l'expansion de l'Univers Extrait : ... Einstein avait peut-être raison, même quand il pensait se tromper [en introduisant une "constante cosmologique" force répulsive qui contrebalançait l'attraction gravitationnelle]. De nouvelles observations cosmiques, menées par une équipe internationale, viennent conforter une de ses intuitions les plus audacieuses. Si perturbante même que le physicien avait fini par la renier comme la "plus grande erreur" de sa vie. L'ensemble de ce document relève des législations française et internationale sur le droit d'auteur et la propriété intellectuelle. Tous les droits de reproduction de ou partie sont réservés pour les textes mais aussi pour l'ensemble des documents iconographiques, photographiques, vidéos et sonores. Ce document est interdit à la vente ou à la location. La diffusion de ce document, sa duplication, sa mise à disposition du public à sa demande ou non, sous quelque forme ou support que ce soit, sa mise en réseau, communication publique, partielle ou totale, est formellement interdite sauf autorisation et strictement réservée à la Faculté de Médecine de Grenoble et à ses auteurs. 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