Le cours en PDF - Académie de Nancy-Metz
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6ème : Chapitre22 : Figures connues et symétries 1. Triangle isocèle Définition : Un triangle isocèle est un triangle qui a DEUX. côtés de même ..LONGUEUR. Un triangle isocèle a un axe de SI un triangle est isocèle ALORS : symétrie : la médiatrice de la base. ● il a .DEUX.. côtés de même ..LONGUEUR.. Le triangle ABC est un triangle isocèle de base ● ses angles à la base ont [BC]. même ..MESURE.. (AI) est l'axe de symétrie du triangle ABC. Remarque : Dans un triangle isocèle, l'axe (AI) est la ..MEDIATRICE... de [BC] ̂ (AI) est la ...BISSECTRICE... de l'angle BAC de symétrie, la médiatrice de la base et la bissectrice de l'angle du sommet principal Les angles ̂ BAI et ̂ CAI ont même mesure. sont trois droites confondues. Les angles ̂ ABI et ̂ ACI ont même mesure. 2. Triangle équilatéral Définition : Un triangle équilatéral est un triangle qui a ses TROIS.côtés de même LONGUEUR Un triangle équilatéral a trois axes de symétrie : les trois médiatrices de ses côtés. Le triangle DEF est un triangle équilatéral. Les droites (d1) ; (d2) ; (d3) sont les trois .AXES DE SYMETRIE.. du triangle équilatéral DEF. Ce sont les trois .MEDIATRICES.. des trois côtés de ce triangle. Les angles ̂ EDF ; ̂ FED et ̂ DFE sont .......EGAUX............ est mesurent 60° SI un quadrilatère est équilatéral ALORS : ● il a ses .TROIS. côtés de même .LONGUEUR. ● ses trois angles mesurent .60° 3. Losange Définition : Un losange est un quadrilatère qui a ses .QUATRE. côtés de même LONGUEUR Un losange a deux axes de symétrie : ses deux diagonales Le quadrilatère ABCD est un losange. Les droites (AC) et (BD) sont les deux axes de symétrie de ce losange. La droite (AC) est la ..MEDIATRICE.. de [BD] et la droite (BD) est la ..MEDIATRICE.. de [AC]. SI un quadrilatère est un losange ALORS ● ses ..QUATRE.. côtés ont même ..LONGUEUR. ● ses diagonales se coupent en leur ..MILIEU.. ● ses diagonales sont .PERPENDICULAIRES.. ● ses angles opposés ont ..MÊME MESURE.. ● ses côtés opposés sont ..PARALLELES.. 6ème : Axes de symétrie et propriétés p1/2 doc a.garland 4. Rectangle Définition : Un rectangle est un quadrilatère qui a .QUATRE. angles ..DROITS Un rectangle a deux axes de symétrie : les médiatrices de ses côtés. EFGH est un rectangle.Les droites (d1) et (d2) sont les deux .AXES DE SYMETRIE.. du rectangle. Ce sont les deux ..MEDIATRICES.... des côtés du rectangle. SI un quadrilatère est un rectangle ALORS ● ses diagonales se coupent en leur ..MILIEU.. ● ses diagonales ont .MÊME.. longueur ● ses côtés opposés ont ..MÊME.... mesure ● ses 4 angles sont ..DROITS... ● ses côtés opposés sont ..PARALLELES.. 5. Carré Définition : Un carré est un quadrilatère qui a .QUATRE. angles droits et ses .QUATRE... côtés de même ..LONGUEUR... Un carré a quatre axes de symétrie : ses diagonales et les médiatrices de ses côtés. SI un quadrilatère est un carré ALORS ● ses diagonales se coupent en leur ..MILIEU.. ● ses diagonales ont ..MÊME.... longueur ● ses diagonales sont .PERPENDICULAIRES. ● ses .QUATRE... côtés ont même ..LONGUEUR. ● ses côtés opposés sont ..PARALLELES... ● ses 4 angles sont ..DROITS.. Remarque : Un carré est à la fois un losange et un rectangle. Il a donc les propriétés de ces deux figures. 6ème : Objectifs et Socle Commun - CHAPITRE22 : Figures connues et symétrie 6G112 Connaître les propriétés relatives aux côtés, aux angles et aux diagonales des quadrilatères particuliers (rectangle, losange, carré). 6G113 Connaître les propriétés relatives aux angles des triangles suivants : triangle isocèle, triangle équilatéral, triangle rectangle. 6G114 Connaître les propriétés relatives aux côtés des triangles suivants : triangle isocèle, triangle équilatéral, triangle rectangle. SC336 6G115 Utiliser les propriétés des triangles isocèles, équilatéraux et triangles rectangles pour reproduire ou construire des figures simples. SC336 6G123 Conduire des raisonnements simples utilisant les propriétés des figures usuelles SC336 SC336 : Socle commun Palier3 (collège) ; Compétence3 (Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique) ; Thème : Savoir utiliser des connaissances et des compétences mathématiques ; Item : Géométrie : connaître et représenter des figures géométriques et des objets de l’espace. Utiliser leurs propriétés. 6ème : Axes de symétrie et propriétés p2/2 doc a.garland
