Cours Parallélogrammes 5° SPIP

Collège Sainte Jeanne d’Arc - Tours. Rappels de Cinquième
Parallélogrammes
I. Définitions
•Un losange est un quadrilatère qui a ses quatre côtés de la même longueur
•Un rectangle est un quadrilatère qui a trois angles droits.
•Un carré est un quadrilatère qui est à la fois un losange et un rectangle.
•Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles.
Remarque : Les losanges, les rectangles et donc les carrés sont des parallélogrammes.
II. Propriétés des parallélogrammes.
•Si un quadrilatère est un parallélogramme alors il a un centre de symétrie : le point d'intersection
de ses diagonales.
•Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses diagonales se coupent en leurs milieux.
•Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés ont la même longueur.
•Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses angles opposés ont la même mesure.
•Si un quadrilatère est un parallélogramme ses angles consécutifs sont supplémentaires.
III. Comment démontrer qu’un quadrilatère est un parallélogramme.
•Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles alors c'est un parallélogramme. (Définition)
•Si un quadrilatère a ses côtés opposés de la même longueur alors c'est un parallélogramme.
•Si un quadrilatère a ses angles opposés de la même mesure alors c'est un parallélogramme.
•Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieux alors c'est un parallélogramme.
•Si un quadrilatère a DEUX côtés parallèles et de la même longueur alors c'est un
parallélogramme.
IV. Parallélogrammes particuliers.
•Si un parallélogramme a un angle droit alors c'est un rectangle.
•Si un parallélogramme a ses diagonales de la même longueur alors c'est un rectangle.
•Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs de la même longueur alors c'est un losange.
•Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires alors c'est un losange.
Parallélogrammes Rectangles Losanges
Carrés